工程热力学(第五版)习题答案

工程热力学（第五版）廉乐明 谭羽非等编 中国建筑工业出版社

第二章 气体的热力性质

2-2.已知

p?0.1MPa，N2的M＝28，求（1）N2的气体常数；N（2）标准状态下2的比容和密度；（3）

t?500℃时的摩尔容积Mv。

解：（1）

N2的气体常数

R?R08314?M28＝296.9J/(kg?K)

（2）标准状态下

N2的比容和密度

v?RT296.9?273?p101325＝0.8m3/kg 13v＝1.25kg/m

??（3）

p?0.1MPa，t?500℃时的摩尔容积Mv

R0TMv ＝p3m/kmol ＝64.27

2-3．把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力

pg1?30kPa，终了表压力

pg2?0.3Mpa，温

度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。试求被压入的CO2的质量。当地大气压B＝101.325 kPa。 解：热力系：储气罐。 应用理想气体状态方程。 压送前储气罐中CO2的质量

m1?p1v1RT1 p2v2RT2

压送后储气罐中CO2的质量

m2?根据题意

容积体积不变；R＝188.9

p1?pg1?B

（1） （2）

p2?pg2?BT1?t1?273 T2?t2?273

压入的CO2的质量

（3） （4）

m?m1?m2?vp2p1(?)RT2T1

（5）

将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg

2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题

m?m1?m2?

vp2p130099.3101.325(?)?(?)?1000RT2T1287300273＝41.97kg

2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa的空气3 m3，充入容积8.5 m3的储气罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7MPa？设充气过程中气罐内温度不变。 解：热力系：储气罐。 使用理想气体状态方程。 第一种解法：

首先求终态时需要充入的空气质量

p2v27?105?8.5m2??RT2287?288kg

压缩机每分钟充入空气量

pv1?105?3m??RT287?288kg

所需时间

t?m2?m19.83min

第二种解法

将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为0.1MPa一定量的空气压缩为0.7MPa的空气；或者说0.7MPa、8.5 m3的空气在0.1MPa下占体积为多少的问题。 根据等温状态方程

pv?const

0.7MPa、8.5 m3的空气在0.1MPa下占体积为

V1?p2V20.7?8.5??59.5P10.1 m3

压缩机每分钟可以压缩0.1MPa的空气3 m3，则要压缩59.5 m3的空气需要的时间

??

59.5?319.83min

2－8 在一直径为400mm的活塞上置有质量为3000kg的物体，气缸中空气的温度为18℃，质量为2.12kg。加热后其容积增大为原来的两倍。大气压力B＝101kPa，问：（1）气缸中空气的终温是多少？（2）终态的比容是多少？（3）初态和终态的密度各是多少？ 解：热力系：气缸和活塞构成的区间。 使用理想气体状态方程。 （1）空气终态温度

T2?V2T1?V1582K

（2）空气的初容积

p=3000×9.8/(πr2)+101000=335.7kPa

V1?mRT1?p0.527 m3 V22V1?mm＝0.5 m3/kg

空气的终态比容

v2?或者

v2?RT2?p0.5 m3/kg m2.12?V10.527＝4 kg /m3 1?v22 kg /m3

（3）初态密度

?1??2? 2-9

解：（1）氮气质量

pv13.7?106?0.05m??RT296.8?300＝7.69kg

（2）熔化温度

pv16.5?106?0.05T??mR7.69?296.8＝361K

2－14 如果忽略空气中的稀有气体，则可以认为其质量成分为

go2?23.2%，gN2?76.8%。试求

空气的折合分子量、气体常数、容积成分及在标准状态下的比容和密度。 解：折合分子量

M?11?gi0.2320.768??M3228i＝28.86 R08314?M28.86＝288J/(kg?K)

气体常数

R?容积成分

ro2?go2M/Mo2rN2?

＝20.9％

1－20.9％＝79.1％

标准状态下的比容和密度

??M28.86?22.422.4＝1.288 kg /m3

v?

1?＝0.776 m3/kg

2-15 已知天然气的容积成分

rCH4?97%，rC2H6?0.6%，rC3H8?0.18%，rC4H10?0.18%，

rCO2?0.2%，rN2?1.83%。试求：

天然气在标准状态下的密度； 各组成气体在标准状态下的分压力。 解：（1）密度

M??riMi?(97?16?0.6?30?0.18?44?0.18?58?0.2?44?1.83?28)/100＝16.48

?0?M16.48??0.736kg/m322.422.4

（2）各组成气体在标准状态下分压力 因为：

pi?rip

pCH4?97%*101.325?98.285kPa

同理其他成分分压力分别为：（略）

第三章 热力学第一定律

3－1 安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h，假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：（1）在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少？（2）把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。 解：（1）热力系：礼堂中的空气。 闭口系统

根据闭口系统能量方程

Q??U?W

因为没有作功故W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热。

Q?2000?400?20/60＝2.67×105kJ

（1）热力系：礼堂中的空气和人。 闭口系统

根据闭口系统能量方程

Q??U?W

因为没有作功故W=0；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量， 所以内能的增加为0。

空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。

3－5，有一闭口系统，从状态1经a变化到状态2，如图，又从状态2经b回到状态1；再从状态1经过c变化到状态2。在这个过程中，热量和功的某些值已知，如表，试确定未知量。

过程 1-a-2 2-b-1 1-c-2 解：闭口系统。 使用闭口系统能量方程

热量Q（kJ） 10 -7 x2 膨胀功W（kJ） x1 -4 2 (1)对1-a-2和2-b-1组成一个闭口循环，有

??Q???W

即10＋（－7）＝x1+（－4） x1=7 kJ

(2)对1-c-2和2-b-1也组成一个闭口循环 x2＋（－7）＝2+（－4） x2=5 kJ

(3)对过程2-b-1，根据

Q??U?W

?U?Q?W??7?(?4)?－3 kJ

3-6 一闭口系统经历了一个由四个过程组成的循环，试填充表中所缺数据。 过程 1～2 2～3 3～4 4～5 解：同上题

3-7 解：热力系：1.5kg质量气体 闭口系统，状态方程：

Q（kJ） 1100 0 -950 0 W（kJ） 0 100 0 50 ΔE（kJ） 1100 -100 -950 -50 p?av?b

?U?1.5[(1.5p2v2?85)?(1.5p1v1?85)]＝90kJ

由状态方程得 1000＝a*0.2+b 200=a*1.2+b 解上两式得： a=-800 b=1160 则功量为

1.2W?1.5?pdv?1.5[(?800)v2?1160v]10.221＝900kJ

过程中传热量

2Q??U?W

＝990 kJ

3－8 容积由隔板分成两部分，左边盛有压力为600kPa，温度为27℃的空气，右边为真空，容积为左边5倍。将隔板抽出后，空气迅速膨胀充满整个容器。试求容器内最终压力和温度。设膨胀是在绝热下进行的。 解：热力系：左边的空气 系统：整个容器为闭口系统

过程特征：绝热，自由膨胀 根据闭口系统能量方程

Q??U?W绝热

Q?0

自由膨胀W＝0 因此ΔU=0

对空气可以看作理想气体，其内能是温度的单值函数，得

mcv(T2?T1)?0?T2?T1?300K

根据理想气体状态方程

p2?

RT2p1V11??p1V2V26＝100kPa

3-9 一个储气罐从压缩空气总管充气，总管内压缩空气参数恒定，为500 kPa，25℃。充气开始时，罐内空气参数为100 kPa，25℃。求充气终了时罐内空气的温度。设充气过程是在绝热条件下进行的。 解：开口系统 特征：绝热充气过程 工质：空气（理想气体）

根据开口系统能量方程，忽略动能和未能，同时没有轴功，没有热量传递。

0?m2h2?m0h0?dE没有流出工质m2=0 dE=dU=(mu)cv2-(mu)cv1

终态工质为流入的工质和原有工质和m0= mcv2-mcv1 mcv2 ucv2- mcv1ucv1=m0h0 h0=cpT0 ucv2=cvT2 ucv1=cvT1

(1)

p1Vmcv1=RT1 p2Vmcv2 =RT2

代入上式(1)整理得

T2?kT1T2T1?(kT0?T1)p1p2=398.3K

3－10

供暖用风机连同加热器，把温度为t1?0℃的冷空气加热到温度为t2?250℃，然后送入建

筑物的风道内，送风量为0.56kg/s，风机轴上的输入功率为1kW，设整个装置与外界绝热。试计算：（1）风机出口处空气温度；（2）空气在加热器中的吸热量；（3）若加热器中有阻力，空气通过它时产生不可逆的摩擦扰动并带来压力降，以上计算结果是否正确？ 解：开口稳态稳流系统

?Cp?T?Q??T?m（1）风机入口为0℃则出口为

Q1000??3?mCp0.56?1.006?101.78℃

t2?t1??t?1.78℃

空气在加热器中的吸热量

?Cp?T?0.56?1.006?(250?1.78)＝138.84kW Q?m(3)若加热有阻力，结果1仍正确；但在加热器中的吸热量减少。加热器中

Q?h2?h1?u2?P2v2?(u1?P1v1)，p2减小故吸热减小。

3－11

一只0.06m3的罐，与温度为27℃、压力为7MPa的压缩空气干管相连接，当阀门打开，空气流

进罐内，压力达到5MPa时，把阀门关闭。这一过程进行很迅速，可认为绝热。储罐的阀门关闭后放置较长时间，最后罐内温度回复到室温。问储罐内最后压力是多少？ 解：热力系：充入罐内的气体

由于对真空罐充气时，是焓变内能的过程

mh?mu

T?cpcvT0?kT0?1.4?300?420K

罐内温度回复到室温过程是定容过程

p2? 3－12

T2300P1??5T420＝3.57MPa

压力为1MPa和温度为200℃的空气在一主管道中稳定流动。现以一绝热容器用带阀门的管道与

它相连，慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器。设（1）容器开始时是真空的；（2）容器装有一个用弹簧控制的活塞，活塞的位移与施加在活塞上的压力成正比，而活塞上面的空间是真空，假定弹簧的最初长度是自由长度；（3）容器装在一个活塞，其上有重物，需要1MPa的压力举起它。求每种情况下容器内空气的最终温度？ 解:（1）同上题

T?kT0?1.4?473?662K=389℃

（2）hh=cpT0 L=kp

?u?w

w??pAdL??pAkdp?111kpAp?pV?RT222

cpT=

cv?0.5RT0?552K=279℃

同（2）只是W不同

w??pdV?pV?RT

cpT= 3－13

cv?RT0?T0?473K＝200℃

解：W???h

对理想气体

h?cp?Tu?cv?T

3－14

解：（1）理想气体状态方程

T2?T1p2?2*293p1＝586K

（2）吸热：

Q?mcv?T?

p1VR?TRT1k?1＝2500kJ

3-15 解：烟气放热等于空气吸热 1m3空气吸取1.09 m3的烟气的热

Q?1.09?245＝267kJ

?t?Q267??vc1.293?1?1.01＝205℃

t2=10+205=215℃

3-16 解：

m1h1?m2h2?(m1?m2)h3

h?cpT代入得：

T?m1cT1?m2cT2120*773＋210?473?(m1?m2)c330＝582K

＝309℃

3－17

解：等容过程

k?cpcp?R?1.4

Q?mcv?T?m

3-18 解：定压过程

RT2?RT1p2v?p1v?k?1k?1＝37.5kJ

T1=

p1V2068.4?103?0.03?mR1?287=216.2K

T2=432.4K 内能变化：

?U?mcv?t?1?(1.01?0.287)?216.2＝156.3kJ

焓变化：

?H?k?U?1.4?156.3?218.8 kJ

功量交换：

V2?2V1?0.06m3

＝62.05kJ

W??pdV?p(V2?V1)?2068.4?0.03热量交换：

Q??U?W?156.3?62.05=218.35 kJ

第四章 理想气体的热力过程及气体压缩

4-1 1kg空气在可逆多变过程中吸热40kJ，其容积增大为v2?10v1，压力降低为p2?p1/8，设比

热为定值，求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。 解：热力系是1kg空气

n?过程特征：多变过程因为

ln(p2/p1)ln(1/8)?ln(v1/v2)ln(1/10)＝0.9

q?cn?T

内能变化为

cv?5R2＝717.5J/(kg?K)

cp?77R?cv25＝1004.5J/(kg?K)

cvn?k?5cv?J/(kg?K) n?1＝3587.5

cn?

?u?cv?T?qcv/cn＝8×103J

膨胀功：

w?q??u＝32 ×103J

轴功：

ws?nw?28.8 ×103J

焓变：

?h?cp?T?k?u?s?cpln＝1.4×8＝11.2 ×103J

熵变： 4－2

v2p2?cvlnv1p1＝0.82×103J/(kg?K)

p1?0.5MPa，t1?150℃，进行下列过程：

有1kg空气、初始状态为

（1）可逆绝热膨胀到

p2?0.1MPa；

p2?0.1MPa，T2?300K；

（2）不可逆绝热膨胀到（3）可逆等温膨胀到（4）可逆多变膨胀到

p2?0.1MPa；

p2?0.1MPa，多变指数n?2；

p?v图和T?s图上

试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化，并将各过程的相对位置画在同一张解：热力系1kg空气 膨胀功：

RT1p2w?[1?()k?1p1熵变为0 （2）

k?1k]＝111.9×103J

w???u?cv(T1?T2)＝88.3×103J

T2p2?RlnT1p1＝116.8J/(kg?K)

?s?cplnw?RT1ln（3）

p1p2＝195.4×103J/(kg?K)

?s?Rlnp1p2＝0.462×103J/(kg?K)

n?1nRT1p2w?[1?()n?1p1（4）

p2T2?T1()p1?s?cpln

n?1n]＝67.1×103J

＝189.2K

T2p2?RlnT1p1＝－346.4J/(kg?K)

4-3 具有1kmol空气的闭口系统，其初始容积为1m3，终态容积为10 m3，当初态和终态温度均100℃时，试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。该过程为：（1）可逆定温膨胀；（2）向真空自由膨胀。

w?mRTln解：（1）定温膨胀功

V210?1.293*22.4*287*373*ln?V117140kJ

?s?mRlnV2?V119.14kJ/K

(2)自由膨胀作功为0

?s?mRln

V2?V119.14kJ/K

4－4 质量为5kg的氧气，在30℃温度下定温压缩，容积由3m3变成0.6m3，问该过程中工质吸收或放出多少热量？输入或输出多少功量？内能、焓、熵变化各为多少？

q?mRTln解：放热627.2kJ

V20.6?5*259.8*300*ln?V13－627.2kJ

因为定温，内能变化为0，所以

内能、焓变化均为0 熵变：

w?q

?s?mRln

V2?V1－2.1 kJ/K

4－5 为了试验容器的强度，必须使容器壁受到比大气压力高0.1MPa的压力。为此把压力等于大气压力。

温度为13℃的空气充入受试验的容器内，然后关闭进气阀并把空气加热。已知大气压力B＝101.3kPa，试问应将空气的温度加热到多少度？空气的内能、焓和熵的变化为多少？ 解：（1）定容过程

T2?T1p2100?101.3?286*?p1101.3568.3K ?u?cv(T2?T1)?5*287*(568.3?286)?2202.6kJ/kg

内能变化：

?h?cp(T2?T1)?

7*287*(568.3?286)?2283.6 kJ/kg

?s?cvln 4-6

p2?p10.49 kJ/(kg.K)

6kg空气由初态p1＝0.3MPa，t1=30℃，经过下列不同的过程膨胀到同一终压p2＝0.1MPa：（1）

定温过程；（2）定熵过程；（3）指数为n＝1.2的多变过程。试比较不同过程中空气对外所作的功，所进行的热量交换和终态温度。 解：（1）定温过程

W?mRTlnQ?W

p10.3?6*287*303*ln?p20.1573.2 kJ

T2=T1=30℃ （2）定熵过程

Rp2W?mT1[1?()k?1p1Q＝0

k?1k?1k2870.1]?6**303*[1?()1.4?10.31.4?11.4]?351.4 kJ

p2T2?T1()k?p1（3）多变过程

221.4K

p2T2?T1()p1W?mn?1n＝252.3K

R287[T1?T2]?6**[303?252.3]?n?11.2?1436.5 kJ

n?k*(252.3?303)?n?1218.3 kJ

Q?mcn(T2?T1)?6*cv4－7 已知空气的初态为p1＝0.6MPa，v1=0.236m3/kg。经过一个多变过程后终态变化为p2＝0.12MPa，v2=0.815m3/kg。试求该过程的多变指数，以及每千克气体所作的功、所吸收的热量以及内能、焓和熵的变化。

n?解：（1）求多变指数1千克气体所作的功

ln(p2/p1)ln(0.12/0.6)?ln(v1/v2)ln(0.236/0.815)＝1.30

w?11[p1v1?p2v2]?*(0.6*0.236?0.12*0.815)?n?11.3?1146kJ/kg

吸收的热量

q?cn(T2?T1)?

n?kRn?k1(T2?T1)?(p2v2?p1v1)n?1k?1n?1k?1

1.3?1.41(0.12*0.825?0.6*0.236)?=1.3?11.4?136.5 kJ/kg

内能：

?u?q?w?146-36.5＝－109.5 kJ/kg

?h?cp(T2?T1)?焓：

k(p2v2?p1v1)?k?1－153.3 kJ/kg

?s?cpln熵：

v2p20.8150.12?cvln?1004.5*ln?717.4*lnv1p10.2360.6＝90J/(kg.k)

p2?1p16，已知该过程的膨胀

4-8 1kg理想气体由初态按可逆多变过程从400℃降到100℃，压力降为

功为200kJ，吸热量为40 kJ，设比热为定值，求该气体的解：

cp和

cv

?u?cv(T2?T1)?q?w??160kJ

cv＝533J/(kg.k)

RRT1p2w?(T1?T2)?[1?()n?1n?1p1解得：n＝1.49 R=327 J/(kg.k) 代入解得：

4-9将空气从初态1，t1=20℃,定熵压缩到它开始时容积的1/3，然后定温膨胀，经过两个过程，空气的容积

n?1n]=200 kJ

cp＝533+327=860 J/(kg.k)

和开始时的容积相等。求1kg空气所作的功。

RT1p2w1?[1?()k?1p1解：

＝-116 kJ/kg

k?1k]?RT1v1287*293[1?()k?1]?[1?31.4?1]k?1v21.4?1

T2?T1(v1k?1)v2＝454.7K

v3?287*454.7*ln(1/3)v2＝143.4 kJ/kg

w2?RT2lnw=w1+w2=27.4 kJ/kg

4-10 1kg氮气从初态1定压膨胀到终态2，然后定熵膨胀到终态3。设已知以下各参数：t1=500℃，v2=0.25m3/kg ，p3＝0.1MPa，v3=1.73m3/kg。求（1）1、2、3三点的温度、比容和压力的值。（2）在定压膨胀和定熵膨胀过程中内能的变化和所作的功。

p2?p3(解：(1)

v3k1.731.4)?0.1*()v20.25＝1.5 MPa

P2v21.5*0.25*106T2??R296.8p1=p2=1.5 MPa

＝1263K

T1v2T2v1==0.15 m3/kg

P3v30.1*1.73*106T3??R296.8(2) 定压膨胀

=583 K

?u?cv(T2?T1)?364 kJ/kg

w?R(T2?T1)?145.4 kJ/kg

定熵膨胀

?u?cv(T3?T2)?505 kJ/kg

w?R[T2?T3]?k?1-505 kJ/kg

???u= -505 kJ/kg

或者：其q=0,w4-11 1标准m3的空气从初态1 p1＝0.6MPa，t1=300℃定熵膨胀到状态2，且v2=3v1。空气由状态2继续被定温压缩，直到比容的值和开始时相等，v3=v1，求1、2、3点的参数（P,T,V）和气体所作的总功。

v1?解：

RT1287*573??p16?1050.274 m3/kg v1k1)?0.6*()1.4?v23 0.129 MPa v1k?11)?573*()0.4?v23369K

p2?p1(T2?T1(V2=3V1=0.822 m3 T3=T2=369K V3=V1=0.274 m3

p3?p2(v23v1)?0.129*?v3v10.387 MPa

4－12 压气机抽吸大气中的空气，并将其定温压缩至p2＝5MPa。如压缩150标准m3空气，试求用水冷却压气机气缸所必须带走的热量。设大气处于标准状态。

Q?W?p1V1ln解：

p10.101325?0.101325*106*150*ln?p25-59260kJ

4-13 活塞式压气机吸入温度t1=20℃和压力p1＝0.1MPa的空气，压缩到p2＝0.8MPa，压气机每小时吸气量为600标准m3。如压缩按定温过程进行，问压气机所需的理论功率为多少千瓦？若压缩按定熵过程进行，则所需的理论功率又为多少千瓦？ 解：定温：

m?pV100000?600??RT287*273*36000.215kg/s

Ws?mRT1ln定熵

p1?p2－37.8KW

k?1k1.4?11.4kRT1p2W1s?m[1?()k?1p11.4*287*2930.8]?0.215*[1?()1.4?10.1]＝－51.3 KW

4－14 某工厂生产上需要每小时供应压力为0.6MPa的压缩空气600kg；设空气所初始温度为20℃，压力为0.1MPa。求压气机需要的最小理论功率和最大理论功率。若按n＝1.22的多变过程压缩，需要的理论功率为多少？

解：最小功率是定温过程 m=600/3600=1/6 kg/s

Ws?mRT1lnp1?p2＝－25.1 KW

最大功率是定熵过程

kRT1p2W1s?m[1?()k?1p1多变过程的功率

k?1k]?－32.8 KW

nRT1p2W1s?m[1?()n?1p1n?1n]?－29.6 KW

4－15 实验室需要压力为6MPa的压缩空气，应采用一级压缩还是二级压缩？若采用二级压缩，最佳中间压力应等于多少？设大气压力为0.1，大气温度为20，压缩过程多变指数n=1.25，采用中间冷却器能将压缩气体冷却到初温。试计算压缩终了空气的温度。 解：压缩比为60，故应采用二级压缩。 中间压力：

p2?p1p3?0.775MPa

n?1n

p3T3?T2()p2=441K

4-16 有一离心式压气机，每分钟吸入p1＝0.1MPa，t1=16℃的空气400 m3，排出时p2＝0.5MPa，t2=75℃。设过程可逆，试求：

(1)此压气机所需功率为多少千瓦？ (2)该压气机每分钟放出的热量为多少千焦？

m?解：（1）??

p1V1RT1=8.04kg/s

n?

ln(p2/p1)ln(v1/v2)=1.13

nR(T1?T2)?n?11183KW

Ws?mnw?m?? ????

Q?m（2）??

n?kcv(T2?T1)n?1=-712.3kJ/s

4－17 三台空气压缩机的余隙容积均为6％，进气状态均为0.1MPa、27℃，出口压力均为0.5MPa，但压缩过程的指数不同，分别为：n1=1.4，n2=1.25，n3=1。试求各压气机的容积效率（假设膨胀过程的指数和压缩过程的指数相同）。

p2?v?1?c[()n?1]p1解：

0.5?v?1?0.06*[()1.4?1]?0.10.87

11n=1.4: n=1.25：

?v=0.84

n=1： ?v=0.76

第五章 热力学第二定律

?t,c?5-1 ⑴ ⑵ ⑶ 5-2

T1?T2873?313??64.14%T1873

W0??t,cQ1?0.6414?100?64.14 kW

Q2??1??t,c?Q1??1?0.6414??100?35.86 kW?t,c?T1?T21000?400??60%T11000

W0??t,cQ1?0.6?1000?600 kJ < 700 kJ该循环发动机不能实现 5-3

q1?cp?T2?T1??1.01??1000?300??707 kJ/kg???1?T3?p3p3q2?RT3ln?RT3ln?RT3ln??p1p2?T2??300? ?0.287?300?ln???1000?w344.2??48.68%q1707

1.41.4?1??362.8 kJ/kg

w?q1?q2?707?362.8?344.2 kJ/kg

???t,c?5-4

T1?T21000?300??70%T11000

w??t,cq1?0.7?707?495 kJ/kgQ2?

5-5 ⑴

T2263Q1??100000?89765 kJ/hT1293

?2,c?⑵

T1293??9.77T1?T2293?263

P?Q1?2,c?100000?2.84 kW9.77?3600

⑶

P?100000 kJ/h?100000?27.78 kW3600

?2,c?5-6 ⑴

T1293??14.65T1?T2293?273

P?Q1?2,c?20?1000?0.455 kW9.77?3600

?T?T??1200T2?12t2?20℃ 3600由T1?T2P得T1?313 K?40℃ 5-7 5-8

Q??t?2,cQ1?0.3?5?10000?15000 kJ/h

Q2?Q1?1??t??10000??1?0.3??7000 kJ/hQ总?Q?Q2?15000?7000?22000 kJ/h 5-9 可逆绝热压缩终态温度T2

??1?1.4?11.4K

可逆过程Q??U?W?0，不可逆过程Q??U??W??0 且W??1.1W，则?U??1.1?U

T2??T1?1.1?T2?T1??300?1.1??410.6?300??421.7?p?T2?T1?2??p1??0.3??300????0.1??410.6mcv?T2??T1??1.1mcv?T2?T1?K

?T2?p2?421.70.3???S?m?cpln?Rln??0.1??1.01ln?0.287ln?T1p1?3000.1???

=0.00286 kJ/kg.K

?1,c?5-10 理论制冷系数：

T2258??7.37T1?T2293?258

P?制冷机理论功率：

Q2?1,c?125700?4.74 kW7.37?3600

散热量：Q1?Q2?P?125700?4.74?3600?142756 kJ/h

??m冷却水量：

Q1142756??4867.2 kg/hcH2O?t4.19?7

5-11 ⑴ W1?Q1??U1?100?30?70 kJ 热源在完成不可逆循环后熵增0.026kJ/kg.K 则第二个过程热源吸热：

?Q?Q2?T?1?0.026??100?600?0.026?115.6 kJ?T?

工质向热源放热：

W?Q2??U2??115.6???30???85.6 kJ5-12 可逆定温压缩过程熵变：

?s??Rln

p21??0.287?ln??0.66 kJ/kg?Kp10.1

可逆过程耗功：

w?RT1lnp10.1?0.287?400?ln??264 kJ/kgp21

实际耗功：

w??1.25w?1.25???264???330 kJ/kg

因不可逆性引起的耗散损失：

q??w??w??330???264???66 kJ/kg?s???s?

总熵变：5-13

q?66??0.66???0.44 kJ/kg?KT0300

q1?cv?T2?T1?，

q2?cp?T3?T1?

cp?T3?T1?TT?1vv?1q2w???1??1??1??31?1??31q1q1cv?T2?T1?T2T1?1p2p1?1

q1?RT1ln5-14

p1pq2?cv?T1?T2??RT2ln4p2，p3

p4p3T1?T2p?T2ln4??1p3?1?pT1ln1p2

??1?q2?1?q1cv?T1?T2??RT2lnRT1lnp1p2??5-15 ⑴T1?1940 K，T2?660 K

??1?T2?660?1??66%?T11940

⑵W0?Q1??1000?66%?660 kJ

?T?600??W0,max?Q1?1?2??1000??1???700 kJT2000???1?

?W?W0,max?W0?700?660 kJ?40 kJm1?

5-16

p1V1400?0.1??0.445 kgRT10.287?313

m2?p2V2200?0.1??0.238 kgRT20.287?293

mT?m2T20.445?313?0.238?293T?11??306 Km1?m20.445?0.238

?U?m1cv?T?T1??m2cv?T?T2??0p??m1?m2?RT??0.445?0.238??0.287?306?0.3 MPaV1?V20.1?0.1

?S?m1?s1?m2?s2??Tp?Tp? ?m1?cpln?Rln??m2?cpln?Rln?T1p1?T2p2???3060.3?? ?0.445?1.01?ln?0.287?ln?3130.4??3060.3?? ?0.238?1.01ln?0.287?ln??0.0093 kJ/K2930.2??

T2?T15-17 ⑴

p2?400?2.5?1000 Kp1

q1?cv?T2?T1??0.723??1000?400??433.8 kJ/kgq2?RT3lnv11?0.287?400ln??264.3 kJ/kgv310

⑵w?q1?q2?433.8?264.3?169.5 kJ/kg

??1?q2264.3?1??39.0%q1433.8

R?T1?T2??Ws?m?w?m??20??15-18 ⑴

20???1?20?1.4?1?T2??T1??298??258.2 Km?R0.5?1.4?0.287

?p?T2?T1?2??p1?⑵

??1??298?0.41.4?11.4?229.4 K

Ws?m?w?m? ?34.5 kWR?T1?T2?0.287??298?229.4??0.5?1.4???11.4?1

n?1n?p?T2?T1?2??p1?5-19

?1??303????0.1?1.3?11.3?515.5 K

q?n??1.3?1.40.287cv?T2?T1?????515.5?303?n?11.3?11.4?1 ??50.8 kJ/kg

?s1?环境熵变：空气熵变：

?1.005?lnq50.8??0.175 kJ/kg?KT0290

T2p?Rln2T1p1

?s2?cpln515.51?0.287ln??0.127 kJ/kg?K3030.1

孤立系统熵变：

?siso??s1??s2?0.175?0.127?0.048 kJ/kg?K

?p2?T2?T1???p1?5-20

w???1??0.2??800????1?1.4?11.4?505.1 K

R?T1?T2?0.2968??800?505.1???218.8 kJ/kg??11.4?1

exu1?exu2?u1?u2?p0?v2?v1??T0?s2?s1??RTRT? ?cv?T1?T2??p0?2?1?p1??p2?505.1800? ?218.8?100?0.2968?????167.6 kJ/kg?2001000? 排开环境所作的功为作功能力损失（51.2kJ/kg）

n?1n1.2?11.2?p?T2?T1?2??p1?5-21

w??0.2??800????1??611.8 K

R?T1?T2?0.2968??800?611.8???279.3 kJ/kgn?11.2?1 RT0.2968?800v1?1??0.237 m3/kgp11000

v2?RT20.2968?611.8??0.908 m3/kgp2200

T2pp?RT2?Rln2?ln?Rln2T1p1??1T1p1?s?cpln ?1.4?0.2968611.80.2ln?0.2968ln?0.20 kJ/kg?K1.4?18000.1

exu1?exu2?u1?u2?p0?v2?v1??T0?s2?s1?R?T1?T2??p0?v2?v1??T0?s??10.2968 ???800?611.8??100??0.908?0.237??300?0.21.4?1 ?132.5 kJ/kg ?m?5-22

pV200?1011??13.94 kgRT10.287?500

T2600?1.005?ln?0.1832 kJ/kg?KT1500

Q?mcp?T2?T1??13.94?1.005??600?500??1400.7 kJ?s?cplnExq?Q?T0m??s?1400.7?300?13.94?0.1832?634.6 kJAnq?T0m??s?300?13.94?0.1832?766.1 kJ

?R?T1?T2?1.4?0.287??500?320?ws???180.74 kJ/kg??11.4?15-23

?s?cplnT2p3200.1?Rln2?1.005?ln?0.287?lnT1p15000.5

?0.0134 kJ/kg?Kexh1?exh2?h1?h2?T0?s2?s1??cp?T1?T2??T0?s ?1.005??500?320??300?0.0134?184.92 kJ/kg

?ex?ws180.74??97.7%exh1?exh2184.92

??1?5-24 ⑴

T2?300?20?1??67.3%T1?1000?20

?t?1?⑵

T0300?1??70%T11000

L?Q1??t????1000??0.7?0.673??27 kJ⑶

Q2?Q1?1????1000??1?0.673??327 kJ

?11??11??S?Q1????Q2????T1?T1??T0T2??1?1??1?1 ?1000???327?????0.09 kJ/K9801000300320????

L?T0?Siso?300?0.09?27 kJ 符合！

第六章 习题解答

???v???u???u???v????p??????????T???p????p?v?p?T?v???p?T 6-1 ??T??T??T?????h???h???p???v????p???v?T?????????????T??v?T??p?T??v?T???p????v?T ???p???v??R??R?cp?cv?T??T????????R?T?Tv?b??v??p???p?6-2

???p??a?RT?du?cvdT??T??pdv??pdv?dv????2?Tv?bv?v?????6-3 ⑴

?11?u?u?a?21?T????v1v2? 积分：

?h2?h1?Tds?⑵

?11???p2v2?p1v1??a????v1v2?

cvR??p?dT??dv?dv?T?Tv?b??v

?Rlnv2?bv1?b

2?s2?s1?T??p???v???p?cp?cv?T???T??????T?v?T?v??T?p??⑶

??v???p?????????T?v??T?p??p?????v?T

R??p??????T?vv?b，

?Tcp?cv???p?????v?T

RT2a??p??????2??v?T?v?b?v32

R2?v?b?2a?v?b??21??v?b?RTv3

???p???RT?du?cvdT??T??pdv?cdT??p?dvv????v?b????T?v?a ?cvdT?2dvv6-4

RT2a?3v?R2ds?cvcvR??p?dT??dv?dT?dv?TTv?b ??T?v6-5 dh?Tds?vdp

??h????T??s?p（湿蒸气区T恒定）

??h???p??T?v?????s????s?T T6-6

??h???p???p??T?v???????0??s?v??s?v ??s?v

??s???v???p???0, ???????0, ???0??T?p??s?T??p?T 6-7

?q?cvdT?T?v21RT??p?dv?dv??Tv?b??v

v2?bv1?b

q?RTln?v?b?v?RTln??p???T???v???p???1???????????T?v?p?T??v??p??T??v6-8

1??v???v??T?p1??v????v??p?T???

??v?????v??T?p

???p????T?du?cvdT??T??pdv?cdT??pv????dv?T??v?? ???⑴

???v??dh?cpdT??v?T???dp?cpdT??v?T?v?dp?T??p????⑵

⑶

cp??T?cpcv??T??cvds??dp?dv?dp???dv?T??p?vT??v?p?T?vT

ds?6-9

cv??p?dT???dvT??T?v

??2p???cv????T?2??0??v?T??T?v cv与v无关，仅与T有关

6-10

Tds?cpdT?vdp?vcd?T Tdsp dv??v?T??s?T?v?v????????????ppp??T??p?Tp?T?

p??p?cp??T?cp?p?????????????v??v?sv??v?sv?cv?

???v???p?v?p???????????????j??p?T??v?sp?v?

q?RTlnv2?b20?0.03168?8.314?500?lnv1?b5?0.03168

6-11 ?5782.7 kJ/kmol?11??11??u?a????137.64?????20.6 kJ/kmol?520??v1v2?

w?q??u?5782.7?20.6?5762.1 kJ/kmol

p2r?11?2833.47?11?????????p1R?T1T2?0.4614?273.16258.15?6-12 ??1.3072

lnp2?p1e?1.3072?611.2e?1.3072?165.4 Pa

第七章 水蒸气

7-1当水的温度t=80℃，压力分别为0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时，各处于什么状态并求出该状态下的焓值。

解：查表知道 t=80℃时饱和压力为0.047359MPa。

因此在0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时状态分别为过热、未饱和、未饱和，未饱和、未饱和。焓值分别为2649.3kJ/kg，334.9 kJ/kg，335 kJ/kg，335.3 kJ/kg，335.7 kJ/kg。

7－2已知湿蒸汽的压力p=1MPa干度x=0.9。试分别用水蒸气表和h-s图求出hx，vx，ux，sx。

解：查表得：h``＝2777kJ/kg v``＝0.1943m3/kg

u``= h``－pv``=2582.7 kJ/kg s``=6.5847 kJ/(kg.K)

hx＝xh``+(1-x)h`=2575.6 kJ/kg vx＝xv``+(1-x)v`=0.1749 m3/kg ux＝xu``+(1-x)u`=2400 kJ/kg sx＝xs``+(1-x)s`=6.14 kJ/(kg.K)

7-3在V＝60L的容器中装有湿饱和蒸汽，经测定其温度t＝210℃，干饱和蒸汽的含量mv=0.57kg，试求此湿蒸汽的干度、比容及焓值。 解：t＝210℃的饱和汽和饱和水的比容分别为：

h`=762.6 kJ/kg

v`＝0.0011274 m3/kg u`＝h`－pv`=761.47 kJ/kg s`＝2.1382 kJ/(kg.K)

v``＝0.10422m3/kg h``＝2796.4kJ/kg

mvx

v`＝0.0011726 m3/kg

h`=897.8 kJ/kg

m?湿饱和蒸汽的质量：

V?xv``?(1?x)v`m

解之得： x=0.53

比容：vx＝xv``+(1-x)v`=0.0558 m3/kg 焓：hx＝xh``+(1-x)h`=1904kJ/kg

7－4将2kg水盛于容积为0.2m3的抽空了的密闭刚性容器中，然后加热至200℃试求容器中（1）压力；（2）焓；（3）蒸汽的质量和体积。 解：（1）查200℃的饱和参数 h``＝2791.4kJ/kg

h`=852.4 kJ/kg

v``＝0.12714m3/kg v`＝0.0011565m3/kg 饱和压力1.5551MPa。 刚性容器中水的比容：

v?0.22＝0.1 m3/kg

因此是湿蒸汽。

压力是饱和压力1.5551MPa。 干度：

x?vx?v`v``?v`＝0.78

焓：hx＝xh``+(1-x)h`=2364.8kJ/kg 蒸汽的质量和体积： mv=x×m=0.78×2=1.56kg V= mv×v``＝0.19834m3

7-5已知8 m3的湿蒸汽，在p＝0.9 MPa时，其湿度（1－x）＝0.65，求此湿蒸汽的质量与焓。

解：p＝0.9 MPa的饱和参数 h``＝2773kJ/kg

h`=742.6 kJ/kg

v``＝0.21484m3/kg v`＝0.0011213m3/kg 湿蒸汽的质量：

v?xv``?(1?x)v`?0.0759 m3/kg

m?Vv＝105.4kg

焓：h=mhx＝x(h``+(1-x)h`)=105.4×1453.24kJ =1.53×103 kJ

7-6有一台采暖锅炉，每小时能生产压力p＝1 MPa（绝对）、x＝0.95的蒸汽1500kg。当蒸汽的流速c≮25m/s时，管道中的压力损失可以不计，求输汽管的内径最小应多大？

解：p＝1 MPa、x＝0.95的比容 查表饱和参数v``＝0.1943m3/kg v?xv``?(1?x)v`?0.18464 m3/kg 蒸汽体积流量：

??vv`＝0.0011274m3/kg

mv3600＝0.077m3/s

输汽管的半径最小为 内径：0.0626m

r??vc?＝0.0313m

7-7某空调系统采用p＝0.3 MPa、x＝0.94的湿蒸汽来加热空气。暖风机空气的流量为每小时4000标准m3，空气通过暖风机（从0℃）被加热到120℃。设蒸汽流过暖风机后全部变为p＝0.3 MPa的凝结水。求每小时需要多少千克蒸汽（视空气的比热为定值）。 解：空气吸收的热量：

pV1?105?4000q?mcp?t?cp?t??1.01?120RT287?273＝619000kJ/h

p＝0.3 MPa的饱和参数： h``＝2725.5kJ/kg

h`=561.4 kJ/kg

p＝0.3 MPa、x＝0.94蒸汽的焓 hx＝xh``+(1-x)h`=2595.7kJ/kg 需要蒸汽

ms?q?h?h`304.28 kg /h

法二：

湿蒸汽中起加热作用的仅为干饱和蒸汽

4000*1.293*1.005*120m?0.94*(2725.5?561.4)＝306.6 kg /h

7-8气缸中盛有0.5kg、t＝120℃的干饱和蒸汽，在定容下冷却至80℃。求此冷却过程中蒸汽放出的热量。 解：t＝120℃的干饱和蒸汽参数： v``＝0.89202m3/kg h``＝2706.6kJ/kg

p1=0.19854MPa

xm(h``?h`)?macp?t容积：V=mv``=0.44601 m3 t＝80℃的饱和蒸汽参数 v`＝0. 0010292m3/kg h``＝2643.8kJ/kg 比容：干度：

vx? v``＝3.4104m3/kg

h`=334.92 kJ/kg p2=0.047359MPa

V0.44601?m0.5＝0.89202 m3/kg

x?vx?v`v``?v`＝0.26

焓：hx＝xh``+(1-x)h`=935.2kJ/kg

放出的热量：q=m(h``120-hx-vx(p2-p1))=817 kJ

7－9有一刚性容器，用一薄板将它分隔为A、B两部分。在A中盛有1kg、压力pA＝0.5 MPa的干饱和蒸汽，B中盛有2kg pB＝1 MPa，x＝0.80的湿蒸汽。当隔板抽去后，经过一段时间容器中的压力稳定在p3＝0.7 MPa。求（1）容器的总容积及终了时蒸汽的干度；（2）由蒸汽传给环境的热量。 解：（1）容器的总容积 pA＝0.5 MPa的干饱和蒸汽参数 v``＝0.37481m3/kg

h``＝2748.5kJ/kg

uA＝2561.1kJ/kg

A占容积：VA=mAv``=0.37481 m3 pB＝1 MPa的饱和蒸汽参数 v``＝0.1943m3/kg h``＝2777kJ/kg

v`＝0.0011274m3/kg h`＝762.6kJ/kg

vB=xv``+(1-x)v`=0.155 m3/kg hB＝xh``+(1-x)h`=2374kJ/kg uB＝2219kJ/kg

B占容积：VA=mBv=0.31 m3 总容积:V=VA+VB=0.685 m3 0.7MPa的饱和蒸汽参数

v``＝0.27274m3/kg v`＝0.0011082m3/kg h``＝2762.9kJ/kg 蒸汽比容：蒸汽干度：

v? h`＝697.1kJ/kg

V?m0.228 m3/kg

x?vx?v`v``?v`＝0.84

（2）由蒸汽传给环境的热量

终了时的焓：hx＝xh``+(1-x)h`=2502kJ/kg ux＝2342.4kJ/kg

q?mAuA?mBuB?(mA?mB)ux＝-193.7 kJ

7－10将1kgp1=0.6MPa，t1=200℃的蒸汽在定压条件下加热到t2=300℃，求此定压加热过程加入的热量和内能的变化量。若将此蒸汽再送入某容器中绝热膨胀至p3=0.1MPa，求此膨胀过程所作的功量。 解：查表p1=0.6MPa，t1=200℃ h1=2850kJ/kg h2=3061kJ/kg

v1=0.352 m3/kg （u1=2639 kJ/kg）

v2=0.4344 m3/kg

查表p2=0.6MPa，t2=300℃

s2=7.372 kJ/(kg.K) （u2=2801 kJ/kg） 查表p3=0.1MPa，s=7.372 h3=2680kJ/kg

v3=1.706 m3/kg

（u3=2509 kJ/kg）

定压过程加入的热量和内能变化量 q=h2-h1=211kJ/kg

?u??h?p?v?211?0.6?106?(0.4344?0.352)=162 kJ/kg 绝热膨胀过程所作的功量

w???u?h2?h3?(p2v2?p3v3)＝292 kJ/kg

7-11汽轮机进汽参数为：p1=3MPa，t1=450℃，蒸汽在汽轮机中绝热膨胀到p2=5kPa后排入冷凝器。求：（1）可逆绝热膨胀时蒸汽的终参数及汽轮机所作的功；（2）若蒸汽在汽轮机中为不可逆绝热膨胀，引起的熵产为0.25kJ/(kg.K)，则汽轮机作的功将为多少？

解：查表p1=3MPa，t1=450℃的参数 h1=3344kJ/kg

s1=7.083 kJ/(kg.K)

则绝热膨胀到p2=5kPa，s2=7.083 kJ/(kg.K) 时蒸汽的终参数 t2=32.88℃

h2=2160kJ/kg

v2=23.52 m3/kg

汽轮机所作的功

wt??h?1184 kJ/kg

（2）不可逆绝热膨胀后的熵为 s3=7.083 +0.25＝7.333kJ/(kg.K)

p3=5kPa蒸汽的终参数：h3=2236kJ/kg 汽轮机所作的功 wt??h?1108 kJ/kg

7-12有一台工业锅炉，每小时能生产压力p1=1.4MPa，t1=300℃的过热蒸汽10t。已知给水的温度25℃；从锅筒引出的湿蒸汽的干度x＝0.96；湿蒸汽在过热蒸汽中再加热至300℃；煤的发热值为29400kJ/kg。试求（1）若锅炉的耗煤量B＝

1430kg/h，求锅炉效率；（2）湿蒸汽在过热器中所吸收的热量及内能的变化量。 解：（1）煤的总发热量Q?1430?29400?42.042MkJ/h p1=1.4MPa，t1=300℃的过热蒸汽的参数： h1=3040kJ/kg

v1＝0.1823m3/kg

取水为定值比热，其的焓值：h0＝25×4.1868＝104 kJ/kg 单位蒸汽吸热量：q=h1-h0=2936 kJ/kg 总吸热量：Q2?mq?29.36 MkJ/h

??锅炉效率：

Q2?Q69.84％

（2）湿蒸汽的参数 v2＝0.136 m3/kg h2＝2708kJ/kg 定压过程吸收的热量 q=m(h1-hx)= 3.32MkJ 内能的变化:

?u?m(?h?p?v)=2.65MkJ

7-13有一废热锅炉，进入该锅炉的烟气温度为ty1=600℃排烟温度为ty2=200℃。此锅炉每小时可产生ts=100℃的干饱和蒸汽200kg，锅炉进水温度为20℃，锅炉效率为60％。（1）求每小时通过的烟气量；（2）试将锅炉中烟气的放热过程与蒸汽的吸热过程定性的表示在同一t-s图上。 解：ts=100℃的干饱和蒸汽的焓：h=2676.3kJ/kg 20℃水的焓：h0=20*4.186=83.7 kJ/kg

水的吸热量：q1=200*(2676.3-83.7)=518520kJ/h 烟气的放热量：

q1?0.6q=864200 kJ/h

烟气量：

my?q864200?c?t1.01?400＝2139kg/h

v?RT287*673?p100000=1.93m3/kg

V=

myv?4128 m3/h

7-14湿蒸汽进入干度计前的压力p1=1.5MPa，经节流后的压力p2=0.2MPa，温度

t2=130℃。试用焓熵图确定湿蒸汽的干度。 解：节流前后焓不变 查h-s图得：x=0.97

第八章 湿空气

8-1 温度t?20℃，压力p?0.1MPa，相对湿度??70％的湿空气2.5m3。求该湿空气的含湿量、水蒸气分压力、露点、水蒸气密度、干空气质量、湿空气气体常数。如该湿空气在压力不变的情况下，被冷却为10℃的饱和空气，求析出的水量。

解：（1）水蒸气分压力：

根据t?20℃，查水蒸气表得对应的饱和压力为ps?0.0023368 MPa

pv??ps?0.7?0.0023368?0.00163576 MPa

d?622含湿量：

pv?ps?622B?pvB??ps＝10.34g/kg(a)

露点：查水蒸气表，当pv?0.00163576 MPa时，饱和温度即露点

t?14.35℃

3v?81.03m/kg

水蒸气密度：

??1?0.01234kg/m3 vpaV(105?1635.76)?2.5ma???RaT287?293干空气质量：2.92㎏ d)?2.95㎏ 求湿空气质量m?ma(1?0.001R?287p1?0.378v510?湿空气气体常数：

288.8J/(kg?K)

查在t?10℃，查水蒸气表得对应的饱和压力为ps?1.228 kPa

pv?ps

d2?622含湿量：

pvB?pv＝7.73g/kg(a)

析出水量：mw?ma(d2?d)＝7.62g

8-2 温度t?25℃，压力p?0.1MPa，相对湿度??50％的湿空气10000kg 。求该湿空气的露点、绝对湿度、含湿量、湿空气密度、干空气密度、湿空气容积。 解：水蒸气分压力：

根据t?25℃，查水蒸气表得对应的饱和压力为ps?3.169kPa

pv??ps?0.5×3.169=1.58kPa

露点：查水蒸气表，当pv?1.58kPa时，饱和温度即露点 t? 13.8℃

3t?25℃,vs＝43.36m/kg

''''3??????/vkg/mvss绝对湿度：＝0.0115

d?622含湿量：

v?pv?ps?622B?pvB??ps＝9.985g/kg(a)

RaT287?298(1?0.001606d)?(1?0.001606?9.985)p105

湿空气密度：

3m/kg ＝0.867

??1?0.001d?3kg/mv1.16

?a?干空气密度：湿空气容积：

8-3查表题

11??vav1.15kg/m3

mv?1?0.001d8600 m3

V?mav?8－4 压力B为101325Pa的湿空气，在温度t1＝5℃，相对湿度?1＝60％的状态下进入加热器，在t2＝20℃离开加热器。进入加热器的湿空气容积为V1＝10000 m3。求加热量及离开加热器时湿空气的相对湿度。 解：查饱和空气状态参数

t1＝5℃，ps,1＝872Pa t2＝20℃，ps,2＝2.337kPa 分别计算状态参数：

t1＝5℃， ?1＝60％时

pv1＝872×60％＝523.2 Pa

pv1?B?pv13.2g/kg(a)

h1?1.01t1?0.001d1(2501?1.85t1)?13.08kJ/kg(a) d1?622在加热器中是等湿过程：d2?d1?3.2g/kg(a)

h2?1.01t2?0.001d2(2501?1.85t2)?28.32 kJ/kg(a)

查图得湿空气相对湿度： ?2＝23％ 干空气的质量：

ma?paV(101325?523.2)?10000??RaT287?27812634kg

加热量：

q?ma(h2?h1)?12634?(28.32?13.08)?1.9×105kJ

?8－5 有两股湿空气进行绝热混合，已知第一股气流的V1＝15m3/min，t1＝

?20℃，?1＝30％；第二股气流的V2＝20m3/min，t2＝35℃，?2＝80％。如两

股气流的压力均为1013×102Pa，试分别用图解法及计算法求混合后的焓、含湿量、温度、相对湿度。 解：图解法略。 计算法：

查饱和空气状态参数

t1＝20℃，ps,1＝2.337kPa，h1= 31.14kJ/kg(a)

t2＝35℃，ps,2＝5.622kPa，h2=109.4 kJ/kg(a)

?1ps1?B??1ps14.37g/kg(a) ?2ps2d2?622?B??2ps228.9g/kg(a)

d1?622ma1?ma2?pa1V(101300?2337)?15??RaT287?29317.65 kg pa2V(101300?5322)?20??RaT287?30821.75 kg ma1h1?ma2h2ma1?ma2＝74.34 kJ/kg(a)

hc?焓：

dc?ma1d1?ma2d2ma1?ma2=17.9 g/kg(a)

查图得：tc?28.5℃

?c ＝73％

8-6已知湿空气的h?60kJ/kg(a) ，t=25℃，试用B＝0.1013MPa的焓湿图，确定该湿空气的露点、湿球温度、相对湿度、水蒸气分压力。 解：露点19℃ 湿球温度20.8℃ 相对湿度69％

ps?3.167kPa

水蒸气分压力pv??ps＝2185Pa

8-7 在容积V＝60℃的房间内，空气的温度和相对湿度分别为21℃及70％。问空气的总质量及焓kg值各为多少？设当地大气压为B＝0.1013MPa。 解：空气21℃对应的饱和压力：ps?2.485kPa 水蒸气的分压力：pv??ps＝1.7295 kPa

温度21℃和相对湿度分别为70％的空气焓：48.77kJ/kg(a)

ma?干空气的质量：

paV(101300?1729.5)?60??RaT287?29470.8kg

pv?B?pv10.8g/kg(a)

d?622空气的含湿量：

d)＝71.5 kg 空气的总质量：m?ma(1?0.001空气的焓值： mah?70.8×48.77＝3452.9 kJ

8-8将温度t1＝15℃，?1＝60％的空气200m3加热到t2＝35℃，然后送入到干燥器。空气在干燥器总与外界绝热的情况下吸收物料总的水份，离开干燥器的相

对湿度增至?3＝90％。设当地大气压力B＝0.1013MPa。试求(1)空气在加热器中的吸热量；（2）空气在干燥器中吸收的水份。 解：查表

t1＝15℃，ps1＝1.704 kPa t2＝35℃，ps,2＝5.622kPa 计算状态参数：

t1＝15℃，?1＝60％时

pv1??1ps1＝1.02 kPa d1?622pv1?B?pv16.33g/kg(a)

h1?1.01t1?0.001d1(2501?1.85t1)?31.15kJ/kg(a)

在加热器中是等湿过程：d2?d1?6.3g/kg(a) h2?1.01t2?0.001d2(2501?1.85t2)?51.5 kJ/kg(a) 查图得湿空气相对湿度： ?2＝18％ 干空气的质量：

ma?paV(101300?1020)?200??RaT287?288242.6kg

加热量：

q?ma(h2?h1)?4937.8kJ

干燥器中是绝热过程h3=h2=51.5 kJ/kg(a) 由?3＝90％查表得d3＝12.64g/kg(a) 吸收的水份：

mw?ma(d3?d2)＝1538.4g

8-9某空调系统每小时需要tc＝21℃，?c＝60％的湿空气12000m3。已知新空气的温度t1＝5℃，?1＝80％，循环空气的温度t2＝25℃，?2＝70％。新空气与循环空气混合后送入空调系统。设当时的大气压力为0.1013MPa。试求（1）需预先将新空气加热到多少度？（2）新空气与循环空气的流量各为多少（kg/h）？ 解：已知：t1＝5℃，?1＝80％， t2＝25℃，?2＝70％ 查h-d图可得： h1=15.86 kJ/kg(a) d1=4.32g/kg(a) ，

h2=60.63 kJ/kg(a) d2=13.93 g/kg(a)

求tc＝21℃，?c＝60％的水蒸气分压力

hc＝44.76 kJ/kg(a)，dc=9.3g/kg(a)，ps1＝2.485kPa，pv1＝1.49kPa，

ma?求干空气质量：

paV(101300?1490)?12000??RaT287?29414195kg/h

根据混合空气的焓和含湿量计算公式可得：

ma1?6839 kg/h ma2?7356 kg/h

h=27.7 kJ/kg(a)

根据d=d1=4.32 g/kg(a)查图得 t=17℃

8-10为满足某车间对空气温度及相对湿度的要求，需将t1＝10℃，?1＝30％的空气加热加湿后再送入车间，设加热后空气的温度t2＝21℃，处理空气的热湿比?＝3500。试求空气终了时的状态参数d2、h2、?2。 解：由t1＝10℃，?1＝30％，?＝3500查图得： h2＝56 kJ/kg(a)，d2=13.5g/kg(a)，?2＝85％

8-11某空调系统每小时需要t2＝21℃，?2＝60％的湿空气若干（其中干空气质量ma?4500 kg/h）。现将室外温度t1＝35℃，?1＝70％的空气经处理后达到上述要求。（1）求在处理过程中所除去的水分及放热量；（2）如将35℃的纯干空气4500 kg冷却到21℃，应放出多少热量。设大气压力B＝101325Pa。 解：（1）查h-d图 t2＝21℃，?2＝60％ t1＝35℃，?1＝70％得 h1=99.78 h2=44.76

kJ/kg(a) kJ/kg(a)

d1=25.17 g/kg(a) d2=9.3 g/kg(a)

处理过程除去的水分mw?ma(d1?d2)=71.4 kg/h 放热量：q?ma(h1?h2)＝247.6 kJ/h

（2）将35℃的纯干空气4500 kg冷却到21℃，放出热量

q?macp(t1?t2)

＝63630kJ

8－12已知湿空气的温度t＝18℃，露点td＝8℃,试求相对湿度、绝对湿度及含湿量。如将上述湿空气加热至40℃，其相对湿度、绝对湿度有何变化？如将其冷却至饱和状态，求其相对湿度与绝对湿度。当时大气压力为0.1013MPa。 解：(1)查图得：

?1?52％

vs＝65.08m3/kg

?v1??1??s?d1?622?1vs＝0.008kg/m3

pv1?B?pv16.7g/kg(a)

(2) 相对湿度?2=14％

vs ＝19.5m3/kg

?v2??2??s?绝对湿度饱和温度为8℃

?2vs＝0.0072kg/m3

(3) 冷却至饱和状态?3=100％

vs ＝120.9m3/kg

绝对湿度?s＝0.00827kg/m3

8-13冷却塔中水的温度由38℃被冷却至23℃，水流量100×103kg/h。从塔底进入的湿空气参数为温度15℃，相对湿度50％,塔顶排出的是温度为30℃的饱和空气。求需要送入冷却塔的湿空气质量流量和蒸发的水量。若欲将热水（38℃）冷却到进口空气的湿球温度，其他参数不变，则送入的湿空气质量流量又为多少？设大气压力B＝101325Pa。 解：查h-d图

t1＝15℃，?1＝50％ t2＝30℃，?2＝100％得 h1=28.45 kJ/kg(a) h2=99.75kJ/kg(a)

d1=5.28 g/kg(a) d2=27.2 g/kg(a)

由t3＝38℃和t4＝23℃，取水的平均定压比热水的焓值：

cpm＝4.1868kJ/(kg.K)

hw3＝159.1 kJ/kg hw4＝96.3 kJ/kg 干空气的质量：

ma?mw3(hw3?hw4)(h2?h1)?hw4(d2?d1)?10?3＝90.7×103kg(a)/h

送入湿空气的质量

m?ma(1?0.001d1)＝91.2×103kg/h 蒸发的水量

mw?ma(d2?d1)?10?3＝1988 kg/h

（2）查图湿球温度为9.7℃，hw4＝40.6kJ/kg

ma?mw3(hw3?hw4)(h2?h1)?hw4(d2?d1)?10?3＝168.3×103kg(a)/h

送入湿空气的质量

m?ma(1?0.001d1)＝169.2×103kg/h

8－14某厂房产生余热16500kJ/h，热湿比?＝7000。为保持室内温度t2＝27℃及相对湿度?2＝40％的要求，向厂房送入湿空气的温度t1＝19℃，求每小时的送风量为多少千克及厂房的产湿量。大气压力B＝101325Pa。 解：厂房的余湿：查图得h2=49.84 送干空气量

ma??d?1000?h??1000?165007000＝2.357kg/h

kJ/kg ,h1=35 kJ/kg，d1=6.3 g/kg(a)

Q?h2?h11112 kg/h

d1)＝1.12×103kg/h 送风量m?ma(1?0.001第九章 气体和蒸汽的流动

9-1压力为0.1MPa，温度为20℃的空气，分别以100、300、500及1000m/s的速度流动，当被可逆绝热滞止后，问滞止温度及滞止压力各多少？ 解：h1=

cpT1=1.01×293=296kJ/kg

c2h0=h1+2

当c=100m/s时：

h0=301 kJ/kg，T0＝当c=300m/s时：

h0cpTp0?p1(0)k?1T1＝298K，＝0.106 MPa

kh0=341 kJ/kg，T0＝337.6K，p0= 0.158MPa 当c=500m/s时：

h0=421 kJ/kg，T0＝416.8K，p0= 0.33MPa 当c=1000m/s时：

h0=796 kJ/kg，T0＝788.1K，p0= 0.308MPa

??1kg/s的空气在喷管内作定熵流动，9-2质量流量m在截面1-1处测得参数值p1=

0.3MPa，t1＝200℃，c1=20m/s。在截面2-2处测得参数值p2＝0.2MPa。求2-2截面处的喷管截面积。

解：pc??p1?0.528?0.3?0.1584>0.2 MPa 采用渐缩喷管。 c1=20m/s较小忽略。

因此2-2截面处是临界点

p2T2?T1()p1v2?k?1k?421K

RT2?P20.6m3/kg

c2?f2?2kRT1p2[1?()k?1p1k?1k]?323m/s

v2?m?c20.00185m3

9-3渐缩喷管进口空气的压力p1= 2.53MPa，t1＝80℃，c1=50m/s。喷管背压pb= 1.5MPa。求喷管出口的气流速度c2，状态参数v2、t2。如喷管出口截面积f2=1cm2，求质量流量。

解: pc??p1?0.528?2.53=1.33<1.5 MPa 没有到临界。 滞止温度：

c12T0?T1?2cp＝354.24K

kT0p0?p1()k?1T1滞止压力：＝2.56 MPa

c2?2kRT0p2[1?()k?1p0k?1kk?1k]?317.5 m/s

p2T2?T1()p1v2?＝304K

RT2?P20.058 m3/kg f2c2m??v20.55 m3/s

9-4如上题喷管背压pb= 0.1MPa。求喷管出口的气流速度及质量流量？ 解：pc??p1?0.528?2.53=1.33 MPa >pb 所以渐缩喷管进口截面压力p2＝pc＝1.33 MPa 由定熵过程方程可得：（按c1＝0处理）

p2T2?T1()p1k?1k＝294K

c2＝a＝KRT2＝344 m/s

v2?RT2?P20.0634 m3/kg f2c2m??v20.543 m3/s

9-5空气流经喷管作定熵流动，已知进口截面上空气参数p1= 0.7MPa，t1＝947℃，c1=0m/s。喷管出口处的压力p2分别为0.5 MPa及0.12 MPa，质量流量均为??0.5kg/s。试选择喷管类型，计算喷管出口截面处的流速及出口截面积。 m解：（1）p2＝0.5MPa

pc??p1?0.528?0.7=0.37 MPa

p2T2?T1()p1c2?v2?k?1k＝1108K

2kR[T1?T2]?k?1474 m/s

RT2?P20.636 m3/kg v2?mf2??c26.7cm2

（2）p2＝0.12MPa

pc??p1?0.528?0.7=0.37 MPa>pb 选缩放喷管。

p2T2?T1()p1c2?v2?k?1k＝737K

2kR[T1?T2]?k?1985 m/s

RT2?P21.76 m3/kg v2?mf2??c28.9cm2

9-6空气流经一断面为0.1m2的等截面通道，在截面1-1处测得c1=100m/s，p1=

0.15MPa，t1＝100℃；在截面2-2处，测得 c2=171.4m/s，p2＝0.14MPa。若流动无摩擦损失，求（1）质量流量；（2）截面2-2处的空气温度；（3）截面1-1与截面2-2之间的传热量。 解：（1）质量流量

v1?m?RT1?P10.71 m3/kg fc1?v114.08 kg /s

（2）

T2?v2?fc20.1?171.4?m14.08＝1.22 m3/kg

p2v2?R595K

（3）

q?mcp?t?3141kJ/s

9-7有p1= 0.18MPa，t1＝300℃的氧气通过渐缩喷管，已知背压pb= 0.1MPa。喷管出口直径d2=10mm。如不考虑进口流速的影响，求氧气通过喷管的出口流速及质量流量。 解： p2＝0.1 MPa

pc??p1?0.528?0.18=0.1 MPa =pb 出口为临界流速

cc?2kRT1?k?1416.7 m/s

k?1k质量流量

p2T2?T1()p1v2?＝484K

RT2?P21.26 m3/kg fcm??v20.026 kg /s

??1.5kg/s。9－8空气通过一喷管，进口压力p1= 0.5MPa，t1＝600K，质量流量为m如该喷管的出口处压力为p2= 0.1MPa，问应采用什么型式的喷管？如不考虑进口流速影响，求定熵膨胀过程中喷管出口气流流速及出口截面积。如为不可逆绝热流动，喷管效率η＝0.95，则喷管气体出口速度及出口截面积各为多少？ 解：pc??p1?0.528?0.5=0.264 MPa >p2

所以应采用缩放喷管。 (1)出口流速：

p2()p1k?1k?0.6314

k?1kp2T2?T1()p1v2?c2?＝378.8K

RT2?P21.09 m3/kg

2kRT1p2[1?()k?1p1k?1k]?667m/s

f?mv2c2＝24.5cm2

'c(2)2??c2?650 m/s

T2'?T1??(T1?T2)?390 K

RT2'v??P21.12 m3/kg

'2mv'2f?'c2＝25.8cm2

9-9某燃气p1= 1MPa，t1＝1000K，流经渐缩渐扩喷管。已知喷管出口截面上的压力p2=0. 1MPa，进口流速c1＝200m/s，喷管效率η＝0.95，燃气的质量流量??50kg/s，燃气的比热k＝1.36，定压质量比热cp＝1kJ/(kg.K)。求喷管的喉部m截面积和出口截面积。 解：进口流速c1＝200m/s

c12?220 kJ/kg远小于燃气的进口焓cpT1＝1000 kJ/kg

忽略。 出口流速：

p2()p1k?1k?0.5436

k?1kp2T2?T1()p1＝543.6K

955m/s

c2?44.72cp(T1?T2)?'c2??c2?931 m/s

T2'?T1??(T1?T2)?566 K

R?'2k?1cpk＝264.7 kJ/(kg.K)

RT2'v??P21.5 m3/kg 出口截面积

mv'2f?'c2＝805cm2

(2)喉部流速：

pc??p1??0.535 MPa

Tc?T1?k?1k＝847.4K 552m/s

cc?kRTc)?vc?RTc?Pc0.4193 m3/kg

喉部截面积

mv'cf?'cc＝380cm2

9-10水蒸气压力p1= 0.1MPa，t1＝120℃以500m/s的速度流动，求其滞止焓、滞止温度和滞止压力。

解：p1= 0.1MPa，t1＝120℃时水蒸气焓 h1=2716.8 kJ/kg，s1=7.4681 kJ/(kg.K) 滞止焓

h0= h1+c2/2=2841.8 kJ/kg 查表得 p0=0.19 MPa t0=185.7℃

9-11水蒸气的初参数p1= 2MPa，t1＝300℃，经过缩放喷管流入背压pb= 0.1MPa的环境中，喷管喉部截面积20cm2。求临界流速、出口速度、质量流量及出口截面积。

解：h1=3023 kJ/kg，s1=6.765 kJ/(kg.K) pc= 0.546×2=1.092 MPa

hc=2881 kJ/kg，vc=2.0 m3/kg h2=2454 kJ/kg，v2=1.53 m3/kg cc=

44.72h1?hc?532.9 m/s

c2=44.72h1?h2?1066.7 m/s 质量流量

m?f2?fmincc?vc0.533 kg /s mv2c2＝76.4cm2

9-12解：h1=3231 kJ/kg， 节流后s=7.203 kJ/(kg.K) h2=3148 kJ/kg，v2=0.2335 m3/kg pb/p>0.546 渐缩喷管

c2=44.72h1?h2?407.4 m/s

m?fc2?v20.35 kg /s

9-13解：查表得 h2=2736 kJ/kg

由p1= 2MPa等焓过程查表得 x1＝0.97 t1=212.4℃

t2?t1130?212.4??6p2?p1(0.1?2)?1043.4K/MPa

?j?9-14解:查表得：h1=3222 kJ/kg h2=3066 kJ/kg

c2=44.72h1?h2?558.6 m/s

'c2??c2

＝519 m/s

动能损失：

2c2(1??)?221 kJ/kg

29-15解：

?s?cvlnvT2?Rln2?T1v10.199 kJ/(kg.K)

（理想气体的绝热节流过程温度相等）

用损

?ex?h1?h2?T0(s1?s2)?T0?s＝59.7 kJ/kg 9-16解：由

T2?T1(2cpT1?c12/2?cpT2?c2/2得

p2k/(k?1))?2c1?2cp(T2?T1)?c2/2p1355K ＝337m/s

第十章 动力循环

10-1蒸汽朗肯循环的初参数为16.5MPa、550℃，试计算在不同背压p2=4、6、8、10及12kPa

时的热效率。

解：朗肯循环的热效率

?t?h1?h2

h1?h3h1为主蒸汽参数由初参数16.5MPa、550℃定 查表得：h1=3433kJ/kg s1=6.461kJ/(kg.K) h2由背压和s1定 查h-s图得：

p2=4、6、8、10、12kPa时分别为

h2=1946、1989、2020、2045、2066 kJ/kg h3是背压对应的饱和水的焓 查表得。

p2=4、6、8、10、12kPa时饱和水分别为

h3=121.41、151.5、173.87、191.84、205.29 kJ/kg 故热效率分别为：

44.9％、44％、43.35％、42.8%、42.35％

10-2某朗肯循环的蒸汽参数为：t1＝500℃、p2＝1kPa，试计算当p1分别为4、9、14MPa时；（1）初态焓值及循环加热量；（2）凝结水泵消耗功量及进出口水的温差；（3）汽轮机作功量及循环净功；（4）汽轮机的排汽干度；（5）循环热效率。 解：（1）当t1＝500℃，p1分别为4、9、14MPa时初焓值分别为： h1=3445、3386、3323 kJ/kg

熵为s1=7.09、6.658、6.39 kJ/(kg.K)

p2＝1kPa(s2=s1)对应的排汽焓h2：1986、1865、1790 kJ/kg 3点的温度对应于2点的饱和温度t3=6.98℃、焓为29.33 kJ/kg s3=0.106 kJ/(kg.K)

3`点压力等于p1，s3`=s3， t3`=6.9986、7.047、7.072℃

则焓h3`分别为：33.33、38.4、43.2 kJ/kg

循环加热量分别为：q1=h1-h3`=3411、3347、3279.8 kJ/kg （2）凝结水泵消耗功量： h3`-h3 进出口水的温差t3`-t3 （3）汽轮机作功量h1-h2 循环净功w0?h1-h2-( h3`-h3)

（4）汽轮机的排汽干度

s2=s1=7.09、6.658、6.39 kJ/(kg.K)

p2＝1kPa对应的排汽干度0.79、0.74、0.71 （5）循环热效率??初焓值h1 排汽焓焓h2 h3` w0＝ q1焓h3 循环加热量q1=h1-h3` 凝结水泵消耗功量h3`-h3 进出口水的温差t3`-t3 0.0186 0.067 0.092 汽轮机作功量h1-h2 循环净功循环热效率（％） 42.78 45.17 46.74 w0 3445 1986 3386 1865 3323 1790 33.33 29.33 3411 38.4 43.2 29.33 3347 29.33 3279.8 4 9.07 13.87 1459 1521 1533 1455 1512 1519

10-3一理想朗肯循环，以水作为工质，在循环最高压力为14MPa、循环最高温度540℃和循环最低压力7 kPa下运行。若忽略泵功，试求：（1）平均加热温度；（2）平均放热温度；（3）利用平均加热温度和平均放热温度计算循环热效率。 解：1点焓和熵分别为：3433kJ/kg、6.529 kJ/(kg.K) 2点焓和熵分别为：2027kJ/kg、6.529 kJ/(kg.K) 3点焓和熵分别查饱和压力下的饱和水表为： 163.38kJ/kg、0.5591 kJ/(kg.K) （1） 平均加热温度

th?h1?h3?547.7K

s1?s3平均放热温度

（2）

tc?h2?h3?312.17K

s2?s3循环热效率

（3）

??1?tc?43％ th

10-4一理想再热循环，用水作为工质，在汽轮机入口处蒸汽的状态为14 MPa、540℃，再热状态为3 MPa、540℃和排汽压力7 kPa下运行。如忽略泵功，试求：（1）平均加热温度；（2）平均放热温度；（3）利用平均加热温度和平均放热温度计算循环热效率。 解：1点焓和熵分别为：3433kJ/kg、6.529 kJ/(kg.K) 3点焓和熵分别查饱和压力下的饱和水表为： 163.38kJ/kg、0.5591 kJ/(kg.K)

再热入口焓B：压力为3 MPa，熵为6.529 kJ/(kg.K)，

hB=2988 kJ/kg

再热出口焓A：hA=3547 kJ/kg，sA=7.347 kJ/(kg.K) 2点焓和熵分别为：2282kJ/kg、7.347 kJ/(kg.K)

（4） 平均加热温度

th?h1?h3?(hA?hB)?564K

sA?s3平均放热温度

（5）

tc?h2?h3?312K

s2?s3循环热效率

（6）

??1?tc?44.7％ th

10-5某回热循环，新汽压力为10 MPa，温度为400℃，凝汽压力50kPa，凝结水在混合式回热器中被2 MPa的抽汽加热到抽汽压力下的饱和温度后经给水泵回到锅炉。不考虑水泵消耗的功及其他损失，计算循环热效率及每千克工质的轴功。 解：1点焓和熵分别为：h1=3096kJ/kg、s1=6.211 kJ/(kg.K) 排汽2点焓为：h2=2155kJ/kg

3点焓和熵分别查饱和压力下的饱和水表为：h3=340.57kJ/kg 抽汽点4的焓（查2 MPa和s4=s1）：h4=2736 kJ/kg 2 MPa对应的饱和温度212.37℃，h5=908.6 kJ/kg 求抽汽率

??h5?h3908.6?340.57?＝0.237

h4?h32736?340.57循环功量：

w0?h1?h4?(1??)(h4?h2)?794 kJ/kg

热效率：??w0w0??36.2％ q1h1?h5

10-6 某厂的热电站功率12MW，使用背压式汽轮机p1＝3.5MPa ，t1＝435℃、p2＝0.8 MPa，排汽全部用于供热。假设煤的发热值为20000kJ/kg，计算电厂的循环热效率及耗煤量。设锅炉效率为85％。如果热、电分开生产，电能由p2＝7kPa的凝汽式汽轮机生产，热能（0.8 MPa的230℃的蒸汽）由单独的锅炉供应，其他条件相同，试比较耗煤量。设锅炉效率同上。 解：1点的焓h1=3303 kJ/kg、s1= 6.957kJ/(kg.K) 排汽点焓（s2=s1）h2=2908 kJ/kg

锅炉进口水焓（0.8 MPa对应的饱和水焓）h3=720.9 kJ/kg 热效率：??总耗煤量：

h1?h2＝15.3％

h1?h3P12?106＝4.61kg/s=16.6t/h m??73??2?10?0.850.153?20000?10?0.85有15.3％的热能发电，发电煤耗为：

m1=m??=0.705 kg/s＝2.54 t/h

p2＝7kPa对应的排汽焓和锅炉进口水焓： h2=2161 kJ/kg h3=163.38 kJ/kg 电的耗煤量：

Pm1??20000?1?0.85P12?106＝1.96 kg/s＝7.06 ?h1?h20.36?20000?0.8520000??0.85h1?h3t/h

供热煤耗量相同14.06 t/h。

总煤耗：m=7.06+14.06=21.12 t/h

10-7小型供热、供电联合电站，进入汽轮机新蒸汽的压力为1 MPa、温度为200℃，汽轮机供热抽汽压力为0.3 MPa，抽汽通过热交换器后变成0.3 MPa的饱和液体，返回动力循环系统。汽轮机乏汽压力为40kPa。汽轮机需要输出1MW的总功率，而热交换器要求提供500kW的供热率。设汽轮机两段（即抽汽前后）的相对内效率都为0.8。试计算进入汽轮机的总蒸汽量和进入热交换器的抽汽量。

解：0.3 MPa的饱和液体、饱和汽、汽化潜热的焓：

561.4 kJ/kg，2725.5 kJ/kg、2181.8 kJ/kg 进入热交换器的抽汽量：m1?500＝0.23kg/s

2181.8新汽焓h1=2827 kJ/kg，s1=6.693 kJ/(kg.K) 排汽焓(s2=s1)h2=2295 kJ/kg 抽汽焓(s3=s1)h3=2604 kJ/kg

1?103/0.8?m1(h1?h3)乏汽量：m2?＝2.25 kg/s

h1?h2总蒸汽量：m=m1+m2=2.48 kg/s

10-8奥托循环压缩比?＝8，压缩冲程初始温度为27℃，初始压力为97kPa，燃料燃烧当中对工质的传热量为700 kJ/kg，求循环中的最高压力、最高温度、循环的轴功及热效率。设工质k=1.41，cv＝0.73 kJ/(kg.K)。 解：热效率

??1?轴功：

1?k?1?57.4％

w?q??401.5kW

T2?T1?k?1＝703.7K

最高温度

T3?T2?q＝1662.6K cvp2?p1?k?1.82MPa

最高压力（定容）

p3?p2T3?4.3MPa T2

10-9狄塞尔循环压缩比?＝15，压缩冲程初始压力为105kPa，初始温度为20℃，循环吸热量为1600 kJ/kg，设工质k=1.41，cp＝1.02kJ/(kg.K)。求循环中各点压力、温度、热效率。 解：2点的压力和温度：

T2?T1?k?1＝889K

p2?p1?k?4.78 MPa

3点压力和温度： p3=p2 T3?q?T2?2458K cp4点的压力和温度：

v4v1v1T2????＝5.4

T3v3v3T3v2T2v3p4?p3()k?0.443 MPa

v4p4T4?T3()p3k?1k＝1231K

v3T4?k?1??4.2 ??1?热效率： ??＝52％ k?1v2T1k(??1)?10－10燃气轮机进气参数为p1＝0.1MPa、t1＝17℃、?＝8，工质定压吸热终了温度t3＝600℃，设k=1.41，cp＝1.02kJ/(kg.K)。求循环热效率、压气机消耗的功及燃气轮机装置的轴功。

解：循环热效率

??1?1?(k?1)/k=45.3%

p2=p1?=0.8 MPa T2?T1?(k?1)/k＝530K

压气机消耗的功：wc?h2?h1?cp(T2?T1)?245 kJ/kg