《中学数学研究》第04章在线测试

《中学数学研究》第04章在线测试 剩余时间： 59:50 答题须知：1、本卷满分20分。 2、答完题后，请一定要单击下面的“交卷”按钮交卷，否则无法记录本试卷的成绩。 3、在交卷之前，不要刷新本网页，否则你的答题结果将会被清空。 第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分） 1、已知函数f(x),g(x),h(x)在D上均有意义，则下列结论正确的是： A、方程f(x)＝g(x)与方程f(x)+h(x)＝g(x)+h(x)同解； B、方程f(x)＝g(x)与方程f(x)·h(x)＝g(x)·h(x)同解； C、方程f(x)＝g(x)与方程f(x)/h(x)＝g(x)/h(x)同解； D、以上结论都不对. 2、下列结论正确的是： A、第一类偶次倒数方程一定有根x＝-1； C、第一类偶次倒数方程一定有根x＝1; B、第一类奇次倒数方程一定有根x＝-1; D、第一类奇次倒数方程一定有根x＝1. 3、方程x(x-1)＝2和（7x-3）/2＝5.5在（ ）同解。 A、N C、Q B、Z D、R 4、sinx+cosx＝1的解为： A、x＝π/2+2kπ,k为整数； C、x＝π/2+kπ,或x＝kπ,k为任意整数； 5、方程arcsinx+arccosx＝π/2的解集为： A、［0，π］ C、［-1，1］ B、x＝2kπ,k为任意整数； D、x＝π/2+2kπ,或x＝2kπ,k为任意整数。 B、［-π/2，π/2］ D、R 第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分） 1、方程的同解性具有： A、反身性； B、有序性； C、对称性； D、三分性； E、传递性。

2、已知函数f(x),g(x),h(x)在D上均有意义，则下列结论正确的是

A、方程f(x)＝g(x)是方程f(x)+h(x)＝g(x)+h(x)的结果； B、方程f(x)＝g(x)是方程f(x)·h(x)＝g(x)·h(x)的结果; C、方程f(x)·h(x)＝g(x)·h(x)是方程f(x)＝g(x)的结果； D、方程f(x)＝g(x)是方程f(x)/h(x)＝g(x)/h(x)的结果； E、方程f(x)/h(x)＝g(x)/h(x)是方程f(x)＝g(x)的结。 .

3、下列结论正确的有：

A、第二类奇次倒数方程一定有根x＝1； B、第二类奇次倒数方程一定有根x＝1； C、第二类偶次次倒数方程一定有根x＝-1； D、第二类偶次倒数方程一定有根x＝1； E、第二类偶次倒数方程一定有根x＝±1。

4、初等超越方程包括：

A、指数方程； B、对数方程； C、无理方程； D、三角方程； E、反三角方程。

5、不定方程13x-15y＝7的通解（整数解）公式为：

A、x＝4+15t,y＝3+13t,t∈Z; B、x＝4-15t,y＝3-13t,t∈Z;

C、x＝-11+15t,y＝-10+13t,t∈Z, D、x＝4-15t,y＝3+13t,t∈Z; E、x＝4+15t,y＝3-13t,t∈Z 第三题、判断题（每题1分，5道题共5分） 1、如果分式方程P(x)/Q(x)＝0的左端是最简分式，则它和整式方程P（x)＝0同解。 正确 错误 2、方程的同解性与讨论的数域有关。 正确 错误 3、lg(xx)＝0与2lgx＝0同解。 正确 错误 4、方程(x-1)(x+3)+4＝0的解为x＝-1. 正确 错误 5、设方程f(x)＝0为倒数方程，且x＝2是方程的一个根，则x＝0.5也是方程的一个根。 正确 错误 交卷