山东省日照一中2012届高三第六次阶段复习达标检测(数学理) 下载本文

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山东省日照一中2012届高三第六次阶段复习达标检测

(数学理)

本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页,第II卷3至4页,共150分。测试时间120分钟。请将第I卷答案涂到答题卡上,将第II卷答案写到答题纸上,在本试卷上作答无效。

第I卷

(选择题,共60分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合

题目要求的)

1.已知全集U=R,则正确表示集合M={ x?R|0≤x≤2}和集合N={ x?R|x2-x=0}关系的韦恩(Venn)图

2.命题:“若-1<x<1,则x<1”的逆否命题是

2

A.若x≥1或x≤-1,则x≥1 B.若x<1,则-1<x<1 C.若x>1,则x>1或x<-1 D.若x≥1,则x≥1或x≤-1

3.同时满足两个条件:①定义域内是减函数 ②定义域内是奇函数的函数是

A. f(x)=-x|x| B. f(x)= x

3

2

2

2

2

C. f(x)=sinx D. f(x)=

lnx

x4.设m、n表示不同直线,?、?表示不同平面,下列命题正确的是

A.若m∥?,m∥n,则n∥? B.若m??,n??,m∥?,n∥?,则?∥? C.若?⊥?, m⊥?,m⊥n,则n∥?D.若?⊥?, m⊥?,n∥m,n?

?,则n∥?

?x?y?5?0,y?1?5.已知x ,y满足条件?x+y?0,则z=的最大值

x?3?x?3,?A.3 B.

712 C. D.-633

x2y22

6.已知双曲线2-2=1 (a>0,b>0)的一个焦点与抛物线y=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于

ab则该双曲线的方程为

5,4A.5x-52

x2y2y2x25??1??1 D. 5x-y=1 B. C.

45454

2

2

y=1

2

7.等差数列{an}的前n项和Sn,若a3+a7-a10=8, a11-a4=4,则S13等于 A.152 B.154 C.156 D.158

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www.gaokao100.com.cn 8.若把函数

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y?3cosx?sinx的图象向右平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,

则m的最小值是 A.

??25 B.? C. D.? 3636?9. 在?ABC中, ?BA.

?2 B.

,三边长a,b,c成等差数列,且ac?6,则b的值是( )

33 C.6 D. 26 ?log3x,x?0?10.设函数f(x)=?log(?x),x?0,若f(m)<f(-m),则实数m的取值范围是

1??3A.(-1,0)∪(0,1) B.(-∞,-1)∪(1,+∞) C.(-1,0)∪(1,+∞) D.(-∞,-1)∪(0,1)

11.已知函数f(x)在R上可导,且f(x)=x+2xf?(2),则f (-1)与f (1)的大小关系为

2

A. f(-1)= f(1) B. f(-1)>f(1)

C. f(-1)< f(1) D.不确定

????????????????12.在△ABC中,AB=2,AC=1,BD=DC,则AD?BD的值为

A.-

23 B.

23 C.-

34 D.

34

高三第六次阶段复习达标检测

数学试题(理科)

第II卷

(非选择题,本大题共4个小题,每小题4分,共16分)

二、填空题:(本大题共4个小题,每小题4分,共16分.请把答案填在答题纸的相应位置上.)

13.由两条抛物线y=x和y=x所围成的图形的面积为 . 14.右图是某四棱锥的三视图,则该几何体的表面积为 . 15.已知

2

2

????A(1,2),B(3,4),C(-2,2),D(-3,5),则向量AB????在向量CD上的投影

为 .

x2y216. 椭圆2?2?1(a>b>0)的左、右焦点分别是F,F,过F作倾斜角为120?的

ab1

2

2

直线与椭圆的一个交点为M,若MF1垂直于x轴,则椭圆的离心率为

三、解答题(本大题共6个小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.((本小题满分12分)已知f(x)?sin(2x?(Ⅰ)求函数f(x)的单调增区间

?)?2cos2x?1 61,求△2(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且a=1,b+c=2,f(A)=

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ABC的面积.题满分12分)

18.(本小题满分12分)

如图,平面ABCD⊥平面PAD,△APD是直角三角形,∠APD=90°,四边形ABCD是直角梯形,其中BC∥AD,∠BAD=90°,AD=2 BC,且AB=BC=PD=2,O是AD的中点,E,F分别是PC,OD的中点. (Ⅰ)求证:EF∥平面PBO; (Ⅱ)求二面角A- PF - E的正切值.

题满分12分)

19.(本小题满分12分)

设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知an?1?2Sn?2(n?N?) (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

(Ⅱ)在an与an+1之间插人n个数,使这n+2个数组成公差为dn的等差数列,求数列{

1}的前n项dn和Tn.本小题满分12分) 20.(本小题满分12分)

已知⊙M:x+(y-2)=1,Q是x轴上的动点,QA、QB分别切⊙M于A、B两点. (Ⅰ)求证直线AB恒过一个定点;

(Ⅱ)求动弦AB的中点P的轨迹方程.

2

2

21.(本小题满分12分)已知椭圆两焦点为F1(?3,0),F2(3,0),离心率e? (I)求此椭圆的标准方程; (II)若直线l:3. 2y?x?m在此椭圆相交于P,Q两点,且|PQ|等于椭圆的短轴长,求m的值;

(III)以此椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC,这样的直角三角形是否存在?若存在,请说明有几个;若不存在,请说明理由。

22.(本小题满分14分)设函数f(x)?lnx? (I)当a12ax?bx. 21时,求f(x)的最大值; 212a (II)令F(x)?f(x)?ax?bx?,(0?x?3),在其图象上任意一点P(x0,y0)处切线的

2x1斜率k?恒成立,求实数a的取值范围;

2?b? (III)当a?0,b??1,方程2mf(x)?x2有唯一实数解,求正数m的值。

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高三数学试题(理)参考答案及评分标准

一、选择题 BDCAA DCCCD BC 二、填空题 13. 三、解答题 17.(本f(x)=sin(2x?1210 14. 34 +65 15. 16.2?3 53题

12

:(

?31)?2cos2x?1=sin2x?cos2x?cos2x 622=?31sin2x?cos2x=sin(2x?)???????????(3分)

622??,k??〕(k?Z)????????(5分) 36所以函数f(x)的单调递增区间是〔k??(Ⅱ)因为f(x)=

1?1??13?,所以sin(2A?)?又0?A??,所以?2A?? 262,666?5???,故A?????????????????????(7分) 663?22

在△ABC中,∵a=1,b+c=2,A=∴1=b+c-2bccosA,即1=4-3bc.

?

从而2A?故bc=1?????????????????????????????(10分) 从而S△ABC=

13bcsinA?.???????????????????(12分) 24111BC,又F为OD中点, ∴OF=OD?BC

22218.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)取BP中点G,连EG,由E为PC中点

故EG?∴EG?OF,故四边形OFEG为平行四边形????(3分)

∴EF∥GO 则EF∥面PBO???????????(4分)

(Ⅱ) 连CO,OP,则BA∥CO,又AB⊥AD,面ABCD⊥面APD ∴CO⊥面APD 故面COP⊥面APD??????(6分) 过E作EN⊥OP于N,则EN⊥面APD

过N作NH⊥PF于H,连EH,则EH⊥PF,故∠NHE为二面角A-PF-E的平面角???(8

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