兰州市 2016 年中考试题

数学（A）

注意事项：

1.本试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟。

2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）在答题卡上。 3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上。

一、选择题：本大题共 15 小题，每小题 4 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中仅有一项是符合题意的。

1.如图是由 5 个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（）。

（A） （B） （C） （D） 【答案】A

【解析】主视图是从正面看到的图形。从正面看有两行，上面一行最左边有一个正方形，下面一行有三个正方形，所以答案选 A。 【考点】简单组合体的三视图

2.反比例函数的图像在（）。

（A）第一、二象限（B）第一、三象限

（C）第二、三象限（D）第二、四象限 【答案】B

【解析】反比例函数

的图象受到",的影响，当 k 大于 0 时，图象位于第一、三象限，当 k小于 0

时，图象位于第二、四象限，本题中 k ＝2 大于 0，图象位于第一、三象限，所以答案选 B。 【考点】反比例函数的系数 k 与图象的关系 3.已知△ABC ∽△ DEF，若 △ABC与△DEF的相似比为3／4，则△ ABC与△DEF对应中线的比为（）。 （A）3／4（B）4／3（C）9／16（D）16／9 【答案】A

【解析】根据相似三角形的性质，相似三角形的对应高线的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比，本题中相似三角形的相似比为3／4，即对应中线的比为3／4，所以答案选 A。 【考点】相似三角形的性质

4.在Rt △ ABC中，∠C＝90° ，sinA＝3／5，BC＝6，则 AB＝（）。 （A）4 （B）6 （C）8 （D）10 【答案】D

【解析】在Rt △ ABC中，sinA＝BC／AB＝6／AB＝3／5，解得 AB＝10，所以答案选 D。 【考点】三角函数的运用 5.一元二次方程

的根的情况（）。

（A）有一个实数根（B）有两个相等的实数根 （C）有两个不相等的实数根（D）没有实数根 【答案】B

【解析】根据题目，?＝

＝0, 判断得方程有两个相等的实数根，所以答案选 B。

【考点】一元二次方程根的判别式

6.如图，在△ ABC中，DE∥BC，若AD／DB＝2／3，则AE／EC＝（）。 （A）1／3（B）2／5（C）2／3（D）3／5

【答案】C

【解析】根据三角形一边的平行线行性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例， AE／EC＝AD／DB＝2／3，所以答案选 C。 【考点】三角形一边的平行线性质定理 7.如图，在⊙O中，点 C 是

的中点，∠A＝50o ，则∠BOC＝（）。

（A）40o （B）45o （C）50o （D）60o

【答案】A

【解析】在△OAB中，OA＝OB，所以∠A＝∠B＝50o 。根据垂径定理的推论，OC 平分弦 AB所对的弧，所以 OC 垂直平分弦 AB，即∠BOC＝90o? ∠B＝40o ，所以答案选 A。 【考点】垂径定理及其推论 8.二次函数

化为

的形式，下列正确的是（）。

（

【答案】B

【解

析】在二次函数的顶点式 y＝

【考点】二次函数一般式与顶点式的互化

9.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了 1m，另一边减少了 2m，剩余空地的面积为18则可列方程为（）

，求原正方形空地的边长。设原正方形的空地的边长为 xm,

【答案】：C 【解析】：设原正方形边长为 xcm，

则剩余空地的长为( x－1)cm，宽为 (x－2 )cm。 面积为 (x－1)×(x－2)＝18 【考点】：正方形面积的计算公式

10. 如图，四边形 ABCD 内接于 ⊙ O, 四边形 ABCO 是 平行四边形，则 ∠ ADC= （） （A）45o （B) 50o (C) 60o (D) 75o

【答案】：C 【解析】：连接 OB,则∠OAB＝∠OBA, ∠OCB＝∠OBC ∵四边形 ABCO 是平行四边形，则∠OAB＝∠OBC ∴∠ABC＝∠OAB＋∠OBC＝∠AOC ∴∠ABC＝∠AOC＝120o ∴∠OAB＝∠OCB＝60o

连接 OD，则∠OAD＝∠ODC，∠OCD＝∠ODC 由四边形的内角和等于 360o 可知，

∠ADC＝360o －∠OAB－∠ABC－∠OCB－∠OAD－∠OCD ∴∠ADC＝60o 【考点】：圆内接四边形 11.点

的大小关系是（）

【答案】：D

均在二次函数

的图像上，则

【考

点】：二次函数的性质及函数单调性的考察

12.如图，用一个半径为 5cm 的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点 P 旋转了 108o ，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（） （A）πcm (B) 2πcm (C) 3πcm (D) 5πcm

【答案】：C 【解析】：利用弧长公式即可求解 【考点】：有关圆的计算 13.二次函数

的图像如图所示，对称轴是直线 x=-1,有以下结论：①abc>0;②

;③ 2a+b=0;④a-b+c>2.其中正确的结论的个数是（）

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

【答案】：C 【解析】：(1)a＜0,b＜0,c＞0 故正确；(2)抛物线与 x 轴右两个交点，故正确； (3)对称轴 x＝－1 化简得 2a－b＝0 故错误；(4)当 x＝－1 时所对的 y 值>2,故正确 【考点】：二次函数图像的性质 14.如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,CE∥BD, DE∥AC , AD＝形 OCED 的面积为（）

, DE＝2,则四边

【答案】:A 【解析】：∵CE∥BD, DE∥AC ∴四边形 OCED 是平行四边形 ∴OD＝EC, OC＝DE