∴∠BDC=∠A；
∵∠ODC=90°，∠C=30°， ∴OC=2OD，
∴AB=2OC，BC=OA， ∴AB=2BC；
∵∠ADB=90°，∠A=30°， ∴AB=2BD，AD=∴AD=3BD， 即AD=3BC 故选D.
2
2
2
2
BD
二、填空题（共6小题）
11.如图，在
中，
是
延长线上一点，
，
，则
.
考点：角的余角和补角
答案：100°
-30°=100°试题解析：∠ACB=∠CBD-∠A=130°， . 故答案为100°12.某校九年级共有在
名学生参加模拟考试，随机抽取
名学生的数学成绩进行统计，其中
名学生的数学成绩在分以上，据此估计该校九年级学生在这次模拟考试中数学成绩
分以上的大约有 名学生．
考点：样本估计总体 答案：130
20÷60=130， 试题解析：根据题意得390×故答案为130. 13.分解因式：考点：因式分解 答案：（x+2y）（x-2y）
.
试题解析：x2-（2y）2=（x+2y）（x-2y）,
故答案为（x+2y）（x-2y）. 14.若点
在一次函数
的图象上，则
．
考点：一次函数的图像及其性质 答案：3 试题解析：把点m-2=1,解得m=3, 故答案为3. 15.如图，在
中，
，
，
、
分别是其角平分线和中线，过点
代入一次函数
，
作于，交于，连接，则线段的长为 .
考点：三角形中的角平分线、中线、高线等腰三角形 答案：1
试题解析：∵AE为△ABC的角平分线，CH⊥AE， ∴△ACF是等腰三角形， ∴AF=AC， ∵AC=3，
∴AF=AC=3，HF=CH， ∵AD为△ABC的中线， ∴DH是△BCF的中位线， ∴DH=
BF，
∵AB=5，
∴BF=AB-AF=5-3=2． ∴DH=1， 故答案为1.
16.如图，已知和均为等边三角形，点在边上，与相交于点，
如果，，那么的长度为 ．
考点：等边三角形相似三角形判定及性质 答案：
试题解析：
如图，∵△ABC和△ADE均为等边三角形， ∴∠C=∠CAB=60°，∠E=∠EAD=60°， ∴∠C=∠E，∠CAD=∠EAF， ∴△ACD∽△AEF， ∴AC：CD=AE：EF． 同理：△BDF∽△EAF， ∴BD：BF=AE：EF， ∴AC：CD=BD：BF， 即12：4=（12-4）：BF， ∴BF=
． .
故答案为
三、解答题（共8小题）
17.解不等式组：来.
，并把解集在数轴上表示出
考点：一次不等式（组）的解法及其解集的表示 答案：见解析
试题解析：解不等式解不等式
，得
，得，
，
把不等式和的解集在数轴上表示出来，如上图所示.
从上图可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为：.
18.如图，在
中，
.
⑴利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法） ①作②以
的垂直平分线，交为圆心，
于点
，交
于点
； .
为半径作圆，交的延长线于点
⑵在⑴所作的图形中，解答下列问题. ①点
与
的位置关系是_____________；（直接写出答案）
②若，，求的半径.
考点：垂径定理及推论直角三角形与勾股定理尺规作图 答案：见解析
试题解析：⑴如图所示；
①作②以
的垂直平分线，交为圆心，
在
于点，交于点； .
为半径作圆，交上”,或填“
经过点
的延长线于点”.
⑵①填“点