第03章财务报表分析与财务模型
1. Y3K公司的销售收入为5 276美元，资产总额为3 105美元，债务权益率为1.40。如果它的权益报酬率为16%，净利润是多少？
ROE＝ROA×（1+债务权益率） 16%＝净利润÷资产总额×2.4 净利润=3105×16%÷2.4=$207
2. 一家公司的净利润为218 000美元，利润率为8.7%，应收账款余额为132 850美元。假设销售收入中的70%是赊销，该公司的应收账款周转天数是多少？
利润率=净利润/销售收入=8.7% 销售收入=218,000÷8.7%=$2,505,747 总赊销额=2505747×70%=$1,754,022.9 周转天数=应收账款余额×365÷赊销总额 =132850×365÷1,754,022.9 =27.65天
3. Ashwood公司的长期负债率为0.45，流动比率为1.25，流动负债为875美元，销售收入为5 780美元，利润率为9.5%，ROE为18.5%。该企业的固定资产净值是多少？
流动资产=流动负债×流动比率=1.25×875=$1093.75 净利润=销售收入×利润率=5780×9.5%=$549.10 权益总额=净利润/ROE=549.1/18.5%=$2968.11
长期负债率=长期债务/(长期债务+权益总额)=0.45 长期债务=$2428.45
固定资产=资产总额-流动资产=长期负债+短期负债+权益总额-流动资产
=875+2428.45+2968.11-1093.75=$5177.81
4. A企业和B企业的债务/总资产比率分别为35%和30%，总资产报酬率分别为12%和11%。哪家企业的权益报酬率更高？
A、B企业总资产分别为TA1，TA2 A、B企业总权益分别为TE1，TE2 A、B企业净利润分别为NI1，NI2 (TA1-TE1)/ TA1=35% (TA2-TE2)/ TA2 =30%
ROA1= NI1/ TA1=12% ROA2= NI2/ TA2=11% ROE1=18.46%ROE2=15.71%
5. Holliman公司的流动负债为365 000美元，速动比率为0.85，存货周转率为5.8，流动比率为1.4。该公司的销售成本是多少？
流动资产=1.4×365,000=$511000
速动比率=（511000-存货）/365000=0.85 存货=$200750
存货周转率=销售成本/存货
1
销售成本=存货周转率×存货=5.8×200750=$1164350
6. Smolira高尔夫公司最近的财务报表如下
根据Smolira高尔夫公司计算下列财务比率（计算两年）： 6.短期偿债能力比率 a. 流动比率 b. 速动比率 c. 现金比率
7.资产利用比率 d. 总资产周转率 e. 存货周转率 f. 应收账款周转率 8.长期偿债能力比率 g. 总负债率 h. 债务权益率 i. 权益乘数
j. 利息保障倍数 k. 现金覆盖率
2
9.获利能力比率 l. 利润率
m. 资产报酬率 n. 权益报酬率 流动比率 速动比率 现金比率 总负债率 债务权益率 权益乘数 2009 60550/43235=1.4 (60550-24650)/43235=0.83 22050/43235=0.51 (43235+85000)/321075=0.4 128235/192840=66.49% 321075/192840=1.66 2008 1.44 0.85 0.56 0.39 0.65 1.65 以下均是2009年的数据：
总资产周转率=30583/321075=95.25% 存货周转率=210935/24650=8.56
应收账款周转率=305830/13850=22.08 利息保障倍数=68045/11930=5.7
现金覆盖率=（68045+26850）/11930=7.95 利润率=36475/305830=11.93% 资产报酬率=36475/321075=11.36% 权益报酬率=36475/192840=18.91%
7. 杜邦恒等式为Smolira高尔夫公司构建杜邦恒等式。
ROE=PM（利润率）×TAT（总资产周转率）×EM（权益乘数）
=11.93%×0.9525×1.66 =18.91%
3
第04章长期财务计划与增长
1. Phillips公司的简化财务报表如下（假设没有所得税）：
Phillips公司预计的销售收入增长率为10%。它预测资产负债表的所有项目都将增长10%。编制预计报表 利润表 销售收入 成本 净利润 资产负债表 资产 15800×1.1=17380 债务 5200×1.1=5720 权益 10600×1.1=11660 总计 17380 总计 5720+11660=17380
在上题中，假设Phillips公司将净利润的一半以股利的形式对外支付。成本和资产随着销售收入变动，但是负债和权益不随销售收入变动。编制预计报表, 并求出所需的外部筹资。
对外支付的股利=6930/2=3465 利润表 销售收入 成本 净利润 资产负债表 资产 15800×1.1=17380 债务 17380-14065=3315 总计 17380
1. Live公司最近年度的财务报表如下所示：
权益 10600+3465=14065 总计17380 23000×1.1=25300 16700×1.1=18370 25300-18370=6930 23000×1.1=25300 25300-7360=17940 6300+1060=7360(权益增加导致净利润增加，且增加额相等) EFN(外部融资需求额)=3315-5200=-1885 4
资产和成本与销售收入成比例。债务和权益则不。公司保持30%的固定的股利支付率。没有任何可用的外部权益筹资。内部增长率是多少？
ROA=净利润/总资产=2262/39150=5.78% b=1-股利支付率=0.7 IGR=(ROA×b)/(1-ROA×b) =4.21% 2. 上一道题中，该公司的可持续增长率是多少？ ROE=净利润/总权益=2262/21600=0.1045 B=1-0.3=0.7
SGR= (ROE×b)/(1-ROE×b) =7.89%
3. Fontenot公司最近年度的财务报表如下所示：
资产和成本与销售收入成比例。该公司保持30%的固定的股利支付率，并保持固定的债务权益率。假设不发售新权益，所能持续的最大的销售收入增长率是多少？
ROE=8910/56000=0.16
SGR=0.16×(1-0.3)/(1-0.16×0.7)=12.53%
所以最大收入增长=42000×12.53%=5264.03美元
4. 如果Baseball Shoppe的ROA为8%，股利支付率为20%，内部增长率是多少？
IGR=0.08×0.8/(1-0.08×0.8)=6.84%
5
5. 如果Garnett公司的ROE为15%，股利支付率为25%，可持续增长率是多少？
SGR=0.15×0.75/(1-0.15×0. 75)=12.68%
6. 根据下列信息，计算Kaleb’s Kickboxing公司的可持续增长率：利润率= 8.2%,资本密集率= 0.75,债务权益率= 0.40,净利润= 43 000美元,股利= 12 000美元,这里的ROE是多少？
ROE=PM×TAT×EM=8.2%×1/0.75×（1+0.4）=15.31% 股利支付率=12000/43000=0.2891 B=1-0.28=0.7209
SGR=0.72×0.153/(1-0.7209×0.153)=12.4%
7. 根据下列信息，计算Hendrix Guitars公司的可持续增长率：利润率= 4.8% 总负债率= 0.65,总资产周转率= 1.25 股利支付率= 30%.这里的ROA是多少？
ROA=净利润/资产总额=利润率×销售收入/（销售收入/总资产周转率）=0.048×1.25=6% ROE=净利润/权益总额=利润率×销售收入/(（1-总负债率）×总资产） 总资产=销售收入/总资产周转率 ROE=0.048×1.25/0.35=17.14%
SGR=0.17×0.7/(1-0.17×0.7)=13.64%
8. 你已经搜集到关于St.Pierre公司的下列信息：销售收入= 195,000美元,净利润= 17,500美元,股利= 9,300美元,债务总额= 86,000美元,权益总额= 58,000美元St.Pierre公司的可持续增长率是多少？如果它按照这个比率增长，假设债务权益率保持固定，在下一年度将要新借入多少款项？在根本没有外部筹资的情况下，能够支撑的增长率是多少？
ROE=17500/58000=0.3017b=（17500-9300）/17500=0.46860.4686SGR=0.3??16.47%1?0.3?0.4686如果该公司已此速度发展，则TA=1.1647?(86000+58000)=167710.84美元86000TD=?167710.84?100160.6486000?58000EFN?100160.64?86000?14160.8417500ROA??12.15?000?580000.1215?0.4686IGR??6.04%1?0.1215?0.4686
6
第56章折现现金流量估价
1．计算终值假定今天你在一个利率为6%的账户存了10 000美元。5年后，你将有多少钱？ 计算在6%的利率下，10 000美元在5年后的终值。 终值系数为： 1.065= 1.3382
终值为：10,000美元×1.3382 = 13,382.26美元。
2.计算现值假定你刚庆祝完19岁生日。你富有的叔叔为你设立了一项基金，将在你30岁时付给你150 000美元。如果贴现率是9%，那么今天这个基金的价值是多少？
贴现系数为：1/(1.09)11= 1/2.5804 = 0.3875
PV=150000×（P/F，9%，11）=150000×0.3875=$58125
5.第一城市银行支付给储蓄存款账户7%的单利；而第二城市银行则支付7%的利息，每年复利一次。如果你分别在这两家银行存5 000美元，那么，在第10年年末时，你从第二城市银行账户中多赚取了多少钱？
第一城市银行：5000×（1+10×7%）=8500 第二城市银行：5000×（1+7%）10=9835.76 差额=9835.76-8500=1335.76
6.假定18年后，当你的孩子要进大学时，大学教育总费用将是290 000美元。目前你有55 000美元用于投资，你的投资必须赚取多少报酬率，才能支付你孩子的大学教育费用？
FV=290000=55000×（F/P，i，18） （F/P, i,18）=5.27
查表得（F/P，9%，18）=4.717 （F/P，10%，18）=5.56
（10%-9%）/（5.56-4.717）=（i-9%）/（5.27-4.717） i =9.65%
7.多期现金流量的现值一位在第一轮选拔赛中选出的四分卫签了一项3年期、2 500万美元的合约。该合约当即给他200万美元的奖金；然后，第1年年末，他将收到500万美元的工资；第2年年末，收回800万美元；最后1年年末，收回1000万美元。假定贴现率是15%，这份合约值2 500万美元吗？这份合约应该值多少钱？
PV=200+500×(P/F,15%,1)+800×(P/F,15%,2)+1000×(P/F,15%,3) =200+500×0.869+800×0.756+1000×0.657 =200+434.5+604.8+657 =1896.3
9.年金现值你正在思量一项可以在接下来10年中每年付给你12 000美元的投资。如果你要求15%的报酬率，那么，你最多愿意为这项投资支付多少钱？
PV=12000×（P/A，15%，10）=12000×5.0188=60225
10. APR和EAR 现行学生贷款利率是以8%APR报价的，贷款条件为按月支付。这种学生贷款的实际年利率（EAR）是多少？
月实际利率=APR/12=0.667êR=（1+APR%/N）^N-1=（1+0.667%）^12-1=8.3%
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12.每个月只要一点点最近你刚在Darnit学院拿到MBA学位。你自然必须马上买一辆全新的宝马（BMW）。汽车的价钱大约是21 000美元。对于10%头款的72个月贷款，银行的报价利率是15%APR。你计划2年后要把这辆车卖出去，再换辆新车。请问你每个月要付多少钱？这项贷款的EAR是多少？当你要换车时，贷款余额是多少？
①、月利率为：15%/12=1.25%
年金现值系数=(1-现值系数)/r=(1-1/1.012572)/0.0125=(1-1/2.4459)/0.0125=(1-0.4088)/0.0125=47.2925 因为头款是10%，我们借了21000美元的90%，也就是18900美元。要求付款额，即下列的C： 18900美元=C×年金现值系数=C×47.2925
每月支付：C=18900美元×1/47.2925=18900美元×0.02115=399.64美元
②、实际年利率是：EAR=(1.0125)12－1=16.08%
直接计算剩余付款额的现值。2年后，我们已经付了24期，因此还剩下72－24=48期，每期偿还399.64美元，月利率是1.25%，
③、年金现值系数=(1－现值系数)/r=(1－1/1.012548)/0.0125=(1－0.5509)/0.0125=35.9315
现值=399.64美元×35.9315=14359.66美元 2年后，你的贷款余额为14360美元。
14. 某项投资提供15年期、每年5 300美元的给付，而且第1笔支付是在1年后。如果报酬率是7%，这项投资的价值是多少？如果这项支付持续40年，那么价值是多少？75年呢？永远呢？
1) 投资的价值：PV=5300×（P/A，7%，15）=5300×9.1079=48271.87
2) 支付40年投资的价值：PV=5300×（P/A，7%，40）=5300×13.3317=70658.01 3) 支付75年的投资价值：PV=5300×（P/A，7%，75）=5300×14.1964=75240.7 4) 永续年金下的投资价值：PV=5300/7%=75714.29
15. 如果你在接下来的20年中，每年年末在一个支付11.2%的利率的账户中存入4 000美元，那么20年后你的账户中有多少钱？40年后呢？
1) 20年的终值：FV=4000×（F/A，11.2%，20）=4000×65.695=262781.16 2) 40年的终值：FV=4000×（F/A，11.2%，40）=4000×614.768= 2459072.63
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第07章利率与债券估值
1.债券价值Microgates产业公司的债券票面利率为10%，面值为1 000美元，利息每半年支付一次，而且该债券的到期期限为20年。如果投资者要求12%的收益率，那么，该债券的价值是多少？实际年收益率是多少？
2.债券收益率Macrohard公司的债券票面利率为8%，每半年付息一次，面值为1 000美元，而且到期期限为6年。如果目前这张债券卖911.37美元，则到期收益率是多少？实际年收益率是多少？
4.Ashes Divide公司在市场上的债券还有14.5年到期，YTM为6.8%，目前的价格为924美元。该债券每半年付息一次。该债券的票面利率应该是多少？
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5.假定你去年所拥有的一项资产的总报酬率是11.4%。如果去年的通货膨胀率是4.8%，你的实际报酬率是多少？讲义P47
根据费雪效应：（1+R）=（1+r）（1+h） R=11.4%，h=4.8%，得到：r=6.3%
6. One More Time软件公司的债券票面利率为9.2%，9年到期，每半年付息一次，目前是以面值的106.8%卖出。该债券的当期收益率是多少？YTM呢？实际年收益率呢？ ①当期收益率=年利息/价格=1000×9.2%/1000×106.8%=8.61%
②根据债券定价公式：
用试错法求出YTM=8.12%
③实际收益率=（1+8.12/2%）2-1=8.29%
8. River公司有一支利息率为8%的债券，每年付息一次，YTM为7.2%。这支债券的当期收益率为7.55%。这支债券还剩下多少年到期？
债券价值=年利息÷当期收益率=1000×8%÷7.55%=1059.6美元
n=11.06年≈11年
9.零息债券假定你的公司需要筹资3 000万美元，而你希望通过发行30年期债券达到这个目的。如果你的债券的必要报酬率将是8%，而你正在评价两种选择：年票面利率8%的债券和零息债券。你的公司的税率是35%。
a. 你必须发行多少带息债券，才能筹集所需的3 000万美元？如果是零息债券，你必须发行多少？ b. 如果你发行了带息债券，那么，30年后你的公司必须偿还多少本金？如果你发行的是零息债券，必须偿还多少
a：带息债券发行=30000000/1000=30000 1分零息债券价值=1000/1.0460=95.06 零息债券发行=30000000/95.06=315589 b：带息债券支付额=30000×1040=32400000 零息债券支付额=315589×1000=315588822
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第08章股票估价
1.股利增长和股票估价Brigapenski公司刚刚派发每股2美元的现金股利。投资者对这种投资所要求的报酬率为16%。如果预期股利会以每年8%的比率稳定地增长，那么目前的股票价值是多少？5年后的价值是多少？股利增长模型
2.股利增长和股票估价在上题（9.1）中，如果预期接下来的3年股利将以20%的比率增长，然后就降为一直是每年8%，那么目前股票应该卖多少钱？ R＝16%，为上题中的投资报酬率
3. Hot Wings公司下一次的股利将是每股2.10美元，预计股利将以5%的比率无限期地增长。如果公司的股票目前每股销售价格为48美元，则必要报酬率是多少？ 根据股利增长模型：
P0=D1/（R-g） 48=2.1/（R-5%） R=9.375%
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5. 大南瓜农场刚刚发放了每股3.50美元的股利。预计公司股利今后每年均以5%增长。投资者对最初三年的要求回报率是14%，之后三年的要求回报率是12%，其他时间的要求回报率是10%。计算公司股票的现价？
第6年股票价格：P6=D0×(1+g)/(R-g)=3.5×1.057/(10%-5%)=98.5美元
P3=3.5×1.054/(1+12%)+3.5×1.055/(1+12%)2+3.5×1.056/(1+12%)3+98.5/(1+12%)3=$80.81
股票现价：P0=3.5×1.05/(1+14%)+3.5×1.052/(1+14)2+3.5×1.053/(1+14%)3+80.81/(1+14%)3=$63.47
6. Marcel公司增长迅速。预期未来3年的股利增长率为30%，此后，就掉到固定的6%。如果必要报酬率为13%，而且该公司刚刚派发每股1.80美元的股利，目前的每股价格是多少？
D1=1.8×（1+30%）=2.34美元 D2=1.8×（1+30%）2=3.042美元 D3=1.8×（1+30%）3=3.95美元 D4=3.95×（1+6%）=4.192美元
第三年股价P3=D4/(R-g)=4.192/(1.13-0.06)=59.834美元 当前股价=P=D1/1.13+D2/1.132+D3/1.133+P3/1.133=48.7美元
8. Teder公司的股票目前每股卖64美元。市场对该公司所要求的必要报酬率为10%。如果该公司股利的稳定增长率为4.5%，最近一期刚刚派发的股利是多少？
股利增长模型
P1=D1/(R-g)=D0(1+g)/(R-g)=64
D0=64×0.055/1.045=3.37
10. Chartreuse County Choppers公司发展速度很快。根据预测，今后11年公司股利将按每年25%的比例增长，之后则将永远按6%恒定增长。如果公司股票的要求回报率为12%，而且公司刚支付了每股1.74美元的股利，那么公司股票的价格应该为多少？
第11年的股利：D11=1.74×1.2511=20.26 第11年的股价：P11=D11(1+g)/(R-g)=357.93
股票现价：P0=1.74×1.25/1.12+1.74×1.252/1.122+…+1.74×1.2511/1.1211+357.93/1.1211=142.14美元
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第09章净现值和投资评价的其他方法
1、某个海外扩张方案的现金流量如下：
在下表中，我们列出了现金流量、累计现金流量、贴现现金流量(贴现率为10%)和累计贴现现金流量：
当必要报酬率为10%时，计算回收期、贴现回收期和NPV。
NPV??200? =84.23
506070200???(1?10%)(1?10%)2(1?10%)3(1?10%)4
投资回收期＝3+（-200+50+60+70）÷200=3.1年
贴现回收期＝3+（-200+45.45+49.59+52.59）÷136.6=3.38年 NPV（贴现）＝-200+45.45+49.59+52.59+136.6=84.23美元 NPV＝-200+50+60+70+200=180美元
3.一个投资项目的年现金流量为4 200美元、5 300美元、6 100美元和7 400美元，且贴现率为14%。如果初始成本为7 000美元，这些现金流量的贴现回收期是多长？如果初始成本是10 000美元呢？13 000美元呢？ 年限 1 2 3 4 收回额 4200/(1+14%)=3684.2 5300/(1+14%)2=4078.2 未收回额 7000 3315.8 -762.4 未收回额 10000 -6315.8 -2237.6 1879.73 未收回额 13000 -9315.8 -5237.6 -1120.27 3261.12 6100/(1+14%)3=4117.33 3354.93 7400/(1+14%)4=4381.39 初始成本为7000时
贴现回收期=1+3315.8/4078.2=1.81年 初始成本为10000时
贴现回收期=1+(10000-3684.21-4078.2)/4117.33=2.54年 初始成本为13000时
贴现回收期=1+(13000-3684.21-4078.2-4117.33)/4381.39=3.26年
5.你正在考虑是否要兴建新厂以扩展业务。工厂的安装成本为1 500 万美元，将以直线法在4年的
13
寿命周期内折旧完毕。如果该项目在这4年的预测净利润分别为：1 938 200美元、2 201 600美元、1 876 000美元和1 329 500美元，这个方案的平均会计报酬率(AAR)是多少？
平均账面价值1500/2=750万
平均净利润=(1 938 200+2201 600+1 876 000+1 329 500)/4=1836325美元 AAR=1836325/7500000×100%=24.48%
6.某公司采用IRR法则对它的项目进行评估。如果必要报酬率为16%，该公司是否应该接受下列投资项目？讲义P224
此外,假定该公司采用NPV法则。在11%的必要报酬率下，公司是否应该接受这个项目？如果必要报酬率是30%呢？
NPV??34000?160001800015000???01?IRR(1?IRR)2(1?IRR)3解出IRR?20.97%所以IRR?R①应该接受此项目
②在采用NPV法则时，11%的必要报酬率下应该接受此项目；而在必要报酬率30%的情况下应该拒绝此项目。
8. Mahjong公司有下列两个互斥项目：
a. 这两个项目的IRR分别是多少？如果你采用IRR法则，公司应该接受哪一个项目？这样的决定一定正确吗？
b. 如果必要报酬率是11%，这两个项目的NPV分别是多少？如果你采用NPV法则，应该接受哪个项目？
c. 贴现率在什么范围之内，你会选择项目A？在什么范围之内，你会选择项目B？贴现率在什么范围之下，这两个项目对你而言没有区别？
14
a:NPVA??43000?NPVB??43000?用试算法求出2300017900124009400????02341?IRRA(1?IRRA)(1?IRRA)(1?IRRA)7000138002400026000????01?IRRB(1?IRRB)2(1?IRRB)3(1?IRRB)4IRRA?20.44%IRRB?18.84%此时应当选择A项目b：2300017900124009400????7507.62341?11%(1?11%)(1?11%)(1?11%)7000138002400026000NPVB??43000?????9182.292341?11%(1?11%)(1?11%)(1?11%)此时应当选择B项目NPVA??43000?c：两个项目无差别时2300017900124009400???1?r(1?r)2(1?r)3(1?r)47000138002400026000????1?r(1?r)2(1?r)3(1?r)4用试错法求出r?15.3%
因此，综合a、b、c可知，当贴现率>15.3%时，选择项目A；而当贴现率<15.3%时，选择项目B；当贴现率=15.3%时，两个项目无差别。
9.Weiland电脑公司试图在下列两个互斥项目中做出选择：
a. 如果必要报酬率为10%，而且公司采用获利能力指数决策法则，公司应该接受哪一个项目？ b. 如果公司采用NPV法则，应该接受哪一个项目？
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a：270002700027000??231.11.11.1PIA??1.2753000910091009100??231.11.11.1PIB??1.4116000此时应当选择B项目b：270002700027000???53000?14145231.11.11.1910091009100NPVB????16000?6630231.11.11.1此时应当选择A项目
NPVA?
10.一个项目提供9年期、每年28 500美元的现金流量，目前的成本是138 000美元。如果必要报酬率为8%，这是一个好项目吗？如果必要报酬率是20%呢？当贴现率是多少时，是否接受这个项目对你来说都没有差别？
a：当必要报酬率为8%时，未来现金流现值1(1?8%)9?178036.31PV?28500?8%NPV?178036.31?138000?40036.311?此项目值得投资b：当必要报酬率为20%时1 9(1?20%)PV?28500??114882.5420%NPV?114882.54?138000??23117.451?此项目不值得投资c：当NPV?0时有R?14.59%此时是否接受项目没有区别16
第10章资本性投资决策
1.Winnebagel公司目前每年以每辆53 000美元的价格销售30 000辆房车，并以每辆91 000美元的价格销售12 000辆豪华摩托艇。公司想要引进一种轻便型车以填补它的产品系列，他们希望能每年卖19 000辆，每辆卖13 000美元。一个独立的顾问判定，如果引进这种新车，每年应该使目前的房车多销售4 500辆，但是，摩托艇的销售每年将减少900辆。在评估这个项目时，年销售收入额应该是多少？
年收入额?53000?(30000?4500)?91000?(12000?900)?13000?19000?3085600000美元
2.某项拟议的新投资的预计销售收入为830 000美元，变动成本为销售收入的60%，固定成本为181 000美元，折旧为77 000美元。请编制预计利润表。假定税率为35%，预计的净利润是多少？
销售收入 －变动成本 －固定成本 －折旧费用 利润总额 应交税金 净利润
3.一项拟议的新项目的预计销售收入为108 000美元，成本为51 000美元，折旧为6 800美元，税率为35%。请用本章介绍的不同方法计算经营现金流量，并验证计算的结果是相同的。
预计利润表单位：美元 830000 830000×60%＝498000 181000 77000 74000 74000×35%＝25900 48100 EBIT（息税前利润）?108000?51000?6800?50200税?50200?35%?17570（1）OCF定义：OCF?EBIT?折旧-税?50200?6800-17579?39430 （2）顺推法：OCF?108000?51000?17570?34930（3）税遁法：OCF?(108000?51000)?(1?35%)?6800?35%?39340以第一种计算方法结果为准。
6. Summer Tyme公司正在考虑一项初始固定资产投资为270万美元的3年期扩张项目。这项固定资产将在它的3年寿命内采用直线法折旧完毕，此后该资产将一文不值。预计这个项目每年可以创造2 400 000美元的销售收入，其成本为960 000美元。如果税率为35%，这个项目的OCF是多少？
每年折旧费=2700000/3=$900000 OCF=(销售收入-成本)×(1-T)+折旧×T
=(24000000-960000)×65%+900000×35%=1251000美元
7.你正在评估两个不同的硅晶研磨机器。其中Techron I的成本为290 000美元，使用寿命为3年，税前运转成本为每年67 000美元；而Techron II的成本为510 000美元，使用寿命为5年，税前运转成本为每年35 000美元。两者都采用直线法在项目寿命内折旧完毕，并假定项目结束时的残值都是40 000美元。如果税率为35%，贴现率为10%，请计算两者的EAC。你会选哪一个？为什么？
本题可参考《公司理财第十版》P263
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年金系数：3年期2.4869，5年期3.7908 OCF=税后运营成本+折旧税盾
NPV=成本+OCF的现值+残值税后的现值 NPV＝EAC×年金系数
对于Techron I：
OCF=-67,000×(1-35%)+290,000÷3×35%=-$9716.67
NPV=-290,000-9716.67×(PVIFA10%,3)+40,000×(1-35%)÷1.1^3=-$294,630.2 EAC=-294,630.2÷(PVIFA10%,3)=-$118,472.88
对于Techron II：
OCF=-35,000×(1-35%)+510,000÷5×35%=$12,950
NPV=-510,000+12,950×(PVIFA10%,5)+40,000×(1-35%)÷1.1^5=-$444,765.18 EAC=-444,765.18÷(PVIFA10%,5)=-$117,327.53 由于EAC-I 9.Alson企业需要别人在未来5年中，每年供应185 000箱螺丝钉，以满足接下来5年中生产上的需要，你决定参加竞标。启动生产所需生产设备的成本为940 000美元，你采用直线法在其寿命内折旧完毕。你估计这项设备5年后的残值为70 000美元。每年的固定成本为305 000美元，变动成本为每箱9.25美元。开始时你还需要75 000美元的净营运资本性投资。如果税率为35%，必要贴现率为12%，你应该提交的报价是多少？ 税后残值=70000×(1-35%)=45500 折旧=940000/5=188000 年份 经营现金流量 NWC变动 资本性支出 总现金流量 总现金流量(合计) 0 -75000 -940000 -1015000 -946625 1 +OCF +OCF +OCF 2 3 4 5 +OCF 75000 45500 +OCF+120500 +OCF +OCF +OCF +OCF +OCF +OCF +OCF +OCF +OCF +OCF 总现金流量（合计）＝-1015000+120500÷1.125=-946625 5年期12%年金系数：3.6048 NPV=OCF×(PVIFA 12%,5)+120500÷1.125-1015000=0 OCF=262601.3 净利润=OCF-折旧=74601.3 净利润=(销售收入-成本-折旧)×(1-税率) 销售收入=74601/0.65+305000+9.25×185000+188000=2319021.2 销售价格=2319020/185000=12.54 10.Vandalay实业公司正在考虑购买一台新机器来生产乳胶。机器A需要花费2 900 000美元，可以使用6年。变动成本为销售收入的35%，每年的固定成本为170 000美元。机器B需要花费5 100 000美元，可以使用9年。这台机器的变动成本为30%，每年的固定成本为130 000美元。使用两台机器的年销售收入均为1 000万美元。必要报酬率为10%，税率为35%。两台机器都采用直线法折旧。如果公司计划永久替代现有的已经磨损的机器，你应该选择哪台机器？ 18 设备A：每年折旧费?2900000?6?483333 设备B：每年折旧费?5100000?9?566667 变动成本 固定成本 折旧 EBT(变动成本+固定成本+折旧) 税 净利润 +折旧 OCF A机器 -3,500,000 -170,000 -483,333 -4,153,333 1,453,667 2,699,667 483,333 2,216,333 B机器 -3,000,000 -130,000 566,667 -3,696,667 1,293,833 2,402,833 566,667 1,836,167 NPVA??2,900,000?$2,216,333(PVIFA10%,6)?-12,552,709.74EACA? $12,552.709.46 / (PVIFA10%,6) ? $2,882,194.74NPVB ? $5,100,000 1,836,167(PVIFA10%,9)? $15,674,527.56EACB ? $15,674,527.56 / (PVIFA10%,9)? $2,721,733.42所以应当选择B机器。 11、小案例：固特威轮胎项目分析 你是一个固特威轮胎公司的财务分析师。公司的CFO，Adam Smith先生要求你评估“超级胎面”项目并提供一份是否进行投资的建议书。你被告知所有过去对“超级胎面”的投资都是沉没成本，只须考虑未来的现金流量。除了马上将发生的初始投资，假定所有的现金流量都是年末发生的。 固特威公司需要马上投资120,000,000美元购买生产设备以制造“超级胎面”。此设备预计有七年的使用寿命，第四年年末时可以51,428,571美元出售。固特威公司打算在两类市场上销售“超级胎面”： (1)初级设备制造商( OEM )市场。OEM市场包括为新车购买轮胎的主要的大汽车公司(如通用汽车)。在OEM市场上，“超级胎面”预计能以每只轮胎36美元的价格出售，生产每只轮胎的变动成本为18美元。 (2)更换市场。更换市场包括所有汽车出厂后购买的轮胎。这个市场上的利润率较高。固特威公司预计能以每只轮胎59美元的价格出售“超级胎面” ，变动成本与OEM市场上的相同。 固特威轮胎公司打算以高于通货膨胀率 1％的速度提高价格。变动成本同样也以高于通货膨胀率1％的速度增加。此外，“超级胎面”项目第一年将发生25,000,000美元的销售和一般管理费用(这个数字在此后年份里预计将以通货膨胀率的速度增加)。固特威公司的所得税税率为40％。年通货膨胀率预计保持在3.25％不变。公司使用12％的贴现率来评价新产品决策。 汽车行业分析家预测汽车制造商今年将生产出200万辆新车，此后产量以每年 2.5％的速度增长，每辆新车需要四个轮胎(备用胎型号较小，划分到另一类中)。固特威轮胎公司期望“超级胎面”能占领11％的OEM市场。 行业分析家预测更换轮胎市场今年的规模为14,000,000只轮胎且每年将增长2％。固特威公司期望“超级胎面”能占领8％的市场份额。 案例分析的问题： 该设备适用于7年期改进的加速成本折旧法(MACRS)安排，同时决定在上面给定的场景内分析净营运资本( NWC )需求。眼下的初始营运资本需求为11,000,000美元，此后的净营运资本需求 19 为销售额的15％。请计算此项目的NPV、回收期、贴现回收期、ARR、IRR和PI。 基本情况计算： 产品价格：Pt=P1×(1+通货膨胀率+1%)^(t-1) 变动成本：VCt=VC1×(1+通货膨胀率+1%)^(t-1) OEM销量：SQt=SQ1×102.5%^(t-1)；SQ1=2,000,000×4×11%, 更换市场销量：RQt=RQ1×102%^(t-1)；RQ1=14,000,000×8% 年净营运资本：NWC=P×Q×15%： 价格 初级设备制造商市产量 收入 0 1 36 880,000 31,680,000 18 15,840,000 59 1,120,000 66,080,000 18 20,160,000 14,664,000 3,664,000 2 37.53 902,000 33,852,060 18.77 16,926,030 61.51 1,142,400 70,266,168 18.77 21,437,136 15,617,734.2 953,734 3 39.13 924,550 36,173,041.9 19.56 18,086,520.9 64.12 1,165,248 74717529.74 19.56 22,795,178.6 16,633,585.7 1,015,852 4 40.79 947,664 38,653,156 20.39 19,326,578 66.85 1,188,553 79,450,885 20.39 24,239,253 17,715,606 1,082,020 场（OEM） 单位可变成本 可变成本 价格 产量 更换市场 收入 单位可变成本 可变成本 流动资金总量 流动资金增量 项目现金流量表（单位:美元） 销售管理费用：Owt＝Ow1×(1+通货膨胀率)^(t-1)；OW1＝$25,000,000 年折旧率(MACRS方法)＝ 14.28%，24.49%，17.49%，12.50% 销售收入＝OEM收入+更换市场收入 税前利润＝销售收入－可变成本－经营成本－折旧 序号 1 现金流入 1.1 销售收入 1.2 固定资产变价收入 1.3 收回流动资金 2 现金流出 2.1 固定资产投资 2.2 流动资金增量 2.3 可变成本 2.4 销售和一般管理费 3 所得税前净现金流量NINV 4 累计所得税前净现金流量 固定资产折旧(MACRS) 税前利润 项目 计算期 0 0 0 0 0 131,000,000 120,000,000 11,000,000 0 0 -131,000,000 -131,000,000 1 2 3 4 97,760,000 104,118,228 110,890,572 181,671,990 97,760,000 104,118,228 110,890,572 118,104,041 0 0 64,664,000 0 3,664,000 36,000,000 25,000,000 33,096,000 0 0 65,129,400 0 953,734 38,363,166 25,812,500 38,988,828 0 0 68,548,957 0 1,015,852 40,881,699 26,651,406 45,852,343 17,715,606 72,165,429 0 1,082,020 43,565,831 27,517,577 42,341,614 109,506,562 92,933,004 15,000,000 32,020,633 12,808,253 -97,904,000 -58,915,172 -16,573,558 17,136,000 19,624,000 7,849,600 29,388,000 10,554,562 4,221,825 20,988,000 22,369,466 8,947,786 5 所得税 20 序号 税后利润 项目 计算期 0 1 11,774,400 25,246,400 2 6,332,737 34,767,003 3 13,421,680 33,393,828 4 19,212,380 96,698,308 59,105,539 61,453,523 4,480,061 6 所得税后净现金流量 7 累计所得税后净现金流量 净现金流量折现PVNCF12% 累计折现12% -131,000,000 -131,000,000 -105,753,600 -70,986,597 -37,592,769 22,541,429 27,716,042 23,769,067 -131,000,000 -108,458,571 -80,742,529 -56,973,462 各项投资指标计算 内部收益率IRR(所得税后) 内部收益率IRR(所得税前) 净现值NPV(所得税后) 净现值NPV(所得税前) 投资回收期(年) 折现投资回收期(年) 盈利能力指数PI 平均报酬率ARR 13.30% 20.32% $4,480,061 $29,362,979 3.39 3.93 1.03 10.57% 案例计算如下： 由于第四年残值为$51,428,571，则第四年的固定资产变价收入： =51,428,571-[51,428,571-(120,000,000-17,136,000-29,388,000-20,988,000-15,000,000)]×40% =45,852,343美元。 从上表可知各年的所得税后净现金流量如下： C0=-131,000,000，C1=25,246,400，C2=34,767,003，C3=33,393,828，C4=96,698,308 ①：计算NPV，贴现率12%： NPV=C0+C1/(1+12%)+C2/(1+12%)2+C3/(1+12%)3+C4/(1+12%)4 =-131,000,000+22,541,429+27,716,042+23,769,067+23,769,067=4,480,061 ②：根据0=NPV=C0+C1/(1+IRR)+C2/(1+IRR)2+C3/(1+IRR)3+C4/(1+IRR)4 用Excel计算得IRR=13.3% ③：计算盈利能力指数PI： PI=PVNCF/NINV=(C1+C2+C3+C4)/(-C0)=135,480,061/131,000,000=1.034 ④：非折现情况下的回收期PB： PB=完全弥补净投资之前的年数+年初未弥补的初始投资/本年的现金流入 =3+37,592,769/96,698,308=3.39年 ⑤：折现情况下的回收期PB： PB=完全弥补净投资之前的年数+年初未弥补的初始投资/本年的现金流入 =3+56,973,462/61,453,523=3.93年 ⑥：计算平均报酬率ARR： ARR=年平均净利润÷投资总额 =(11,774,400+6,332,737+13,421,680+19,212,380)÷4÷120,000,000=10.57% 21 第11章风险分析和资本预算 1.一个项目的成本为750 000美元，年限为5年，没有残值，并以直线法折旧完毕。必要报酬率为17%，税率为34%，销售量为每年500件，单位价格为2 500美元，单位变动成本为1 500美元，固定成本为每年200 000美元。假定你认为上面的销售量、价格、变动成本以及固定成本预测的准确度在5%以内。这些预测的上限和下限分别是多少？基本情况下的NPV是多少？最好的情况和最差的情况下的NPV又是多少？ 变量 销售量（件） 单位价格（美元/件） 基本情况 500 2,500 下限 475 2,375 1,425 190,000 上限 525 2,625 1,575 210,000 单位变动成本（美元/件） 1,500 200,000 固定成本（美元） 每年折旧额=750000/5=150000美元 情境 基本情况 最好的情况 最坏的情况 销售量 500 525 475 价格 2,500 2,625 2,375 变动成本 1,500 1,425 1,575 固定成本 200,000 190,000 210,000 现金流量 249,000 341,400 163,200 OCF=[500×(2,500-1,500)-200,000]×0.66+150,000×0.34=249,000税遁法 OCF=销售收入－成本－税 税＝（销售收入－成本－折旧）×34% 在17%的贴现率下，5年的年金系数为3.19935，因此NPV为： 基本情况：NPV=-750,000+3.19935×249,000=46,638（美元） 最好情况：NPV=-750,000+3.19935×341,400=342,258（美元） 最差情况：NPV=-750,000+3.19935×163,400=-227,866（美元） 2.Bob’s Bikes公司(BBI)制造生物科技太阳镜。其单位变动材料成本为5.43美元，单位变动人工成本为3.13美元。 a.单位变动成本是多少？ b.假定在总产量为280 000副的年度里，BBI全年所发生的固定成本为720 000美元。该年度的总成本是多少？ c.如果单位销售价格是19.99美元，从现金的意义上看，公司能保本吗？如果每年的折旧是220 000美元，会计保本点是多少？ a：单位变动成本=5.43+3.13=8.56美元 b：总成本=8.56×280000+720000=3116800美元 c：利润=19.99×280000-3116800=2480400美元能保本 会计保本点=(固定成本+折旧)/(单位售价-单位成本)=(720000+220000)/(19.99-8.56)=82239.72美元 3.Everest Everwear公司以每双24.84美元的变动原材料成本和每双14.08美元的变动人工成本制造登山鞋，每双鞋卖135美元。去年的产量为120 000双。固定成本为1 550 000美元。总生产成 22 本是多少？每双鞋的边际成本是多少？平均成本是多少？ 总成本=(24.84+14.08)×120000+1550000=62220400美元 边际成本=24.84+14.08=38.92美元 平均成本=62220400/120000=51.84美元 4. 我们正在评估一个成本为724 000美元、8年期、没有残值的项目，假定采用直线法在项目寿命内折旧完毕。预计每年的销售量为90 000单位。单位价格为43美元，单位变动成本为29美元，每年的固定成本为780 000美元。税率为35%，项目的必要报酬率为15%。 a. 计算会计保本点。在会计保本点下的经营杠杆度是多少？ b. 计算基本情况下的现金流量和NPV。 a：会计保本点=(780000+724000/8)/(43-29)=62178.57美元 经营杠杆=1+FC/OCF=1+780000/(724000/8)=9.62 b：现金流量=(收入-固定成本-变动成本-折旧)×(1-T)+折旧 =(90000×43-29×90000-780000)×(1-35%)+(724000/8)×35%=343675美元 NPV=-724000+343675×年金系数=818180.22美元 5. 一个项目的估计数据如下：单位价格= 57美元；单位变动成本= 32美元；固定成本= 9 000美元；必要报酬率= 12%；初始投资= 18 000美元；年限= 4年。忽略税的影响，会计保本点是多少？现金保本点是多少？财务保本点是多少？在产量等于财务保本点时，经营杠杆度是多少？ 会计保本点=(9000+18000/4)/(57-32)=540美元 现金保本点=FC/(P-V)=9000/(57-32)=360美元 NPV=0时，OCF=18000/3.037=5926.22 财务保本点=(FC+OCF)/(P-V)=(9000+5926.22)/(57-32)=597美元 DOL=1+FC/OCF=1+9000/5936.22=2.519 23