【第二单元千米和吨】

小学数学教学的长度单位有毫米、厘米、分米、米和千米，其中前四个单位已经在二年级教学。教学的质量单位有克、千克和吨，其中前两个已经在三年级上册教学。千米和吨不与其他长度单位和质量单位一起教学，是因为认识千米和吨需要相应的生活经验支持，要在现实的情境里体验1千米是多长、1吨是多重，要联系万以内数的知识进行千米和米、吨和千克之间的换算。低年级学生一般不具备认识千米和吨的条件，所以教材在三年级下册教学这两个计量单位。本单元编排两道例题，内容的具体安排如下表：例题教学内容练习编排例1哪些时候要使用千米，1千米有多长

千米和米的换算例2哪些时候要使用吨，1吨有多重

吨和千克的换算练习三学生进入应用千米或吨的现实情境，才能感受为什么要使用这两个单位，才会体验1千米有多长、1吨有多重。学生初步建立1千米的长度观念和1吨的质量观念是教学重点，如果他们不了解1千米实际有多长、1吨实际有多重，头脑里就没有千米和吨的概念。千米和米的换算、吨和千克的换算都是很简单的，换算的目的仍然是体验千米和吨。

（一） 因地制宜，安排学生感知1千米的实际长度

千米是比较大的长度单位，日常生活中经常应用。尽管有些学生曾经在各种场合听说过这个长度单位，但并没有形成1千米的长度观念。主要原因有两个：一是低年级学生在生活中较少有机会接触千米，缺少感性认识来支持概念的形成。二是千米无法像较小的长度单位那样，在直尺上直接感知。

例1教学千米，先出示三幅画面，显示千米在公路、铁路等交通运输中的实际应用。结合这些画面告诉学生“计量路程或测量铁路、公路、河流的长度，通常用千米作单位”。这些画面和这句话语，能给学生一个鲜明的印象：计量很长的路程或很长的长度，要用千米作单位。教学这段内容，要给学生讲讲画面中标记的意思。如，火车已经行驶了180千米，公路上汽车限速每小时60千米，离开黄山还有98千米。还要让学生知道，“千米”可以用符号“km”表示，这些知识在生活中和后面的数学学习里会经常使用。

例题接着讲1千米有多长，着力帮助学生感知1千米的实际长度，初步建立1千米的长度观念。多数学校都有100米长的直跑道，教材要学生“看看100米的跑道有多长”，想想10个100米会是多长，在此基础上接受新知识“10个100米是1000米，就是1千米”。这里的“1000米就是1千米”，首先揭示了什么是1千米，即1千米的概念。然后指出了千米与米两个长度单位之间的进率。学生有了1千米的初步概念，千米与米的进率自然就记住了。课堂教学要在这个环节上多用一点时间，在指出“10个100米是1千米”的同时，让学生到操场上看看100米长的跑道，或者在座

位上想想100米跑道的长度，体会10个这样的长度有多长，通过形象思维建立1千米的长度观念。还可以安排学生课后到100米长的跑道上连续走10次，感受1千米的实际长度。

大多数学校都有环形跑道，长度不尽相同。有些长400米，有些长250米，有些长200米。教材要学生联系自己学校环形跑道的长度，说说大约几圈是1千米。如果环形跑道长400米，那么2圈半是1千米；如果环形跑道长250米，那么4圈是1千米；如果环形跑道长200米，那么5圈是1千米。学生联系自己熟悉的长度体验1千米有多长，有利于形成1千米的长度观念。教学应注意，这个环节是继续体验1千米有多长的活动，联系自己学校的环形跑道“几圈是1千米”，在头脑里留下1千米长度的正确表象。这里不能通过1000÷400（或250、200）来计算圈数，要通过几个400米（或250米、200米）是1000米得出圈数。

“想想做做”紧紧围绕1千米的长度观念而设计。一是“千米”用于表示较长的长度，如各种交通工具以及人步行1小时的路程一般都用千米作单位；长江大桥、高速公路等的长度一般用千米作单位。而一些较小的长度，像天安门城楼的高度等，一般不用千米作单位。二是利用“1千米=1000米”进行长度单位之间的简单换算，如，4千米是多少米、3000米是几千米等，也能加强对1千米的认识。三是在100米跑道上走一走，数数是多少步，看看用多少时间，由此推算走1千米大约有多少步，大约要多长时间，换一些数量来感受1千米的长度。

（二） 创设学习“吨”的情境，帮助学生体会1吨有多重

“吨”是较大的质量单位，1吨的物体很重。学生认识吨，不可能像体验1克、1千克那样直接拎一拎、掂一掂，也不能像感知1千米那样直接看到，只能间接体会。

例2教学吨，创设需要用“吨”为计量单位的现实情境，以三幅照片为背景引出“吨”。港口码头上有大量货物等待运走，集装箱里的东西靠升降机搬运，一列火车的车厢里能装许多物品。这些货物很多、很重，如果用“千克”为单位计量十分麻烦。教材及时指出“称比较重的或大宗的物品，通常用吨作单位。”让学生在首次接受“吨”的时候，就知道它是较大的质量单位，是人们计量物重所创造的单位。

例题接着创设1吨有多重的情境。图画呈现10袋大米，每袋100千克，在这些大米下面用括线表示一共重1000千克。解释图意的一段文字叙述，让学生明白“10个100千克是1000千克，1000千克是1吨”。既揭示了1吨的概念，也表达了吨与千克之间的进率。

例题还创设体验1吨有多重的活动情境。教材充分考虑到学生体会1吨是相当困难的，在“想想做做”里收集了一些现实的素材，帮助他们积累对1吨的感性认识。这些素材有：2头牛大约重1吨、5大桶油大约重1吨、10头肥猪大约重1吨、20袋水泥重1吨。让学生借助这些常见的、熟悉的素材，感知1吨有多重，丰富对1吨的

体验。教材还让学生从1桶水大约10千克，推算出100桶水大约1吨；从1块轻质砖大约重20千克，推算出50块轻质砖大约重1吨。加强1吨是1000千克的认识，并利用可以想象的100桶水、50块砖体会1吨有多重。学生只要在这些素材中记住一、两件，他们的认知结构里就保存了对1吨的认识。

（三） 结合解决实际问题，进一步体验“千米”和“吨”的实际应用，并进行简单的计算或估计

练习三里编排了一些计算路程或物重的实际问题。如，从体育场经过学校到少年宫一共要走多少千米？生产5吨石油需要用多少吨水。有些是一步计算的问题，有些是两步计算的问题，学生解答这些问题不会有大的困难。教学要注意的是，个别问题不必算出精确得数，通过估算就能解决。如第5题，用一辆载重4吨的汽车运5台机器，每台机器重792千克，能够一次运完吗？教材安排学生“口答”，就是希望他们利用估算解答。教材还编排了调查和实验的活动，如第8题，了解黑龙江、黄河、长江、珠江的长度；第9题按自己走1千米所用的步数或时间，走出大约1千米长的路程，看从学校门口到哪里大约1千米。这些培养数学活动能力的题目，切不可忽视。