第22章 二次函数

考试时间：120分钟；满分：150分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

题号 得分 评卷人 得 分 一 二 三 总分 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）下列函数中，二次函数是（ ）

A．y=﹣4x+5 B．y=x（2x﹣3） C．y=（x+4）﹣x D．y=

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1 2x2．（4分）已知二次函数y=a（x﹣h）+k的图象如图所示，直线y=ax+hk的图象经第几象限（ ）

A．一、二、三 B．一、二、四 C．一、三、四 D．二、三、四 3．（4分）抛物线y=2x﹣1与直线y=﹣x+3的交点的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4．（4分）设点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）是抛物线y=﹣x+a上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为（ ）

A．y3＞y2＞y1 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y2＞y3

5．（4分）设一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）=m（m＞0）的两根分别为α，β．且α＜β，则二次函数y=（x﹣2）（x﹣3）的函数值y＞m时自变量x的取值范围是（ ） A．x＞3或x＜2 B．x＞β或x＜α

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C．α＜x＜β D．2＜x＜3

6．（4分）已知二次函数y=ax+bx+c中，y与x的部分对应值如下： x y 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 ﹣1.59 ﹣1.16 ﹣0.71 ﹣0.24 0.25 0.76 2

则一元二次方程ax+bx+c=0的一个解x满足条件（ ）

A．1.2＜x＜1.3 B．1.3＜x＜1.4 C．1.4＜x＜1.5 D．1.5＜x＜1.6

7．（4分）已知二次函数y=﹣（x﹣h）（h为常数），当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为﹣1，则h的值为（ ） A．3或6

B．1或6

C．1或3

D．4或6

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8．（4分）将进货价格为35元的商品按单价40元售出时，能卖出200个，已知该商品单价每上涨2元，其销售量就减少10个．设这种商品的售价为x元时，获得的利润为y元，则下列关系式正确的是（ ）

A．y=（x﹣35）（400﹣5x）

B．y=（x﹣35）（600﹣10x）

C．y=（x+5）（200﹣5x） D．y=（x+5）（200﹣10x）

9．（4分）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h=﹣t+24t+1．则下列说法中正确的是（ ） A．点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B．点火后24s火箭落于地面 C．点火后10s的升空高度为139m D．火箭升空的最大高度为145m

10．（4分）如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y=ax（a＜0）的图象上，则a的值为（ ）

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A．? 评卷人 得 分 221 B．? C．﹣2 D．?

332二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

11．（5分）抛物线y=﹣2x﹣1的顶点坐标是 ．

12．（5分）若函数y=x+2x﹣m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为 ．

13．（5分）如图，抛物线y=ax与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（﹣2，4），B（1，1），则方程ax=bx+c的解是 ．

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14．（5分）如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加 m．

评卷人 得 分 三．解答题（共9小题，满分90分）

15．（8分）已知抛物线y=ax+bx﹣3（a≠0）经过点（﹣1，0），（3，0），求a，b的值． 16．（8分）下表给出了代数式﹣x+bx+c与x的一些对应值：

x ﹣x+bx+c 22

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… … ﹣2 5 ﹣1 n 0 c 1 2 2 ﹣3 3 ﹣10 … … （1）根据表格中的数据，确定b，c，n的值；

（2）设y=﹣x+bx+c，直接写出0≤x≤2时y的最大值． 17．（8分）已知函数y=（m﹣m）x+（m﹣1）x+m+1． （1）若这个函数是一次函数，求m的值； （2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？

18．（8分）设方程x﹣x﹣1=0的两个根为a，b，求满足f（a）=b，f（b）=a，f（1）=1的二次函数f（x）．

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19．（10分）已知二次函数y=﹣（1）求b，c的值． （2）二次函数y=﹣说明情况．

329x+bx+c的图象经过A（0，3），B（﹣4，﹣）两点． 16232

x+bx+c的图象与x轴是否有公共点？若有，求公共点的坐标；若没有，请1620．（10分）已知二次函数y=2（x﹣1）（x﹣m﹣3）（m为常数）． （1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有公共点； （2）当m取什么值时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方？ 21．（12分）已知函数y=﹣x+mx+（m+1）（其中m为常数） （1）该函数的图象与x轴公共点的个数是 个．

（2）若该函数的图象对称轴是直线x=1，顶点为点A，求此时函数的解析式及点A的坐标． 22．（12分）已知二次函数y=9x﹣6ax+a﹣b （1）当b=﹣3时，二次函数的图象经过点（﹣1，4） ①求a的值；

②求当a≤x≤b时，一次函数y=ax+b的最大值及最小值； （2）若a≥3，b﹣1=2a，函数y=9x﹣6ax+a﹣b在﹣取值范围．

23．（14分）如图，抛物线y=ax+bx（a＞0，b＜0）交x轴于O，A两点，顶点为B （I）直接写出A，B两点的坐标（用含a，b的代数式表示）．

（II）直线y=kx+m（k＞0）过点B，且与抛物线交于另一点D（点D与点A不重合），交y轴于点C．过点D作DE⊥x轴于点E，连接AB，CE，求证：CE∥AB． （III）在（II）的条件下，连接OB，当∠OBA=120，

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1＜x＜c时的值恒大于或等于0，求实数c的23AB≤k≤3时，求 的取值范围． 2CE