第一章练习及答案

一、选择题

1. 要考察全国居民的人均住房面积，其统计总体是：（） A. 全国所有居民户 B. 全国的住宅 C. 各省市自治区 D. 某一居民户 2. 最早使用统计学这一学术用语的是（） A.政治算术学派 B. 国势学派 C. 社会统计学派 D. 数理统计学派

3. 考察全国的工业企业情况时，以下标志中属于不变标志的有（） A. 产业分类 B. 职工人数 C. 劳动生产率 D. 所有制

4. 统计学发展历史上产生过较大影响的学派有：（） A. 政治算术学派 B. 社会统计学派 C. 重商学派 D. 数理统计学派 5. 以下几种标志属于品质标志的有：（）

A. 性别 B. 年龄 C. 文化程度 D. 职业 6. 以下几种标志属于数量标志的有：（）

A. 所有制 B. 生产能力 C. 增加值 D. 企业规模 7. 指出下面的数据哪一个属于定类数据（ ）

A、年龄 B、工资 C、汽车产量 D、购买商品的支付方式（现金、信用卡、支票） 8. 指出下面的数据哪一个属于定序数据（ ）

A、年龄 B、工资 C、汽车产量 D、员工对企业某项制度改革措施的态度（赞成、中立、反对） 9. 了解居民的消费支出情况，则（ ）

A、居民的消费支出情况是总体 B、所有居民是总体

C、居民的消费支出情况是总体单位 D、所有居民是总体单位 10. 要反映我国工业企业的整体业绩水平，总体单位是：（ ） A、我国每一家工业企业 B、我国所有工业企业 C、我国工业企业总数 D、我国工业企业的利润总额 11. 欲了解某地高等学校科研情况（ ） A、该地所有高等学校所有的科研项目是总体 B、该地所有的高等学校是总体

C、该地所有高等学校的每一科研项目是总体单位 D、该地每一所高等学校是总体单位

E、该地所有高等学校的所有科研人员是总体

12.一家具制造商购买大批木材，木材不干会影响家具的尺寸和形状。家具制造商从每批货中随机抽取5块木材检验湿度，如果其中任何一块木材的湿度超过标准，就把整批货退回。这个问题中（ ） A、样本是从所有木材批次中随机抽取的部分批次木材 B、样本是从每批木材中随机抽取的5块木材

C、总体单位是从所有木材批次中随机抽取的部分批次木材 D、总体单位是购买的每一块木材 E、总体是购买的全部木材

二、判断：

1、在数据的计量尺度中，定类尺度最为粗略。 2、统计学这一名词是由威廉配第最早提出的

3、统计运用大量观察法必须对所有的总体单位进行观察 选择题：

1. A 2. B 3. AD 4. ABD 5. ACD 6. BCD 7.D 8.D 9. B 10. B 11. BD 12. BDE 判断题：1. T 2. F 3. F

第二章练习及答案

复习

1、要了解某班５０个学生的学习情况，则总体单位是（ ） A、全体学生 B、50个学生的学习成绩 C、每个学生 D、每个学生的学习成绩 2、有２００家公司每位职工的工资资料，如果要调查这200家公司的工资水平情况，则统计总体为（ ） A、200家公司的全体职工 B、200家公司 C、200家公司职工的全部工资 D、200家公司每个职工的工资 3、下列标志中属于数量标志的是（ ） A、性别 B、文化程度 C、职业 D、年龄 4、数量指标一般可用（ ） A、绝对数表示 B、相对数表示 C、平均数表示 D、百分数表示 答：C，A，D，A

一、选择

1、某地区为了掌握该地区水泥生产的质量情况，拟对占该地区水泥总产量的80％的五个大型水泥厂的生产情况进行调查，这种调查方式是( )

A、普查 B、典型调查 C、抽样调查 D、重点调查 答案：D

2、某灯泡厂为了掌握该厂的产品质量，拟进行一次全厂的质量大检查，这种检查应选择( ) A、统计报表 B、重点调查 C、全面调查 D、抽样调查 答案：D

3、以下哪种调查的报告单位与调查单位是一致的( )

A. 工业普查 B. 工业设备调查 C.职工调查 D.未安装设备调查 答案：A

4、有意识地选择三个农村点调查农业收入情况，此调查方式属于（） A、典型调查 B、重点调查 C、抽样调查 D、普查 答案：A

5、要了解南京市居民家庭的收支情况，最适合的调查方式是（ ） A、典型调查 B、重点调查 C、抽样调查 D、普查 答案：C

6、某市对2005年居民个人所得税缴纳情况进行调查，3月1日随机抽取了1500人，发现有348人不同程度地存在漏缴税款情况。这种调查是（ ）。

① 非全面调查 ② 一次性调查 ③ 经常性调查 ④ 定期调查 ⑤ 不定期调查 答案：①②⑤

7、收集统计数据的基本方法包括：（）

A. 统计调查 B. 实验 C. 描述统计 D. 推断统计 答案：AB

8、一家公司的人力资源部主管需要研究公司雇员的饮食习惯，改善公司餐厅的现状。他注意到，雇员要么从家里带饭，要么在公司餐厅就餐，要么在外面的餐馆就餐。他收集数据的方法属于（ ） A、访问调查 B、邮寄调查 C、个别深度访问 D、观察调查 答案：D

9、代表性误差（ ）。

A、只有非全面调查中才有 B、只有全面调查中才有 C、全面调查和非全面调查中都有 D、全面调查和非全面调查都没有 答案： AB

第三章练习及答案

复习

1、下列调查中，调查单位与报告单位一致的是（ ）。 ① 企业设备调查

② 人口普查

③ 工业企业现状调查 ④ 农村耕畜调查

答案：③ ，其中人口普查的调查单位是每一公民，报告单位是户，包括家庭户和集体户 2、在全国工业普查中，每个工业企业是（ ）。 ① 调查对象 ② 调查单位 ③ 填报单位 ④ 总体 ⑤ 总体单位 答案： ②③⑤

一、列式计算：

1、在14岁以下、 15-19、20-24，?? 85-89、 90-94、 95岁以上的年龄分组中，20-24岁组的组中值=？

（25+20）/2=22.5岁

“14岁以下”组的组中值=？ 邻组下限为15-邻组组距5/2=12.5

“95岁以上”组的邻组为90-95, 95+岁组组中值=？ 95+5/2=97.5岁

2、在15岁以下、 15-20、20-25,?? 85-90、 90-95、 95岁以上的重合组限分组中，20-25岁组的组中值=

（20+25）/2=22.5岁

“15岁以下”组的组中值=？ 该组上限15-邻组组距5/2=12.5

“95岁以上”组的邻组为90-95, 95+岁组组中值=？ 95+5/2=97.5岁

二、选择题

1、在累计次数分布中，某组的向下累计次数表明： A、大于该组上限的次数是多少 B、大于该组下限的次数是多少 C、小于该组上限的次数是多少 D、小于该组下限的次数是多少 答案：B

2、数据筛选的主要目的是（ ）

A、发现数据的错误 B、对数据进行排序 C、找出所需要的某类数据 D、纠正数据中的错误 答案：C

3、下面的哪一个图形最适合描述结构性问题（ ） A、条形图 B、饼图 C、雷达图 D、直方图 答案：B

4、下面的哪一个图形适合比较研究两个或多个总体或结构性问题（ ） A、环形图 B、饼图 C、直方图 D、茎叶图 答案：A

5、将全部变量值依次划分为若干个区间，并将这一区间的变量值作为一组，这样的分组方法称为（ ） A、单变量值分组 B、组距分组 C、等距分组 D、连续分组 答案：B

6、由一组数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数5个特征值绘制而成的，反映原始数据分布的图形，称为：

A、环形图 B、茎叶图 C、直方图 D、箱线图 答案：D

7、统计分组的关键问题是( )

A确定分组标志和划分各组界限 B确定组距和组数

C确定组距和组中值 D确定全距和组距 答案：A

8、某连续变量数列，其末组为开口组，下限为200，又知其邻组的组中值为170，则末组组中值为( ) A 260 B 215 C 230 D 185 答案：C

9、在分组时，若有某单位的变量值正好等于相邻组的下限时，一般应将其归在( ) A上限所在组 B下限所在组 C任意一组均可 D另设新组 答案：B

10、已知某分组数列最后一组为450以上，该组频数为10，又知其相邻组为400—450，则最后一组的频数密度为（ A ） 。

A 0.2 B 0.3 C 0.4 D 0.5

答案：A，=频数/组距=10/50（组中值为450+50/2） 11、统计表的宾词是用来说明总体特征的( )

A标志 B总体单位 C统计指标 D统计对象 答案：C

12、某单位100名职工按工资额分为300以下、300-400、400-600、600-800、800以上等五个组。这一分组( )

A是等距分组 B分组标志是连续型变量

C末组组中值为800 D相邻的组限是重叠的 E某职工工资600元，应计在\元组内 答案：BDE

第四章练习及答案

一、填空题

1、平均数就是在同质总体内将各单位数量差异抽象化，用以反映总体的 。 答案：集中趋势

2、当标志值较大而次数较多时，平均数接近于标志值较

的一方；当标志值较小而次数较多时，平均数靠近于标志值较 的一方。 答案：大、小

3、中位数是位于变量数列 的那个标志值，众数是在总体中出现次数 的那个标志值。中位数和众数也可以称为 平均数。 答案：中间位置、最多

4、调和平均数是平均数的一种，它是 的算术平均数的 。 答案：变量数值倒数、倒数

5、当变量数列中均值大于众数时，这种变量数列的分布呈 分布；反之均值小于众数时，变量数列的分布则呈 分布。 答案：右偏、左偏

6、极差是总体单位的 与 之差，在组距分组资料中，其近似值是 。 答案：最大数值、最小数值、最高组的上限—最低组的下限 7、标准差系数即离散系数，是同一总体的 与 之比。 答案：标准差、其均值

8、已知某数列的平均数是200，标准差系数是30％，则该数列的方差是 。 答案：3600

9、测定峰度，往往以四阶矩为基础。依据经验，当β=3时，次数分配曲线为 ；当β<3时，为 曲线；当β>3时，为 曲线。

答案：正态曲线、平顶/峰曲线、尖/顶峰曲线

10、对某村6户居民家庭共30人进行调查，所得的结果是，人均收入400元，其离差平方和为4800000，则标准差是 ，标准差系数是 。 答案： 400、1

11、较常使用的离中趋势指标有 、 、 、 、 。 答案：极差、分位差、平均差、标准差、离散系数

二、选择题

1．加权算术平均数的大小( )

A受各组次数f的影响最大 B受各组标志值X的影响最大

C只受各组标志值X的影响 D受各组次数f和各组标志值X的共同影响 答案：D

2、由组距变量数列计算算术平均数时，用组中值代表组内标志值的一般水平，有一个假定条件，即( ) A各组的次数必须相等 B各组标志值必须相等 C各组标志值在本组内呈均匀分布 D各组必须是封闭组 答案：C

二、选择题

3．离中趋势指标中，最容易受极端值影响的是( )

A极差 B平均差 C标准差 D标准差系数 答案：A

4、某贸易公司的20个商店本年第一季度按商品销售额分组如下：则该公司20个商店商品销售额的平均差为( )

按商品销售额分组(万元) 20以下 20-30 30-40 40-50 50以上 商店个数(个) 1 5 9 3 A7万元 B1万元 C12 万元 D 3万元 答案：A

5．当数据组高度偏态时，哪一种平均数更具有代表性? ( ) A算术平均数 B中位数 C众数 D几何平均数 答案：C

6、一组数据的偏态系数为1.3，表明该组数据的分布是( ) A正态分布 B平顶分布 C左偏分布 D右偏分布 答案：D

7、当一组数据属于左偏分布时，则( ) A平均数、中位数与众数是合而为一的 B众数在左边、平均数在右边

C众数的数值较小，平均数的数值较大 D众数在右边、平均数在左边 答案：D

8．若一组数据的偏度系数是-0.25，则下列说法正确的有( ) A平均数、中位数与众数是分离的 B众数在左边、平均数在右边

C数据的极端值在右边，数据分配曲线向右延伸 D众数在右边、平均数在左边

E数据的极端值在左边、数据分配曲线向左延伸 答案：ADE

9、若某个观察值的标准化值为-1.5，则下列说法正确的有( ) A该观察值低于平均数 B该观察值高于平均数 C该观察值比该数据组的平均数低1．5个标准差 D该观察值比该数据组的平均数高1．5个标准差 答案：AC

10．关于峰度系数，下列说法正确的有( ) A当β=3时，次数分配曲线为正态曲线 B当β<3时，为平顶曲线

C当β接近于1．8时，次数分配趋向一条水平线

D如果β的数值越大于3，则次数分配曲线的顶端越尖峭。 答案：ABCD

11、下列指标中，反映数据分布的对称、尖峭程度的指标有( )

A标准差分位值 B偏度系数 C峰度系数 D标准差系数 E答案：BC

二、判断

2 标准差

1．众数是总体中出现最多的次数。( ) 答案：×

2、偏态系数与峰度系数的取值范围都是-3与+3之间。( ) 答案：×

3、同一数列，同时计算平均差，标准差，二者必然相等。( ) 答案： ×

4、变量数列的分布呈右偏分布时，算术平均数的值最小。 ( ) 答案： ×

5、总体中各标志值之间的差异程度越大，标准差系数就越小。 ( ) 答案： ×

三、计算题

1．某市场有三种不同的苹果，其每斤价格分别为2元，3元和4元，试计算：(1)各买一斤，平均每斤多少钱?(2)各买一元，平均每斤多少钱?

2．当每天生产线的每小时产量低于平均每小时产量，并落入大于2个标准差时，该生产线被认为是“失去控制”。对该生产线来说，昨天平均每小时产量是370件，其标准差每小时为5件。下面是该天头几个小时的产量，该生产线在什么时候失去了控制? 时间 产量 8:00 369 9:00 367 10:00 365 11:00 363 12:00 361 1:00 359 2:00 357 解：由已知得：产量控制界限的上限为：370＋（2×5）＝380（件） 产量控制界限的下限为：370-（2×5）＝360（件）

因此，可以认为该生产线在下午1时失去控制。在下午1时，产量跌到了360件以下，它在控制界限以外。

3．你是定时器的购买者，定时器在新道路爆破中用来起爆炸药。你必须在两个供应者之间选择，分别用A和B表示。在各自的说明书中，你发现由A出售的导火线引爆的平均时间为30秒，其标准差为0．5秒；而由B出售的导火线引爆的平均时间为30秒，其标准差为6秒。请你做出选择，并说明原因。

解：应选择由A出售的定时器。因为A和B的爆破平均时间相同，而A的标准差大大地小于B，可以判断其质量相对稳定。

4．雇员要进行两项能力测试。在A项测试中，其平均分为100分，标准差为15分；在B项测试中，其平均分为400分，标准差为50分。李明在A项测试中得了115分，在B项测试中得了 425分。与平均数相比，李明的哪一项测试更为理想?请通过计算李明的每项测试的标准差分位值来寻求答案。

解：A项测试：李明的离差是115－100＝15，其标准化值是15／15＝1 B项测试：李明的离差是425－400＝25，其标准化值是25／50＝0．5

与其他雇员相比，由于A项测试的标准化值较高，因此李明的A项测试较为理想。

第五章练习及答案

复习

1、某贸易公司的20个商店本年第一季度按商品销售额分组如下：则该公司20个商店商品销售额的平均差为( )

按商品销售额分组(万元) 20以下 20-30 30-40 40-50 50以上 商店个数(个) 1 5 9 3 2 A7万元 B1万元 C12 万元 D 3万元 答案：A

按商品销售额分组(万元) 20以下 商店个数(个) 思路：

平均差公式： （简单形式） （加权形式） （1）先计算均值： （简单形式） （加权形式） 对于分组数据没有给出单变量值，就需要用组均值或组中值代替近似计算。均值=（15*1+25*5+35*9+45*3+55*2）/20=35 （2）计算各项离差绝对值加权之和=140 （3）平均差=140/20=7

2、已知甲班的概率论期末考试成绩（见下表），又知乙班概率论平均考试成绩为78分，标准差为12分。试比较甲乙两班概率论平均考试成绩的代表性高低。 按考试成绩分组（分） 60以下 60—70 70—80 80—90 90以上 合 计 人数（人） 4 15 30 27 10 86 1 20-30 5 30-40 9 40-50 3 50以上 2 解：根据甲班成绩可计算出其 均值和标准差。 按考试成绩分组（分） 60以下 60—70 70—80 80—90 90以上 0合 计 x 55 65 75 85 95 — 人数（人）f 4 15 30 27 10 86 Xf 220 975 2250 2295 950 6690

3、在某一城市所做的一项抽样调查中发现，在所抽取的1000个家庭中，人均月收入在200~300元的家庭占24%，人均月收入在300~400元的家庭占26%，在400~500元的家庭占29%，在500~600元的家庭占10%，在600~700元的家庭占7%，在700元以上的占4%。从此数据分布状况可以判断： （1）该城市收入数据分布形状属 （左偏还是右偏）。

（2）你觉得用均值、中位数、众数中的 ，来描述该城市人均收入状况较好。理由是 。

（3）从收入分布的形状上判断，我们可以得出中位数和均值中 数值较大。上四分位数所在区间为 ，下四分位数所在区间为 。

答案：（1）右偏；（2）中位数，数据分布明显右偏，频数较多的几个组家庭百分比相差不大；（3）均值，300~400，400~500。

一、单项选择题

1、在编制综合指数时，要求指数中分子和分母的权数必须是（ ） A、同一时期的 B、不同时期的 C、基期的 D、报告期的 答案：A

2、设p为商品价格，q为销售量，则指数 的实际意义是综合反映（ ） A、商品销售额的变动程度 B、商品价格变动对销售额的影响程度 C、商品销售量变动对销售额的影响程度 D、商品价格和销售量变动对销售额的影响程度 答案：C

3、使用基期价格作权数计算的商品销售量指数（ ）

A、包含了价格变动的影响 B、包含了价格变动和销售量变动的影响 C、消除了价格变动的影响 D、消除了价格和销售量变动的影响 答案：C

4、指出下列指数中拉氏数量指数公式（ ）

0、1 A、 B、 C、 Dpqpq

??pq1110??10p0q0??pqp0q0?pq?pq1010答案：C

5、在指数体系中，总量指数与各因素指数之间的数量关系是：

A、总量指数等于各因素指数之和 B、总量指数等于各因素指数之差 C、总量指数等于各因素指数之积

D、总量指数等于各因素指数之商 答案：C

6、某百货公司今年与去年相比，所有商品的价格平均提高了10%，销售量平均下降了10%，则商品销售额

（ ）

A、上升 B、下降 C、保持不变 D、可能上升也可能下降 答案：B

7、某商场今年与去年相比，销售量增长了15%，价格增长了10%，则销售额增长了（ ） A、4.8% B、26.5% C、1.5% D、4.5% 答案：B

8、消费价格指数反映了（ ） A、城乡商品零售价格的变动趋势和程度 B、城乡居民购买生活消费品价格的变动趋势和程度 C、城乡居民购买服务项目价格的变动趋势和程度

D、城乡居民购买生活消费品和服务项目价格的变动趋势和程度 答案：D

9、已知小江买的两种股票的综合价格指数上涨了24点,本日股票的平均收盘价格为14元,前日股票的平均收盘价格为（ ）

A、10.64 B、0.5 C、11.29 D、1 答案：C

10、价格上涨后，同样多的人民币报告期所购买商品的数量比基期少5%，因此价格上涨了（ ） A、5% B、5.26% C、95% D、105.26% 答案：B （1/0.95-1）

答案：C

二、多项选择：

1、质量指标指数有（ ）

A、单位产品成本指数 B、农副产品收购价格指数 C、购买额指数 D、商品销售额指数 E、产品产量指数 答案：AB

2、编制综合指数时，同度量因素的作用有（ ） A、平衡作用 B、同度量作用（统一量纲） C、权数作用 D、平均作用 E、比较作用 答案：BC

三、填空题

1、在采用指数体系分析某商品销售额变动时，若已知价格变动的影响额为500，销售量的影响额为400，则该商品销售额变动总量为 ，若已知价格指数和销售量指数均为125%，则销售额指数为 。报告期销售额为 。

答案：900，156.25%，2500 ??????X??Y?Y???Xiiii??0101

??????X??Y?Y???Xiiii??0101100?PQ ?PQ

1010??QP?QP0PQ???PQ10112、在含有两个因素的综合指数中，为了观察某一因素的变动，则另一个因素必须固定起来。被固定的因素通常称为 ，而被研究的因素则称为 。 答案：同度量因素（权数因素）、指数化因素

3、编制综合指数，确定同度量因素的一般原则是：数量指标指数宜以 作为同度量因素，质量指标指数宜以 作为同度量因素。 答案：基期质量指标、报告期数量指标

4、已知某厂工人数本月比上月增长6％，总产值增长12％，则该企业全员劳动生产率提高 。 答案： 5．57％

5、某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15％，则物价指数为 。 答案：117．6％

四、计算题

1、某百货商场报告年的商品零售额为420万元，报告年比基年增加了30万元，零售物价上涨4.5%，试计算该商场商品零售额变动中由于零售价格和零售量变动的影响程度和影响的绝对额。

2、某超市对A、B、C三地开通了购物直通车，超市每天都会记录乘坐直通车的顾客的人次和消费额，下表中的数据为星期一和星期日的统计数据。 （1）计算人均消费额和人次的加权综合指数； （2）用指数体系分析顾客总消费量。

日购物人次q 地区 星期一 A 180 星期日 230 星期一 70 星期日 100 人均消费额（元）p

B C 120 280 日购物人次q 150 340 120 89 150 110 人均消费额（元）p 星期日 230 150 340 星期一 70 120 89 星期日 100 150 110 地区 星期一 A B C 180 120 280

+ 第六章练习及答案

一、选择题：

精确度-置信区间

（区间/估计值在均值左右的变动幅度） 答案：A

? ? ? ?

对于同一样本容量已定的具体样本而言，置信区间与置信度同方向变动； 置信区间——区间估计的精确程度，置信区间越小，精确度越高； 置信度——区间估计的可靠程度，置信度越大，可靠程度越大

对于某一样本容量已定的具体样本而言，可靠程度与精确程度是互为消长的关系。

二、填空题：

2、根据切比雪夫不等式，总体数据中至少有 %的数据落在平均数加减3个标准差的范围之内。 答案：89%

求置信度 ，k=3，置信区间为

3、设随机变量X的数学期望EX=5，方差DX=2，试估计X落在区间[1，9]的概率至少为 。 答案：根据切比雪夫不等式 可知：

P(1?X?9)?P(|X?5)|?4)?1-242?784、大数定律的核心思想是： 。其中，

大数定律表明，当样本容量非常n大时，数学期望和方差均存在且方差一致有上界的独立随机变量序列的算术平均数比较紧密地聚集在其数学期望附近； 大数定律表明了当n非常大时，事件发生的频率具有稳定性，或近似于其概率； 大数定律表明了当n非常大时，样本均值的稳定性。

答案：测量的平均值会随着测量次数的增加而越来越可靠和稳定。切比雪夫大数定律；贝努里大数定律；辛钦大数定律

5、中心极限定理是大样本推断的理论基础。其所表达的中心思想是： 。其中，棣莫弗—拉普拉斯定理表明，当n充分大时, 独立且服从 分布的随机变量数列趋向于标准正态分布；独立同分布的中心极限定理（列维—林德伯格定

理） 表明，当n充分大时，独立同分布且具有相同数学期望和方差的随机变量序列的 的标准化变量趋向于标准正态分布。

答案：随着样本数量的增加，其平均值越来越趋向于正态分布。二项，和

6、在样本容量充分大的场合下，样本均值渐进地趋于数学期望为 ，方差为 的正态分布。在小样本场合，样本均值不趋于正态分布，而是趋于 分布。 答案：总体均值; 总体方差的n分之一；t分布

7、若既要提高区间估计的精确程度，又要提高区间估计的可靠程度，请给出一种可采用的方法： 。

答案：增加样本容量，选择更有效的抽样和估计方法。

三、判断题

1、在服从正态分布的同分布总体中，样本方差与总体方差的比值服从于自由度n-1为的卡方分布。 答案：√

2、两个样本方差比值的抽样分布服从于F分布，F分布在形式上为两个独立的卡方分布除以各自自由度的比值 答案：√

3、点估计简单易行，原理简单，它能够提供总体参数的具体估计值和误差情况如何、误差程度有多大等信息，但是它没有给出估计区间。

答案：×，它不能提供误差情况如何、误差程度有多大的这类重要信息。

4、极大似然估计其实质就是根据样本观测值发生的可能性达到最大这一原则来选取未知参数的估计量θ，其理论依据就是概率最大的事件最可能出现。 答案：√

5、点估计量的评价准则中，一致性准则是指，估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数。 答案：×

? ? ?

一致性：随着样本容量的增大，估计量的值越来越接近被估计的总体参数 无偏性：估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数

有效性：对同一总体参数的两个无偏点估计量，有更小标准差的估计量更有效

6、点估计量有效性评价准则是指，对同一总体参数的两个无偏点估计量，有更小标准差的估计量更有效 答案：√

7、“用95%的置信水平得到某班学生考试成绩的置信区间为60-80分”，意思是指，60-80区间以95%的概率包含全班同学平均成绩的真值。 答案：× ，

正确理解：如果做了多次抽样，如100次，大概有95次找到的区间包含真值，有5次找到的区间不包括真值。

8、区间估计指出总体参数可能存在的区间范围，同时指出了总体参数落在估计区间内的可能性有多大。 答案：√

9、区间估计的置信区间和置信度是互为消长的关系，扩大置信区间，置信度就减小。 答案：×，对于对于某一样本容量已定的具体样本而言，这两者的变动是同方向的。

10、区间估计的精确程度与可靠程度是互为消长的关系，当通过缩小置信区间来提高对总体参数的估计精确程度时，就需要降低对总体参数估计的可靠程度。 答案：√ 四、计算题

“6.3 单一总体参数的区间估计中” 的三个例题 第七章练习及答案

?

1、按设计标准，某自动食品包装及所包装食品的平均每袋中量应为500克。若要检验该机实际运

行状况是否符合设计标准，应该采用（ ）。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

A、左侧检验 B、右侧检验

C、双侧检验 D、左侧检验或右侧检验 答案：C

2、假设检验中，如果原假设为真，而根据样本所得到的检验结论否定了原假设，则可认为（ ）。 A、抽样是不科学的 B、检验结论是正确的 C、犯了第一类错误 D、犯了第二类错误 答案：C

3、进行假设检验时，在其它条件不变的情况下，增加样本量，检验结论犯两类错误的概率会（ ）。 A、都减少 B、都增大

C、都不变 D、一个增大一个减小 答案：A

4、关于检验统计量，下列说法中错误的是（ ）。 A、检验统计量是样本的函数 B、检验统计量包含未知总体参数

C、在原假设成立的前提下，检验统计量的分布是明确可知的 D、检验同一总体参数可以用多个不同的检验统计量 答案：B

5、1．假设检验的基本思想可以用（ ）来解释。 A 中心极限定理 B 置信区间 C 小概率事件 D 正态分布的性质 答案： C

6、在假设检验中，原假设H0，备择假设H1，则称（ ）为犯第二类错误。 A H0为真，接受H1 B H0为真，拒绝H1 C H0不真，接受H0 D H0不真，拒绝H0 答案： C

答案: C

答案: A

答案:D

答案: D

答案: A

答案: A

答案: A

答案: B

答案: B

答案: A

17．根据原假设的情况，假设检验中的临界值（ ）。 A 只能有一个，不会有两个 B 有时有一个，有时有两个 C 只可能为正值 D 有时有负值

E 总是以零为中心，呈对称分布 答案: BD

18、关于原假设的建立，下列叙述中正确的有（ ）。 A、若不希望否定某一命题，就将此命题作为原假设 B、尽量使后果严重的错误成为第二类错误

C、质量检验中若对产品质量一直很放心，原假设为“产品合格（达标）”

D、若想利用样本作为对某一命题强有力的支持，应将此命题的对立命题作为原假设 E、可以随时根据检验结果改换原假设，以期达到决策者希望的结论 答案：CD

19、在假设检验中，α与β的关系是（ ）。 A、α和β绝对不可能同时减少 B、只能控制α，不能控制β

C、在其它条件不变的情况下，增大α，必然会减少β D、在其它条件不变的情况下，增大α，必然会增大β E、增大样本容量可以同时减少α和β 答案：CE

判断分析题

1、对某一总体均值进行假设检验，H0：=100,H1：≠100。检验结论是：在1%的显著性水平下，应拒绝H0。据此可认为：总体均值的真实值与100有很大差异。

答案：“拒绝原假设”只能说明统计上可判定总体均值不等于100，但并不能说明它与100之间的差距大。 2、有个研究者猜测，某贫困地区失学儿童中女孩数是男孩数的3倍以上（即男孩数不足女孩数的1/3）。为了对他的这一猜测进行检验，拟随机抽取50个失学儿童构成样本。那么原假设可以为：H0：P≤1/3。 答案：错误。要检验的总体参数应该是一个比重，因此应该将男孩和女孩的人数的比率转换为失学儿童中女孩所占的比例P（或男孩所占的比例P*）所以原假设为：H0：P=3/4(或P≤3/4)；H1：P＞3/4。 也可以是：H0：P*=1/4(或P≥1/4)；H1：P*＜1/4。 简答

? ? ? 答案：

采用某种新生产方法需要追加一定的投资。但若根据实验数据，通过假设检验判定该新生方法能够降低产品成本，则这种新方法将正式投入使用。

（１）如果目前生产方法的平均成本是３５０元，试建立合适的原假设和备择假设。 （２）对你所提出的上述假设，发生第一、二类错误分别会导致怎样的后果？

计算题

?

1、某种感冒冲剂的生产线规定每包重量为１２克，超重或过轻都是严重的问题。从过去的资料知

σ是0.6克，质检员每2小时抽取25包冲剂称重检验，并做出是否停工的决策。假设产品重量服

从正态分布。 ? ? ? ? ?

（１）建立适当的原假设和备择假设。

（２）在α＝0.05时，该检验的决策准则是什么？ （３）如果＝12.25克，你将采取什么行动？ （４）如果＝11.95克，你将采取什么行动？ （注：Z0.025=-1.96）

2、某公司负责人发现开出去的发票有大量笔误，而且断定这些发票中，有笔误的发票占20%。随机抽取400张发票，检查后发现其中有笔误的占18%，这是否可以证明负责人的判断正确？(α=0.05，Z0.05=1.645 )。

?

3、设某一种产品的质量要求重量方差不得超过30现随机抽取件测得重量的样本方差为60，设产品重量服从正态分布，问产品是否符合标准？（α=0.05 ）

第九章练习及答案

一、选择题

1．在方差分析中，（ ）反映的是样本数据与其组平均值的差异，即同一水平下观察值之间的差异。 A 总离差 B 组间误差 C 抽样误差 D 组内误差 答案：D

2．单因素方差分析中，计算F统计量，其分子与分母的自由度各为（ ）。 A r，n B r-n，n-r C k-1.n-k D n-r，r-1 答案：C

3．应用方差分析的前提条件是（ ）。

A 各个总体服从正态分布 B 各个总体均值相等 C 各个总体具有相同的方差 D 各个总体均值不等 E 各个总体相互独立 答案： ACE

4．若检验统计量F等于1，说明（ ）。 A 组间方差中不包含系统因素的影响 B 组间方差中仅包含随机因素的影响 C 组间方差中包含系统因素的影响

D 方差分析中应拒绝原假设 E 方差分析中应接受原假设 答案： ABE

5．对于单因素方差分析的组内误差，下面哪种说法是对的？（ ）。 A 其自由度为K-1 B 反映的是随机因素的影响 C 反映的是随机因素和系统因素的影响

D 组内误差一定小于组间误差 E 其自由度为n-K

答案：BE

6．为研究溶液温度对液体植物的影响，将水温控制在三个水平上，则称这种方差分析是（ ）。 A 单因素方差分析 B 双因素方差分析 C 三因素方差分析 D 单因素三水平方差分析 E 双因素三水平方差分析 答案： AD

7. 以下的方差分析假设中哪一个是正确的 ( ) A. H0:μ1=μ2=?=μk,H1:μ1,μ2,?,μk全不等 B. H0:μ1=μ2=?=μk,H1:μ1,μ2,?,μk不全等 C. H0:μ1,μ2,?,μk不全等,H1:μ1=μ2=?=μk D. H0:μ1,μ2,?,μk全不等,H1:μ1=μ2=?=μk 答案：B

8. 方差分析中，F统计量是决策的根据，一般说来 A. F值越大，越有利于拒绝原假设接受备选假设 B. F值越大，越有利于接受原假设拒绝备选假设 C. F值越小，越有利于拒绝原假设接受备选假设 D. F值越小，越不利于接受原假设拒绝备选假设 答案： A

9.对方差分析的基本原理描述正确的有

A. 通过方差（均方）的比较，检验各因素水平下的均值是否相等 B. 方差分析比较之前应消除自由度的影响 C. 方差比较的统计量是F统计量

D. 方差分析的实质是对多个总体均值是否相等的统计检验 E. 方差分析的因素只能是定量的，不然就无从进行量化分析 答案：A,B,C,D

10.运用单因素方差分析法，则下列表述中正确的是

A. 组间方差显著大于组内方差时，该因素对所考察指标的影响显著 B. 组内方差显著大于组间方差时，该因素对所考察指标的影响显著 C. 拒绝原假设时，可推断各水平的效应完全没有相同的 D. 拒绝原假设时，可推断各水平的效应是不完全相同的 E. 各水平下的样本单位数是可以相等也可以不等的 答案： A,D,E

二、判断题：

1.方差分析能一次性地检验多个总体均值是否存在显著差异。 答案：√

2.如果组内方差明显高于组间方差，说明样本数据波动的主要来源是组内方差，因子是引起波动的主要原因，可以认为因子对实验的结果存在显著的影响；反之，如果波动的主要部分来自组间方差，则因子的影响就不明显，没有充足理由认为因子对实验或抽样结果有显著作用。 答案：×

3.为了消除独立变量个数对离差大小的影响，我们用离差除以独立变量个数（或称为“自由度”），得到“均方（MeanSquare）”，作为不同来源离差比较的基础。 答案：√ 三、计算分析题：

某企业为了分析研究成品车间的产品质量控制问题，对该车间的5个班组的产品优等品率进行了一次抽查，在每个班组独立地抽取了5个优等品率数据构成了随机样本，如表1所示。如果要检验不同班组之

间的产品质量是否存在显著差异。使用EXCEL软件可以得到方差分析表（见表2）。问： 1、该题属于单因素方差分析还是双因素方差分析？所分析的因素和水平分别是什么？ 2、请提出原假设和备择假设。

3、请写出应该选择的检验统计量的表达式，并列式计算出表2中①至⑥六个空格所对应的数值。 4、结合表2中的统计结果，分别以两种检验规则，做出统计判断。

第十章练习及答案

1、下面的关系中不是相关关系的是（ ）

A、身高与体重之间的关系 B、工资水平与工龄之间的关系 C、农作物的单位面积产量与降雨量之间的关系 D、圆的面积与半径之间的关系 答案：D

2、具有相关关系的两个变量的特点是（ ）

A、一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定 B、一个变量的取值由另一个变量唯一确定

C、一个变量的取值增大时另一个变量的取值也一定增大 D、一个变量的取值增大时另一个变量的取值肯定变小 答案：A

3、下面的假定中，哪个属于相关分析中的假定（ ） A、两个变量之间是非线性关系 B、两个变量都是随机变量

C、自变量是随机变量，因变量不是随机变量 D、一个变量的数值增大，另一个变量的数值也应增大 答案：B

4、根据你的判断，下面的相关系数取值哪一个是错误的（ ） A、–0.86 B、0.78 C、1.25 D、0 答案：C

5、在回归分析中，描述因变量y如何依赖于自变量x和误差项ε的方程称为（ ） A、回归方程 B、回归模型 C、估计回归方程 D、经验回归方程 答案：B

6、已知回归平方和SSR=4854，残差平方和SSE=146，则判定系数R2=（ ） A、97.08% B、2.92% C、3.01% D、33.25% 答案：A

7、对具有因果关系的现象进行回归分析时（ ）

A、只能将原因作为自变量 B、只能将结果作为自变量 C、二者均可作为自变量 D、没有必要区分自变量 答案：A

8、若变量x与y之间的相关系数r=0.8，则回归方程的判定系数R2为（ ） A、0.8 B、0.89 C、0.64 D、0.40 答案：C

9、一个由500人组成的成人样本资料，表明其收入水平与受教育程度之间的相关系数r为0.6314，这说明（ ）

A、二者之间具有正线性相关关系 B、二者之间只有63.14%的正线性相关关系

C、63.14%的高收入者具有较高的受教育程度 D、63.14%的较高受教育程度者有较高的收入 E、通常来说受教育程度较高者有较高的收入 答案：AE

分析计算题：

1、某地区某企业近8年产品产量与生产费用的相关情况如表1所示： 表1 产品产量与生产费用相关表

年份 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 产品产量（千吨）生产费用（万元）y x 1.2 62 2.0 86 3.1 80 3.8 110 5.0 115 6.1 132 7.2 135 8.0 160 已生产费用为因变量，产品产量为自变量进行回归分析，可得如下表格信息，要求：

（1）写出回归方程；

（2）对回归模型做出拟合优度检验； （3）当产量为10吨时，预测生产费用。

相关系数R=0.9697，F检验回归方程显著，t检验回归系数P值小于0.05，说明回归系数是显著的 ?=513.2323+128.9599×10= 1802.83（千元）

? ? ? ? ? ? ?

2、分析计算题：

对某事居民生活状态调查时，采集数据如右表：

以该市居民月支出为因变量，该市居民上年总收入和上年总支出为自变量，使用EXCEL进行回分析，可得到以下两个表格。 要求：（1）计算空格数据； （2）写出回归方程；

（3）在显著性水平0.05下，对估计的回归方程进行显著性检验；

（4）若上年总收入为70000元，上年总支出为48000元，预测该市居民月消费支出。

表2 某市居民当年上月支出和上年总收入 元 家庭编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 平均 当年上月支出 上年总收入 上年总支出 3050 3840 4100 4800 4500 3900 5900 4800 4200 2200 2450 2100 3820 68750 53125 69502 81066 76582 60621 94164 69266 67024 48380 53100 44840 65535 35200 46120 45280 57210 39840 45890 63530 54320 48860 23850 26150 23510 42480 方差分析 回归分析残差 dfSSMSFSignificance F2143656557182827.58103.2446.21863E-079626144.8469571.6484P-value0.18980610.02092760.0002233Coefficients标准误差t Stat Intercept-532.717001375.620013-1.418234 X Variable 10.0265443390.009501562.7936812 X Variable 20.0615144480.010389625.9207592（2）?=-532.717+0.026544x1+0.061514x2 （3）略 （4）4278.8

第十一章联系及答案

一、选择

1、抽样应遵循的原则是（ ）

A随机原则 B同质性原则 C系统原则 D及时性原则 答案：A

2、样本是指（ ）

A任何一个总体 B任何一个被抽中的调查单位

C抽样单元 D由被抽中的调查单位所形成的总体

答案：D

3、抽样误差是指（ ）

A在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差 B在调查中违反随机原则出现的系统误差

C随机抽样而产生的代表性误差 D人为原因所造成的误差 答案：C

4、抽样平均误差是（ ）。 A.全及总体的标准差 B.样本的标准差

C.抽样指标的标准差 D.抽样误差的平均差 答案：C

5、对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10分钟的产品进行检验，这种抽查方式是（ ）。

A.简单随机抽样 B.类型抽样 C.等距抽样 D.整群抽样 答案： D

6、在一定的抽样平均误差条件下（ ）。 A. 扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 B. 扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度 C. 缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 D. 缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度 答案：A

推断的可靠程度就是置信度或置信水平。扩大极限误差范围,估计区间扩大，总体指标落在该区间内的可能性越大，即推断的可靠程度越高。 7、抽样调查的目的在于（）。

A 对调查单位做深入研究 B 用样本指标推断总体指标 C 计算和控制抽样误差 D 了解样本全面情况 答案： B

8、抽样误差的大小（ ）。

A 既可以避免，也可以控制 B 既无法避免，也无法控制 C 可以避免，但无法控制 D 无法避免，但可以控制 答案： D

9、在简单随机重复抽样下，欲使抽样平均误差缩小为原来的1/3，则样本容量应 （ ） A 增加8倍 B 增加9倍 C增加1.25倍 D 增加2.25倍 答案：A

解： 缩小为原来的1/3，则根据允许误差的计算公式 可知， ，而根据样本容量计算公式 可的样本容量n=9 ，故增加了8倍。

10、在简单随机重复抽样下，欲使抽样平均误差缩小1/3，则样本容量应 （ ） A 增加8倍 B 增加9倍 C增加1.25倍 D 增加2.25倍 答案：C

11、根据某城市抽样调查225户，计算出户均储蓄额30000元，抽样平均误差800元，试问概率为90%时，户均储蓄余额极限误差是多少?（90%的置信度对应的概率度为1.65）

A.53.3 B.1.65 C.720 D.1320 答案：D

=1.65*800

12、根据以往调查的资料，某城市职工平均每户拥有国库券和国债的方差为1600，为使极限抽样误差在概率为0.9545时不超过4元，应抽取几户来进行调查？（ 0.9545的置信度对应的概率度为2） A.1600 B.400 C.10 D.200 答案：B

12、对进口的一批服装取25件作抽样检验,发现有一件不合格。概率为0.9545时计算服装不合格率的抽样误差为7.3%。要使抽样误差减少一半,必须抽多少件服装做检验? A.50 B.100 C.625 D.25 答案：B

22n ?t??22?222?2

?225x（7.3%）2？?(7.3%/2)214、在抽样推断中，作为推断的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。（ ） 答案：×，总体唯一，样本不唯一

15、抽样估计置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。（ 答案： √

）