单元教学设计
第八单元 《数学广角》
教材分析：
本单元教材通过对生动有趣的生活事例及古代故事的分析，让学生尝试从优化的角度在解
决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。《标准》中指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。
本单元教学的核心目标是让学生感受并初步理解优化的数学思想。随着社会的发展，优化思想在工农业、国防、交通、金融、能源、通信等众多领域的应用越来越广泛。例如，如何是有限的材料得到充分利用，如何利用有限的空间使存储量、货运量更大，如何合理安排员工，使工作效率最大化等。又如我们出门旅行就要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行所需费用最少或者所花的时间最短。其实我国古人早就有了丰富的运筹思想，比如战国时期“田忌赛马”的故事，就是对策论的应用。对策论是运筹学的一个分支，对策论的方法也是运筹思想中常用的方法之一，在体育比赛中经常会用到。比如在乒乓球团体比赛中就要根据不同的对手来排兵布阵，这里就用到了对策论的方法。例3就呈现了“田忌赛马”的故事，让学生体会对策论的方法在实际中的应用。
教学目标：
1、通过简单的生活事例，学生能够初步体会运筹学在解决实际问题中的应用。
2、让学生经历自主探究的过程，体验解决问题策略的多样性，并在寻求解决问题最优方案的过程中积累数学的基本活动经验，感悟优化的数学思想。
3、凸显数学与生活的紧密联系，学生初步形成从数学的角度发现、提出问题的能力以及分析、解决问题的能力，增强应用意识和实践能力。 4、培养学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：
1、认识解决问题策略的多样性，体会优化的思想，探究解决问题的最优方案。
2、寻找出解决问题的最优方案。
教学策略：
采用自主探究、交流讨论的课堂教学策略。
单元各课主要学习内容：
解决问题的策略和方法
课时分配：
课序 课题 课时
1 沏茶问题 1课时
2 烙饼问题 1课时 单元教
3 田忌赛马 1课时 4 5 总 课 时 3课时
学设计
课题 沏茶问题 主备 单位 课型 主备 教师 新授 课时 负责 领导 1课时 知识技能：通过简单的生活事例，学生能够学会选择合理、快捷的方法解决问题。 教学 目标 过程方法：学生在活动中感受解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 情感价值：感受生活与数学的联系，学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。培养学生的思维能力。 教学掌握事情的先后顺序，合理安排时间。 重点 教学寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 难点 核心寻找解决问题最优方案。 问题 教学讨论探究法 方法 教学 环节 教学活动 学生活动 请同学们猜一猜谜底。 设计意图 由生活中的哲理名言谈话导入，能够很自然地与今天所要学的新课题联系起来。 预留 1、同学们，你们喜欢猜谜语吗？ 生…… 汇报 4′ 2、那你们知道这世界上最长又最短，最快又最慢的是什么吗？ 3、是啊，真聪明。时间是最长的也是最短的，那么我们该如何安排它呢？今天我们就一起到数学广角里一起研究怎样合理安排时间。（揭题） 问题1、师：星期天，小明家也来了客人，妈妈请他帮忙烧壶出示 3ˊ 水，沏杯茶。 （出示主题图） 请2-4名学利用实际生活情境来唤起思维能力的开发,在2、师：想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？ 3、师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（出示工序图课件） 4、师：如果这六件事情一件一件地做，要多少时间？14分钟（学生回答） 这个时间有点长了，万一李阿姨在家里做客的时间不长怎么办？看，小明在想什么？出示课件。 生说一说图意。 情境对话中把这节课的学习内容慢慢呈现,为这节课的重难点拉开帷幕。 自主小组合作学习： 探究7′ 以小组为单位，设计一种能尽快让妈妈喝到通过动手操作、合作交流的方式，激发学生的学习，为新知的方法的掌握奠定基础。 通过小组合①独立思考，设计方案。 ②计算所需的最少时间。 茶的方案，并用流程图表示出来。 交流（1）学生展示，介绍自己的安排，和所用时间 完善14′ 分钟）→沏茶（1分钟） 以小组为单位展示自己的设计，同时说一说预设：A:洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8作活动让学生在经历思考、实验等数学活动过程中，并留给学生充足的独立思考、小组合作及操作学具的时间。老师巡视给予学生适当的启发与指导。在思 ↓同时 流程，并算出用时是多少。其他 洗茶杯（2分钟） 找茶叶（1分钟） 1＋1＋8＋1＝11（分钟） B：洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟） 同学补充、订正。