人教版七年级数学 下册 第九章 9.1.2 不等式的性质 课时练（包含答案）
第九章 不等式与不等式组
9.1.2 不等式的性质
一、选择题
1、下列式子中，是不等式的有( )．
①2x＝7；②3x＋4y；③－3＜2；④2a－3≥0；⑤x＞1；⑥a－b＞1. A．5个 B．4个 C．3个
D．1个
2、若x＞y，则下列式子中错误的是( ) A．x－3＞y－3 B.xy
3>3
C．x＋3＞y＋3 D．－3x＞－3y
3、不等式x＜2在数轴上表示正确的是（ ）
-1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 A． B．
C． D．
4、如果b＞a＞0，那么（ ）
A.
?11
B. 11
C.
a＞?ba＜b?11 D. -b＞-a
a＜?b5、若a＞b，则下列不等式中成立的是（ ）
A. a-5＞b-5
B. ＜ C. a+5＞b+6 D. -a＞-b
二、填空题
6、若m>n，则-3m____-3n；3+
113m____3+3n；m-n_____0． 7、用“＜”或“＞”填空：
(1)若a－2＞b－2，则a______b； (2)若
a3?b3，则a______b； (3)若－4a＞－4b，则a______b；
(4)?a2??b2，则a______b． 8、
a是有理数,那么a2?1的最小值是______,3?a2的最大值是_______,(a?2)2?4的最小值是______,8?(a?3)2的最大值是______
9、 不等式的3x?1??2解集是_________.
10、八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③＋④重，第二次⑤+⑥比⑦＋⑧轻，第三次
①+③＋⑤和②+④+⑧一样重.那么，两个轻球的编号是_______
三、解答题
11、利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
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(1)x＋3<－2； (2)9x>8x＋1；
(3)1
2x≥－4； (4)－10x≤5.
12、运用不等式的性质求下列不等式的解集,并把解集在数轴上表示出来.
（1）x?2x32?3?1 （2）?1??2x5?2x
13、用不等式表示下列语句并写出解集： (1)8与y的2倍的和是正数；
(2)a的3倍与7的差是负数．
14、说出下列不等式变形依据: ①若x+2005>2007，则x>2；②若2x>-
13，则x>-16；③若-3x>2，则x<-23；④若-x7>-3，则x<21.
15、求不等式≤
+1.2的非负整数解
16、指出下列各式成立的条件．
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(1)由a＞b，得ac≤bc； (2)由(a－3)x＞a－3，得x＞1； ①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；
②在不等式的两边都乘以同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变．
(3)由a＜b，得(m－2)a＞(m－2)b.
17、某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同．个体车主答应除去每月1 500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用．设该单位每月用车x千米时，乘坐出租车合算，请写出x的范围．
18、 解不等式：x?12?1?x，并将解集表示在数轴上。
19、当x取什么值时，式子3x?65的值为(1)零；(2)正数；(3)小于1的数．
20、现有不等式的两个性质：
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请解决以下两个问题：
(1)利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)； (2)利用性质②比较2a与a的大小(a≠0)．
参考答案：
一、1、B 2、D 3、A 4、C 5、A 二、6、＜、＞、＜
7、(1)＞；(2)＜；(3)＜；(4)＞ 8、1,3,4,8 9、x??1
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10、 4号 5号
三、11、（1）解：利用不等式性质1，两边都减3，得x<－5. 在数轴上表示为：
（2）解：利用不等式性质1，两边都减8x，得x>1. 在数轴上表示为：
（3）解：利用不等式性质2，两边都乘以2，得x≥－8. 在数轴上表示为：
（4）解：利用不等式性质3，两边都除以－10，得 x≥－1
2
.
在数轴上表示为：
12、 (1)x?12 (2)x?23 13、(1)8＋2y＞0，解集为y＞－4． (2)3a－7＜0，解集为a?
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14、①若x+2005>2007，则x>2.变形依据：由不等式基本性质1，两边同减去2005；②若2x>-
13，则x>-16.变形依据：由不等式基本性质2，两边都同除以2或（同乘以12）；③若-3x>2则x<-23.变形依据：利用不等式基本性质3，两边都除以-3或（同乘以-13）；④若-x7>-3则x<21.
变形依据：利用不等式基本性质3，两边都除以-17或（同乘以-7）.
15、解：解不等式得x≤7，则不等式的非负整数解为x=0，1，2，3，4，5，6，7. 16、解：（1）条件为c≤0. （2）条件为a＞3. （3）条件为m＜2.
17、解：根据题意，得 1 500＋x>2x，解得x<1 500. ∵单位每月用车x(千米)不能是负数， ∴x的取值范围是0 x?1 4 / 5