【中考真题】2018淄博市中考数学试卷含答案解析 下载本文

∴<<,即6<<7,

∵37与36最接近, ∴与

最接近的是6.

故选:B.

【点评】此题主要考查了无理数的估算能力,关键是整数与

=6最接近.

6.(4分)一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了100米,其铅直高度上升了15米.在用科学计算器求坡角α的度数时,具体按键顺序是( ) A.

B.C.D.

最接近,所以

【考点】T9:解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题;T6:计算器—三角函数. 【分析】先利用正弦的定义得到sinA=0.15,然后利用计算器求锐角α. 【解答】解:sinA=

=

=0.15,

所以用科学计算器求这条斜道倾斜角的度数时,按键顺序为

故选:A.

【点评】本题考查了计算器﹣三角函数:正确使用计算器,一般情况下,三角函数值直接可以求出,已知三角函数值求角需要用第二功能键.

7.(4分)化简

的结果为( )

A. B.a﹣1 C.a D.1

【考点】6B:分式的加减法.

【分析】根据分式的运算法则即可求出答案. 【解答】解:原式===a﹣1 故选:B.

【点评】本题考查分式的运算法则,解题的关键是熟练运用分式的运算法则,本题属于基础题型.

8.(4分)甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛(每两个人都要比赛一场),结果甲胜了丁,并且甲、乙、丙胜的场数相同,则丁胜的场数是( ) A.3

B.2

C.1

D.0

+

【考点】O2:推理与论证.

【分析】四个人共有6场比赛,由于甲、乙、丙三人胜的场数相同,所以只有两种可能性:甲胜1场或甲胜2场;由此进行分析即可.

【解答】解:四个人共有6场比赛,由于甲、乙、丙三人胜的场数相同, 所以只有两种可能性:甲胜1场或甲胜2场;

若甲只胜一场,这时乙、丙各胜一场,说明丁胜三场,这与甲胜丁矛盾, 所以甲只能是胜两场,

即:甲、乙、丙各胜2场,此时丁三场全败,也就是胜0场. 答:甲、乙、丙各胜2场,此时丁三场全败,丁胜0场. 故选:D.

【点评】此题是推理论证题目,解答此题的关键是先根据题意,通过分析,进而得出两种可能性,继而分析即可.

9.(4分)如图,⊙O的直径AB=6,若∠BAC=50°,则劣弧AC的长为( )

A.2π B. C. D.

【考点】MN:弧长的计算;M5:圆周角定理.

【分析】先连接CO,依据∠BAC=50°,AO=CO=3,即可得到∠AOC=80°,进而得出劣弧AC的长为

=

【解答】解:如图,连接CO, ∵∠BAC=50°,AO=CO=3, ∴∠ACO=50°, ∴∠AOC=80°, ∴劣弧AC的长为故选:D.

=

【点评】本题考查了圆周角定理,弧长的计算,熟记弧长的公式是解题的关键.

10.(4分)“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米,则下面所列方程中正确的是( ) A.C.

B. D.

【考点】B6:由实际问题抽象出分式方程.

【分析】设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米,根据工作时间=工作总量

÷工作效率结合提前 30 天完成任务,即可得出关于x的分式方程.

【解答】解:设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米,则原来每天绿化的面积为

万平方米,

=30,即

依题意得:

故选:C.

【点评】考查了由实际问题抽象出分式方程.找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键.

11.(4分)如图,在Rt△ABC中,CM平分∠ACB交AB于点M,过点M作MN∥BC交AC于点N,且MN平分∠AMC,若AN=1,则BC的长为( )

A.4 B.6 C. D.8

【考点】KO:含30度角的直角三角形;JA:平行线的性质;KJ:等腰三角形的判定与性质.

【分析】根据题意,可以求得∠B的度数,然后根据解直角三角形的知识可以求得NC的长,从而可以求得BC的长.

【解答】解:∵在Rt△ABC中,CM平分∠ACB交AB于点M,过点M作MN∥BC交AC于点N,且MN平分∠AMC,

∴∠AMB=∠NMC=∠B,∠NCM=∠BCM=∠NMC, ∴∠ACB=2∠B,NM=NC, ∴∠B=30°, ∵AN=1, ∴MN=2, ∴AC=AN+NC=3, ∴BC=6,