漳州一中2018～2019学年第二学期期中考试

七年级数学科试卷

一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案涂在答题卡相应位置上）

1.下面计算正确的是( ) A. b3b2?b6 B. x3?x3?x6 C. (a?b)2?a2?b2

D. (?m)6?(?m)4?m2

2.下列各组长度的线段能构成三角形的是( ) A. 6cm,8cm,15cm B. 7cm,5cm,12cm C. 4cm,6cm,5cm

D. 8cm,4cm,3cm 3.在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A. (2a?3b)(?2a?3b) B. (?3a?4b)(?4b?3a) C. (a?1)(?a?1)

D. ?a2?b??a?b2?

4.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD（ ）

A. ?3??4 B. ?1??2

C. ?D??DCE

D. ?D??ACD?180?

5.下列说法正确的是（ ） A. 相等的两个角是对顶角；

B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

C. 直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短； D. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6.要使式子4x2?25y2成一个完全平方式，则需添上( )

A. 10xy B. ?10xy C. 20xy

D. ?20xy

7.线l1∥l2，一块含30°角

直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于（ ）

A. 30°

B. 35°

C. 40°

D. 45°

8.如图，从边长为?a?4?cm

正方形纸片中剪去一个边长为?a?1?cm的正方形(a?0)，剩余部分沿虚线

又剪开拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的周长为（ ）cm.

A. 2a?5 B. 4a?10

9.如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）

的

C. 4a?16

C.

D.

C. 110

D. 6a?15

A. B.

10.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平，x与A?重合，若?A?70?，则?1??2?（ ）.

A. 140 B. 130 D. 70

二、填空题(每小题4分，共24分)（请将答案填在答题卷相应横线上.）

11.自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴的学科，这就是“纳米技术”.已知:1纳米?10?9米，则32.95纳米用科学记数法表示为 米.

12.若am?3,an?2,则a3m?2n等于__________ .

13.图书馆现有200本图书供学生借阅，如果每个学生一次借4本，则剩下的书y(本)和借书学生人数x(人)之间的关系式是________________．

14.如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到BCD，若?1?3C?D与AB交于点E．5?，则?2? 度.

15.如图：ABC中，点D、E、F分别在边BC,AC,AB上，E为AC的中点，AD,BE,CF交于一点

G,BD?2CD,SAGE?3,SGDC?4,则S△ABC的值是 .

2ababmm?32 16.若规定符号 的意义是的值为 ?ad?bc，则当 m?2m?3?0时，cdcd1?2mm?2三、解答题（共86分）（请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,写错区域或超过区域答题无效）

17.计算题

(1)x3y?2xy2??x2y??3?2020152016?x(2)(?)?(3.14??)?(?0.25)?4 212(3)3502?349?351(用乘法公式计算) (4)(a?2b?3)(a?2b?3) 18.先化简，再求值：??(2x?y)?y(?2x?y)?8xy?????2?1?x?,其中A,B,C,y??1 2??19.尺规作图（在原图上作图，不写作法，保留作图痕迹）在下列图形中，补充作图： （1）在AB的左侧作?APD??BAC

（2）根据上面所作出的图形，你认为PD与AC一定平行吗？答：你的理由是

20.将长为40cm、宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为5cm.

（1）根据上图，将表格补充完整： 白纸张数 纸条长度

（2）设x张白纸黏合后的总长度为ycm，则y与x之间的关系式是 ； （3）你认为白纸黏合起来总长度可能为2018cm吗？为什么？ 21.阅读下列推理过程，在括号中填写理由．

已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上，AC//DE，DF?求//AE交BC于点F，AE平分?BAC．证：DF平分?BDE

1 40 2 75 3 110 4 … … 10 … …

证明：∵AE平分?BAC（已知） ∴AC//DE（已知） ?1? （ ）∵∴?1??3（ ）

∴?2??3（ ）∵DF//AE（已知） ∴?2? （ ）

?3??4（ ）

∴?4??5∴DE平分?BDE（ ）