《平行四边形的面积》精品教案

教学目标：

知识与技能目标：

掌握平行四边形的面积公式，能准确计算平行四边形的面积。 过程与方法目标：

通过数、剪、拼等动手操作活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。

情感态度与价值观目标：

在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。

重点：

掌握平行四边形的面积计算公式，能准确解决实际问题。

难点：

理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。

教学流程：

一、情境引入

我们学校有块长方形草坪，长为5m，宽为3m，你能求出长方形草坪面积吗？ 长方形面积=长×宽 5×3=15（m）

这块长方形草坪的面积是15m2.

如果我们的草坪不是长方形，你还能求出它的面积吗？ 二、探究1

问题：下面每组图形的面积相等吗？

答案：可以用数方格的方式比较出每组面积相等。

追问：除了数格的方法你还能有其它的方法比较出每组的面积大小吗？ 答案：我们还可以利用平移割补法比较图形的面积。

2

?

?

?

4 把?号图形中的上面的小长方形向下平移，再比较；把?号图形中左边的三角形向右平移，再比较。

通过切割、平移，我们可以把不规则的图形转化为熟悉的长方形，再比较面积的大小。 三、探究2

问题：你能试着把平行四边形转化成长方形吗？

沿着平行四边形顶点作高剪下一个小三角形，然后将小三角形平移到平行四边形另一边，平行四边形就转化成了长方形。

追问：你还有不同的剪法吗？

从平行四边形一边上的一点向对边作高，剪下一个梯形，将梯形平移到平行四边形另一边，平行四边形就转化成了长方形了。 四、探究3

问题：你能将图中平行四边形转化成长方形并完成下表吗？

转化成的长方形 长 宽 面积 底 平行四边形 高 面积 答案：5m、4m、20m2、5m、4m、20m2。 追问：通过观察你发现了什么？

（长方形的长）

答案：平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等，平行四边形的面积与长方形的面积相等。

追问：你能试着推出平行四边形的面积公式吗？

原平行四边形的高（长方形的宽）原平行四边形的底

长方形的面积 =

平行四边形的面积= 底 ×

答案：平行四边形的面积=底×高 五、探究4

问题：S用表示平行四边形的面积，a、h分别表示平行四边形的底和高，你能用字母表示平行四边形的面积公式吗？

答案：S=a×h。 六、探究5

长 × 宽

高

h

a

问题：下面平行四边形面积相等吗？

3.4cm

2cm 答案：两个平行四边形的底和高相等，面积均为： 2×3.4=6.8（cm2）

结论：同底等高的平行四边形面积相等。

小结：判断平行四边形的面积，只要抓住底和高两个关键点就行了。 练习：

下面长方形和平行四边形的面积相比（ ）

A、长方形面积大 B、平行四边形面积大 C、一样大

答案：C。 七、达标检测

1、你能算出下面平行四边形的面积吗？ 5cm 0.9cm 3cm 1.2cm 3cm m 4c4cm 3cm 答案： S=a×h =4×3

S=a×h =5×3 =15（cm2）

S=a×h =3×1.2 =3.6（cm2）

S=a×h =4×0.9 =3.6（cm2）

=12（cm2）