2010年-2015年迎春杯试卷汇总(小高组) 下载本文

一. 填空题(每小题8分,共24分)

1. 如果两个质数的差恰好是2,称这两个质数为一对孪生质数.例如:3和5是一对孪生质数,29和31

也是一对孪生质数.在数论研究中,孪生质数是最热门的研究课题之一.华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就,他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究. 在不超过100的整数中,一共可以找到__________对孪生质数.

2. 6个同学约好周六上午8:00—11:30去体育馆打乒乓球,他们租了两个球桌进行单打比赛,每段时

间都有4个人打球,另外两人当裁判,如此轮换到最后,发现每人都打了相同的时间,请问:每人打了__________分钟.

3. 图中所示的图形是迎春小学数学兴趣小组的标志,其中ABCDEF是正六边形,

面积为360,那么四边形AGDH的面积是__________.

二. 填空题(每小题10分,共30分)

4. 如图,3×3的表格中有16个小黑点.一个微型机器人从A点出发,沿格线运动,

经过其它每个小黑点恰好一次,再回到A点,共有 种不同的走法. 5. 在所有的正整数中,因数的和不超过30的共有 个.

A

6. 如图是挨在一起的大、中、小三个圆,半径分别为9厘米、3厘米、1厘米;中圆顺时针向下沿着大圆

内侧滚动,小圆逆时针向上沿着中圆内侧滚动,速度都是沿着圆周方向每秒1厘米.如果小圆上固定着一个箭头,那么中圆滚动一周回到出发点的过程中,箭头的旋转角度(小圆绕着自身中心)是_________度.

三. 填空题(每小题15分,共30分)

F7. 如图,从正方形ABCD四条边向外各作一个等边三角形(△ABF、△

ADE、△CDH、△BCG),已知正方形ABCD边长是10,则图中阴EG影部分面积是________. CD

8. 左图6×6的方格中,每行每列2,0,1,5四个数字各出现一次,空格把

H每行每列的数字隔成四位数、三位数、两位数或者一位数.右边和下

面的数表示该行或列里的几个数之和.0不能作为多位数的首位.(右图是一个1,2,3,0四个数字各出现一次的例子)那么,大正方形两条对角线上所有数字之和是________.

AB

四. 亲子互动操作题(每小题18分,共36分)

9. 手工课上,老师发给学生红、黄、蓝3种颜色的纸带,每种

颜色的纸带都有足够多.老师要求选4条纸带有先后顺序地摞放,后放的纸带只能整体放在已摞放纸带的上面;4条纸带都放好之后,从上往下看的轮廓如右图,4个交叉点位置的颜色分别是红、蓝、黄、黄(如图). 那么,不同的放置方法有 种.(只要有某一步选的纸带颜色不同,或者有某一步放置的位置不同,就算不同的放置方法)

10. 右图的9个圆圈间,连有10条直线,每条直线上有3个圆圈.甲先

乙后轮流选择一个未被选择的圆圈;如果谁选的圆圈中有3个在同一条直线上,谁就获胜.现在,甲先选择了“1”,乙接着选择了“5”.甲要获胜,接下来的一步能够选择的编号的总乘积是 .

1 2 3 4 5 6 7 8 9 2015年“数学花园探秘”网络评选活动试题

小学六年级(2014年12月18日)

一.填空题(每小题8分,共24分)

1. 如果两个质数的差恰好是2,称这两个质数为一对孪生质数.例如:3和5是一对孪生质数,29和31

也是一对孪生质数.在数论研究中,孪生质数是最热门的研究课题之一.华裔数学家张益唐先生在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就,他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究. 如果一对孪生质数中的两个质数都不超过200,这两个质数的和最大为_________.

2. 大圆柱的高是小圆柱高的2倍,大圆柱的侧面积是小圆柱侧面积的12倍,大圆柱的体积是小圆柱体积

的_______倍.

3. 图中共有_________个格点可以与A和B这两点构成等腰三角形的三个顶点.

二.填空题(每小题10分,共30分)

4. 在1220后写上一个三位数,得到一个七位数;如果这个七位数是2014的倍数,那么这个三位数是

________.

5. 请在右图的每个方框中填入适当的数字,使得竖式成立(现已填了“2015”).那

么,竖式中乘积的最大值是__________.

6. 近年来网络购物已成为一种主要的购物方式.王阿姨经营着一家卖洗衣机的

网店,她每月平均可以卖出50台洗衣机,每台成本为1200元,由于售货时是包邮的,所以每台洗衣机还需要王阿姨支付20元的快递费,除此之外每个

月还需要给运营网站交付1万元的“店面费”,返修每月需要5000元,那么她经营的洗衣机每台售价至少应定为__________元才能使她每月售货的利润率不低于20%.

三.填空题(每小题10分,共30分)

7. 如图,已知正方形ABCD面积为2520;E,F,G,H为边上的靠近正方形顶

点的四等分点,连AG、EC、HB、DF,那么图中“X”部分的面积是________.

8. 在四边形ABCD中,AB=BC=9厘米,AD-DC=8厘米,AB垂直于BC,

AD垂直于DC.那么,四边形ABCD的面积是__________平方厘米.

AEHDA BFGCD

B C

四.亲子互动操作题(每小题18分,共36分)

9. 把一张边长为11厘米的正方形纸片,剪成若干边长小于11的整数厘米的正方形纸片(不必全相同,

允许重复剪成同一种尺寸,纸片没有浪费),最少能剪成________片.

10. 在空格里填入数字1~6,使得每行、每列和每宫数字不重复.盘

面外的数字表示斜线方向所有格的和.那么,第四行从左往右的前5个数字组成的五位数是__________.

2015年“数学花园探秘”科普活动