初二(上)数学期末测试题（华东师大版）
(满分100分 考试时间100分钟)
一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分, 满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。）
1. 以下四家银行行标中，不是旋转对称图形的有 （ ）
2. 如图1所给的4个正方形网格图形中，黑色部分只用平移可以得到的有（ ）. ．． A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
3. 64的平方根是（ ） A. 4
B. ?4 C. 8 D. ?8
4. a8可以写成（ ） A. a4?a4
B. a4·a2
C. (?a)
62D. (-a)7·(-a)
5. 下列计算正确的是（ ）.
?a?5??a?5?? A.
2a?52
B. ?x2?2x??x?x2?2 D. ?a?b???b?a??b?a
22 C. ?a?b??a2?2ab?b2
2 6. 若x?kx?6?(x?3)(x?2)，则k的值为（ ） A. 2
B. –2
C. 1
D. –1
7. 下列四边形中，两条对角线不一定相等的是（ ） A. 正方形
B. 矩形
C. 菱形
D. 等腰梯形
2 8. 已知ΔABC的三边分别是3cm,4cm,5cm,则ΔABC的面积是( )cm A. 6 B. 7.5 C. 10 D. 12
9. 如图2，在菱形ABCD中，AC?6cm,BD?8cm，则菱形AB边上的高CE的长是（ ） A.
245cm
B.
485cm
C. 5cm D. 10cm
1
10. 如图3，梯形ABCD的周长为28 cm，AD∥BC，过点Ａ作AE∥CD交BC于E， △ABE的周长为20cm，下底BC=10cm，则△ABE 与四边形AECD的面积比等于（ ）. A. 2：3
B. 3：2
C. 3：4
D. 4：3
二. 耐心填一填 （本题有6个小题, 每小题3分, 共18分）
2 11. 分解因式3a?9ab=_____________________
12. 计算(2a)?(?3ab)?(?ab)所得的结果是_____________ 13. 请在实数3.2和3.8之间找一个无理数，它可以是 14. 平行四边形ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠A=___________
15. 如图4，已知矩形ABCD的对角线AC和BD交于点O，过O作OE⊥BC，垂足为E，且OE=3，AC=10,则BC= 。
16. 如图5，一只蚂蚁沿长方体表面从顶点A爬到顶点B，已知a?4,b?2,c?1，则它走过的路程最短为_______________。
B
bc
aA
三. 用心答一答 （本题有7个小题, 共52分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）
17. （本题满分15分）
A''''A'''A'A'''A''B222（1）计算：1625?38?13?1222 （2）计算：(m?n)?(m?n)
22
2（3）分解因式： 8x?2xy
18. （本题满分6分）
先化简代数式或把多项式分解因式，再求值： (x?1)(x?2)?(x?1)，其中x=－2。
2
2 19. （本题满分6分）
作图说明△A/B/C/是由△ABC通过怎样的图形变换（平移、旋转、轴对称）得到的？用两种方法：（1）一种是经过两次变换得到；(2)另一种是经过一次变换得到的， 若是平移要写出平移方向和距离，若是旋转要写出旋转的中心和角度，若是轴对称要写出对称轴。
（1）先作_________变换，再作___________变换。 （2）作_____________变换直接得到，_____________。 20. （本题满分6分）
屋檐下，小雨点A由于风力作用，最终落在地面B处，如图6所示，测得小雨点A到地面的距离AC是3.1米，且地面B处与C的距离为1.5米。则 （1）小雨点A移动的方向与距离是（ ） A. 射线AB方向，BC的长； B. 射线AC方向，AB的长； C. 射线AC方向，BC的长； D. 射线AB方向，AB的长；
（2）请求出小雨点A移动的距离。（精确到0.1米）
21. （本题满分6分）
如图7，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC＝5，AD＝6，过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F，得到矩形AEFD且DF＝4，求梯形的下底BC的长.
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22. （本题满6分）
如图8，△ABC为等边三角形，边长为2cm，D为BC中点，△AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的，连结CE.（1）求AD的长； (2) 求EC的长.
23. （本题满分7分）
如图9，已知等边△ABC和等边△DBC有公共的底边BC。
（1）在图9—1中，△ABC是由△DBC绕着各边上的某个点旋转一定角度得到的，则满足题意的所有的这种点为 ；
（2）图9—2中，已知B1是BC的中点，现沿着点Ｂ到点B1的方向，将△DBC平移到△D1B1C1的位置。请你判断：图9—3得到的所有四边形中哪些是平行四边形？请写出并举其中一个说明你的理由。
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