理科教研部

2009年学而思杯 三年级数学试题（A卷）

（时间：40分钟 总分：100分）

姓名 准考证号 就读学校 联系电话

考生1. 请认真填写姓名、准考证号、就读学校 须知 2. 请将答案填入试卷后面的答题卡中

一、填空题（每题10分，共50分）

1． 求7?77?777?7777?77777?777777的和的万位数字是___________.

2． 由数字1，2，3，4组成的所有四位数中（数字不重复使用），从小到大排列，第7个数是

______________．

3． 思思想将3个相同的小球放入A、B、C三个盒中，那么一共有________种不同的放法．

3?5，4?7，1?9，2?11，3?13，4?15，1?17，4． 下面的各算式是按规律排列的:1?1，2?3，…，

那么第18个算式是___________.其中第___________个算式的结果是1992.

5． 学而思学员根据下列条件从A、B、C、D、E五个地方选定参观地点，最多能去的地方是_____

和__________两地．

⑴若去A地也必须去B地. ⑵B、C两地最多去一地. ⑶D、E两地至少去一地. ⑷C、D两地都去或者都不去. ⑸若去E地,一定要去A、D两地.

二、填空题（第6、7题各17分，第8题16分，共50分）

6． 三个农民伯伯合租了一个长方形菜园，如果把宽改成30米，长不变，那么它的面积减少500平

方米，如果使宽为52米，长不变，那么它的面积比原来增加600平方米，原来的长是_______米，面积是_________平方米，如果每平方米菜地平均收入18元，则每人可分得_________元．

7． 小亮4年前的年龄与小红7年后的年龄之和是39岁，小红比小亮大8岁，则小红今年的年龄是

__________岁，小亮今年的年龄是_______岁，________年前，小红的年龄是小亮年龄的3倍．

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8． 有一个两层书架，一共摆放224本书，先从上层取出与下层本数同样多的书放入下层，再从下层

现有书中，取出与上层剩下的本数同样多的书放入上层，这算进行了一轮调整．若如此共进行了两轮调整后，两层摆放书的本数相等，上层书架原来摆放________本书,下层书架原来摆放________本书．

答题卡

题号 答案 题号 答案

一、填空题

1（10分） 2（10分） 3（10分） 4（5分+5分） 5（5分+5分） 8（8分+8分） 6（5分+5分+7分） 7（5分+5分+7分） 1、 解析：原式?7??1?11?111?1111?11111?111111??7?123456，容易判断和的万位数字是4． 2、 解析：以1开头的四位数有3?2?1?6个，第7个数是2134．

3、 解析：三个球放入同一个盒子有3种，三个球中一个单独放在一个盒子中，另两个一起放在另一个盒

子中，有3?2?6种，三个球分别放在三个盒子中有1种，所以一共有3?6?1?10种放法．

4、 解析：第一个加数以4为周期变化，第二个加数呈等差数列，所以第18个算式是2?35，因为第一个

加数小于等于4，第二个加数为奇数，所以结果为1992的算式只可能是1?1991或3?1989，如果第二

个加数是1991，那么这是第1989，那么这是第

1?1991?1??996个算式，那么第一个加数应该是4，如果过第二个加数是21?1989?1??995，第一个加数的确是3，所以第995个算式的结果是1992． 25、 解析：A不能去，否则B必须去，C不能去，D不能去，E必须去，这样会与?5?冲突；同样的B也

不能去；E不能去，否则必须去A和D，那么B也必须去，C也必须去，这样会与?2?冲突，所以最多能去D和E． 二、填空题

6、 解析：宽改变52?30?22米，面积改变600?500?1100平方米，所以原来的长是1100?22?50米．面

积为50?30?500?2000平方米．每人可分得18?2000?3?12000元． 7、 解析：有题目条件可知现在小亮和小红的年龄和为39?4?7?36岁．小红今年的年龄是

岁，小亮今年的年龄是

1?36?8??2221 ?36?8??14岁．8??3?1??4，所以小亮四岁时，小红的年龄是小亮的3倍．

28、 解析：从最后的状态往前回溯还原．

1125614070147

1121688415477所以上层数量原来摆放147本书，下层书架原来摆放77本书．

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