设缩分n次，则

1Q?()n?1.2(kg)2，

115?()n?1.2(kg) 2，

ln15?nln1?ln1.22

解得n?3.6，所以

115?()3?1.875(kg)2n=3 ，m =

2-6分析新采的土壤试样，得如下结果：H2O 5.23%，烧失量16.35%，SiO2 37.92%，Al2O3 25.91%，Fe2O3 9.12%，

CaO 3.24%，MgO 1.21%，K2O+Na2O 1.02%。将样品烘干，除去水分，计算各成分在烘干土中的质量分数。

第3章 分析化学中的误差与数据处理

思考题

3-1

3-2 答：

a. 可引起偶然误差，适当增加测定次数以减小误差。

b.操作错误，改正。

C．可引起偶然误差，适当增加测定次数以减小误差。 d.会引起试剂误差，是系统误差，应做对照实验。 e . 可引起偶然误差，适当增加测定次数以减小误差。 f. 会引起试剂误差，是系统误差，应做空白实验。

g. 会引起方法误差，是系统误差，用其它方法做对照实验。 h. 会引起仪器误差，是系统误差，应校正法码。

3-3 答：有效数字分别是1，4，2，3，4，4，2 3-4

3-5 某人用差示光度分析法分析药物含量，称取此药物试样0.0520g，最后计算此药物质量分数为96.24%。问该结果是否合理？为什么？

答： 该结果不合理。因为试样质量只有3位有效数字，而结果却报出4位有效数字，结果的第3位数字已是可疑数字。最后计算此药物的质量分数应改为96.2%。 3-6 3-7

3-8 用加热法驱除水分以测定CaSO41/2H2O中结晶水的含量。称取试样0.2000g，已知天平称量误差为±0.1mg。试问分析结果应以几位有效数字报出？

答：通过计算可知，0.2000g试样中含水0.0124g，只能取3位有效数字，故结果应以3位有效数字报出。

习 题

pH=0.06，求[H+]=?

3-1．根据有效数字运算规则，计算下列算式：

(1)19.469+1.537-0.0386+2.54

45.00?(24.00?1.32)?0.12451.0000?1000(3) (4)

解：a. 原式=19.47+1.54-0.04+2.54=23.51

b. 原式=3.6×0.032×21×2.1=5.1

45.00?22.68?0.1245=0.1271c. 原式=1.000?1000

d. [H+]=10-0.06=0.87( mol/L )

3-3．设某痕量组分按下式计算分析结果：为试样质量。已知

??A?Cm，A为测量值，C为空白值，msA=sC=0.1，sm=0.001，A=8.0，C=1.0，m=1.0，求sx。

22222s(A?C)sxsmsA?sCsm0.12?0.120.0012?4???????4.09?102222222解：x(A?C)m(A?C)m(8.0?1.0)1.0

2 且

x?8.0?1.0?7.01.0

?42s?4.09?10?7.0?0.14 x 故

3-4 测定某试样的含氮量，六次平行测定的结果为20.48%，20.55%，20.58%，20.60%，20.53%，20.50%。

3-5. 反复称量一个质量为 1.0000g的物体，若标准偏差为0.4mg，那么测得值为

的概率为多

少？ 解：由??0.4mg ??1.0000g P=47.73%

3-6 按正态分布x落在区间 的概率是多少？

解： 根据题意，x落在 区间内的概率，即正态分布N（0，1）中，u落在（-1.0，0.5）之间的概率。查表得 =0.5时，面积为0.1915， =1时，面积为0.3413。所以概率为 0.3413+0.1915=0.5328=53.28%

1.0000?1.00001.0008?1.0000?u?0.0004 故有0.0004

，即0?u?2 ， 查表得

3-7．要使在置信度为95％时平均值的置信区间不超过±s，问至少应平行测定几次? 解：

??x?t?sx?x?t?sn 查表，得：

t2.57??1.049?1n6t2.45f?6时,t?2.45,故??0.926?1n7 故至少应平行测定5次 f?5时,t?2.57,故3-8 若采用已经确定标准偏差 为0.041%的分析氯化物的方法，重复三次测定某含氯试样，

测得结果的平均值为21.46%，计算：

a． 90%置信水平时，平均值的置信区间； b． 95%置信水平时，平均值的置信区间。