（2）CD是∠ACE的角平分线，则∠2和∠4满足的数量关系是 ∠2＝ ．
【解答】证明：（1）∵∠2＝∠E（已知） ∴AD∥BC（ 内错角相等，两直线平行） ∴∠3＝∠DAC（ 两直线平行，内错角相等） ∵∠3＝∠4（已知） ∴∠4＝∠DAC（ 等量关系） ∵∠1＝∠2（已知） ∴∠1+∠CAF＝∠2+∠CAF 即∠BAF＝∠DAC
∴∠4＝∠BAC（等量代换）
∴AB∥CD（ 同位角相等，两直线平行） （2）∵AD∥BC， ∴∠DCE＝∠D，
∵CD是∠ACE的角平分线， ∴∠ACD＝∠DCE， ∵∠4＝180°﹣∠2﹣∠D，
∵∠3＝∠4＝180°﹣∠ACD﹣∠DCE， ∴∠2＝∠ACD＝∠DCE＝故答案为：∠2＝
．
．
21．（8分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标（a，3），点B坐标为（b，6），若a，b的方程组满足
（1）当m＝﹣3时，点A的坐标为 （﹣4，3） ；点B的坐标为 （﹣2，6） ． （2）当这个方程组的解a，b满足
，求m的取值范围；
（3）若AC⊥x轴，垂足为C，BD⊥x轴，垂足为D，则四边形ACDB的面积为 9 ． 【解答】解：（1）将原方程组整理可得解得：
，
，
当m＝﹣3时，a＝﹣4、b＝﹣2，
∴点A坐标为（﹣4，3）、点B坐标为（﹣2，6）， 故答案为：（﹣4，3）、（﹣2，6）；
（2）将
代入不等式组
，得：
解得：2≤m≤5；
（3）由（1）知A（m﹣1，3）、B（m+1，6）， ∴CD＝m+1﹣（m﹣1）＝2，AC＝3、BD＝6，
则四边形ACDB的面积为×CD×（AC+BD）＝×2×9＝9， 故答案为：9．
22．（10分）某市准备将一批帐篷和食品送往扶贫区．已知帐篷和食品共320件，且帐篷比食品多80件． （1）直接写出帐篷有 200 件，食品有 120 件；
（2）现计划租用A、B两种货车共8辆，一次性将这批物资全部送到扶贫区，已知两种车可装帐篷和食品的件数以及每辆货车所需付运费情况如表，问：共有几种租车的方案？最少运费是多少？
帐篷（件） 食品（件） 每辆需付运费（元） A种货车 B种货车 40 20 10 20 780 700 【解答】解：（1）设食品x件，则帐篷（x+80）件，由题意，得 x+（x+80）＝320， 解得：x＝120．
则帐篷有120+80＝200件． 故答案为200，120；
（2）设租用A种货车a辆，则B种货车（8﹣a）辆，由题意，得
，
解得：2≤a≤4． ∵a为整数， ∴a＝2，3，4．
∴B种货车为：6，5，4． ∴租车方案有3种：
方案一：A车2辆，B车6辆； 方案二：A车3辆，B车5辆； 方案三：A车4辆，B车4辆； 3种方案的运费分别为： ①2×780+6×700＝2018（元）； ②3×780+5×700＝2018（元）； ③4×780+4×700＝2018（元）．
则方案①运费最少，最少运费是2018元．
23．（10分）如图，已知：点A、C、B不在同一条直线，AD∥BE
（1）求证：∠B+∠C﹣∠A＝180°：
（2）如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠C与∠AQB的数量关系；
（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，直线AQ、BC交于点P，QP⊥PB，直接写出∠DAC：∠ACB：∠CBE＝ 1：2：2 ．
【解答】解：（1）在图①中，过点C作CF∥AD，则CF∥BE．
∵CF∥AD∥BE，
∴∠ACF＝∠A，∠BCF＝180°﹣∠B，
∴∠ACF+∠BCF+∠B﹣∠A＝∠A+180°﹣∠B+∠B﹣∠A＝180°．
（2）在图2中，过点Q作QM∥AD，则QM∥BE．
∵QM∥AD，QM∥BE，
∴∠AQM＝∠NAD，∠BQM＝∠EBQ． ∵AQ平分∠CAD，BQ平分∠CBE， ∴∠NAD＝∠CAD，∠EBQ＝∠CBE，
∴∠AQB＝∠BQM﹣∠AQM＝（∠CBE﹣∠CAD）． ∵∠C＝180°﹣（∠CBE﹣∠CAD）＝180°﹣2∠AQB，
∴2∠AQB+∠C＝180°．
（3）∵AC∥QB，
∴∠AQB＝∠CAP＝∠CAD，∠ACP＝∠PBQ＝∠CBE， ∴∠ACB＝180°﹣∠ACP＝180°﹣∠CBE． ∵2∠AQB+∠ACB＝180°， ∴∠CAD＝∠CBE． 又∵QP⊥PB，
∴∠CAP+∠ACP＝90°，即∠CAD+∠CBE＝180°， ∴∠CAD＝60°，∠CBE＝120°，
∴∠ACB＝180°﹣（∠CBE﹣∠CAD）＝120°，
∴∠DAC：∠ACB：∠CBE＝60°：120°：120°＝1：2：2， 故答案为：1：2：2．
24．（12分）平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为A（a，3），B（b，6），C（c，1）且a，b，c满足
（1）请用含m的式子分别表示a，b，c；
（2）如图1，已知线段AB与y轴相交，若S△AOC＝S△ABC，求实数m值；
（3）当实数m变化时，若线段AB与y轴相交，线段OB与线段AC交于点P，且PA＞PC，求实数m的取值范围．
【解答】解：（1）由
解得：，
∴a＝m，b＝m+4，c＝m+6．
（2）∵S△AOC＝S△ABC，