2020届扬州市中考数学模拟试卷(有答案)(Word版) 下载本文

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∴∠OAP=∠OEP=45°, ∴点O在AC上,

当P运动到点B时,O为AC的中点,OA=AC=2即点O经过的路径长为2

(3)解:设△APE的外接圆的圆心为M,作MN⊥AB于N,如图2所示: 则MN∥AE, ∵ME=MP, ∴AN=PN, ∴MN=AE,

设AP=x,则BP=4﹣x, 由(1)得:△APE∽△BCP, ∴

,即

解得:AE=x﹣x2=﹣(x﹣2)2+1,

∴x=2时,AE的最大值为1,此时MN的值最大=×1=, 即△APE的圆心到AB边的距离的最大值为.

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