36、借助于放在平板上的平凸透镜，在反射光中用蓝虑光片

???450nm?观察牛顿环，测得第三个亮环的半径为1.06mm。在用红虑

光片代替蓝虑光片，测得第五个亮环的半径为1.77mm。试求透镜曲率半径R即红光波长。

解：已知??450nm，牛顿环从中心往外数第三个亮环(m＝2.5)半

2径为1.06mm，故利用rm?mR?可求得凸面半径为

2 R?rm/m??1m

红光的第五亮环(m＝4.5)的半径为1.77mm，其波长为

2rm?696.2nm ??mR37、已知牛顿环从中心暗点往外数第二个暗环处的条纹间距为1mm。试求第20个暗环处的条纹间距值。

解：据rm?m的规律可求得第20个暗环半径为 r20??1?202?mm?3.162mm

38、冕牌玻璃(n＝1.50)透镜放在玻璃平板上，玻璃平板的一半由同种冕牌玻璃构成，另一半由火石玻璃(n＝1.70)制成，如图3－16所示。透镜和玻璃平板之间的夹层为n＝1.63的二硫化碳。试描述从反射方向所看到的干涉花样。

图3－16

解：图3－16中的装置右半是n1?n2?n3，左半是n1?n2?n3，故

所看到的牛顿环，其右半部左半部暗亮相接，右半部中央斑点是亮的，左半部中央斑点是暗的。

39、光学冷加工抛光过程中，经常用“看光圈”的办法利用标准件扣压在待检查工件上，来检查其表面质量是否和标准件相同，以符合设计要求，如图3－17所示。这时工件的半径R’已和标准件的表面半径R0甚为接近，二者都为R。试证：二者半径差?R与看到的光圈数N之间满足

?R??r2NR2

关系式，其中r为工件口径的半径，?是入射光波的波长。

图3－17 图3－18

解：如图3－18，在两个表面的切点O处作一个辅助切平面，则根据几何学定理有2R0d0?r2?2R'd'。故

11?r2 2?d'?d0??r??R'?R???R2??R

0??2?对接触点O和视场边缘点M写光程差方程 2?1??0????2??k中??

2?1??d'?d0????2???k中?N??? 两式相减，得2?d'?d0??N?，代入前式从而证得 ?R??r2NR2

40、用迈克尔逊干涉仪测量空气折射率的工作可如下进行。将一长度精确测得为L＝10.004cm的气管插放在由钠光照明的干涉仪的一个光臂里，并将气管抽空，调出等倾圆条纹。然后向气管缓慢放入空气，同时数出干涉圆条纹在中心视场处的改变数，直至放气终止，数得条纹数改变了88.4。纳光光波波长为589.3nm，试求空气对钠黄光的折射率。

??0.5893?10?3mm，2?n?1?l??k??。解：已知l?100.04mm，?k?88.4，

故可求得空气折射率n＝1.00026