学生自愿自主参加学习为主。作为较高层次的基础教育，它并非要超前学习高年级的知识，也不是关于数学方面的单独培训，不是单一的知识性教育，更非业余补课。它主要在于充分开发学生的思维潜能，从其内容与本质上看，它的教育未脱离中小学生可接受的范围。
数学竞赛的教育功能主要体现在激发青少年对数学学习的兴趣、培养学生解决数学问题的能力与促进中学数学教育的改革。对于激发青少年数学学习的兴趣，这是显而易见的。数学竞赛的题目从结构到解法都充满着艺术的魅力和独特的趣味，背后的数学思想与方法闪烁着人类数学智慧的结晶与巨大的创造力，是无数亲自体验数学竞赛的学生深刻感受到数学知识的无限魅力。他们被吸引积极探索，并被给予充满活力的学习情境和尝试数学思辨的绝好机会。同时，作为检验数学竞赛水平的数学竞赛公开公正，采用“问题与解答”的方式，给每位选手充分展示自身数学才能与自我价值体现的平台，良好激励学生探索数学的兴趣，并从中树立自身健康的数学价值观。
由于数学教育的主要任务是培养学生的数学能力来解决问题，那么数学竞赛设置的各种各样的难题无疑是在要求人们注重智力的开发与能力的发展，往深度培养学生解决数学问题的能力。数学竞赛之中包含诸多重要的数学思想方法，如一般与特殊、数形结合、假设检验、归纳猜想、化归等等，这些都与中学数学教育的主要目的相一致。更重要的是，图论、抽屉原理、全错位排列、涂色问题等数学竞赛中的实际问题需要学生构造数学模型，运用相应的数学知识与方法解决，能够有效提高学生结合数学观点与数学模型解决实际问题的能力与意识，提高学生揭示实际问题中隐含的数学概念及其关系的能力，是学生亲自体验出数学实际应用的魅力，增强学生对数学美的感受力。在强调素质教育的当下，这一点显得极富现实意义。
既然数学竞赛是一种较高层次的教育活动，那么从某种意义上说，也是一种数学教育的改革与试验，必定会对中学数学教育的改革有所影响。其内容中包含的现代数学的新思想与新方法不断渗透进中学数学当中，集合、矩阵、函数映射、极坐标、参数方程等等新内容也在被中学数学应用。作为联结中学数学与大学数学的纽带，数学竞赛也在为学生更高更深的数学学习构筑桥梁，其对中学数学改革的作用不容忽视
然而，另一方面数学竞赛不属于普及教育，通常要在“第一课堂”之外进行。作为“第二课堂”的竞赛数学是为小部分学有余力的青少年提供的课余数学活动，并非所有的学生都有能力、有精力去处理这份相对艰难的课程。数学竞赛旨在筛选与拔高
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数学方面的人才，而这一群体在社会上的比例理应很小。从反面角度去思考，参加数学竞赛的人越多，因为它失败的人也越多，这种失败可能会对学生日后的发展产生不利的影响，阻碍他们将来对数学的学习。回头来探究参加数学竞赛的群体日渐增多的原因，很大的程度是出于家长与学生抱着获奖的功利心理，而非对数学竞赛的热爱，如此，参与群体的增多并非一件好事，也不能反映任何我国数学教育水平的提高。
同时，随着家长学生盲目地追随这股“奥赛热”，参与数学竞赛的学生年龄日渐低龄。然而，太小年龄的学生能掌握的数学知识很有限，对数学的领会与认知不易形成，很难对数学产生真正的兴趣。倘若他们在学习的过程中发现自己为不热爱数学，却又在外界压力的作用下坚持下去的话，他们之后很可能对数学产生反感。如此，培养他们对数学兴趣的意图就适得其反。其次，低龄化的学习必然导致学生要超前学习知识。而这些本该在学生数学思维相对有所发展之后传授的知识过早地被讲授，恐怕学生暂时无法理解，只能以记忆的方式存储。他们学到的是记忆，而非知识本身。这样的教育实在是浪费时间，揠苗助长。
2.2数学竞赛对人才选拔的作用
自我国参加国际奥林匹克数学竞赛以来，我国培养了众多数学竞赛人才，在国际赛事上取得了相当优异的成绩。这样的成果体现了我国并不缺少数学方面的人才，然而到目前为止，没有一位在国际上获奖的选手在实际数学研究领域做出卓越的贡献。不少学者研究认为，我国之所以在数学竞赛上“年年丰收”，一个重要的原因即是这些选手都是层层选拔，并在赛前经历了严格的强化训练。然而，数学不能贪图技巧与练习，起主导作用的应该是对数学的兴趣与坚持不懈思考的毅力，如此机械的“题海”战术首先就泯灭了孩子独立思考的能力。
抛去数学竞赛对真正数学人才的发掘作用，数学竞赛对人才选拔的作用之所以被社会各界引发争议在于数学竞赛的成绩可以作为升学的一块坚实的“敲门砖”。无数家长、学生将数学竞赛看作升学和取得成功的捷径，造成了对数学竞赛的盲目参加，他们将能否升入重点大学，甚至能否保送大学的希望寄托在竞赛上，因此盲目参加各种竞赛。现在，我们身边参加各种竞赛辅导的学生越来越多，从小学到高中，忙得不亦乐乎。有的甚至把大部分时间放在学习竞赛上。大多数人没能正确估计自己对知识的掌握情况，没能把握好自己的学习重点，因而学习起来感觉非常吃力，无形间增加了自己的学习压力，结果往往适得其反。而且通过数学竞赛获得保送进大学的名额日
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益减少，即使有抱着功利心理被成功选拔上的例子，也是微乎其微，不值得效仿，更重要的是，从长远角度来看，此种被选拔上的人才并非数学研究上所需要的，对数学学科与对个人都是十分无益。
尽管如此，数学竞赛对于数学拔尖人才的选拔作用不可忽视，我们应该改变选拔的方式，挖掘出真正具有数学创造思维，并对数学充满热情的人才。
2.3数学竞赛对教育评价体系与社会风气的影响
新的课程标准评价体系指出，对学生数学学习的评价既要关注学生数学学习的结果，也要关注数学学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度的变化。除了要给学生分数的终结性评价外，要更多地关注学生过程性的评价，如学生在数学学习过程中对概念的理解、对数学思想的把握、表达与交流数学思想等能力的变化评价。
然而，在数学竞赛中，人们往往只关注那些优胜的选手，那些同样付出努力、结果却不尽人意的参赛者却不为人所重视，甚至遭受嘲笑，可以说是“成者为王，败者为寇”。中国传统文化向来以功利态度评价个人成就，在教育行业更加如此，个人一切的成败均以最后的分数为准。数学竞赛的热潮更是令这种教育评价体系变本加厉，优胜者仿佛“功成名就”，获得社会的赞扬和各式各样进入高等学府的“优惠政策”，而没有取得奖项的参与者似乎白费了很多年的功夫，结果一无所得。尽管在多数情况下，分数只代表数学知识套用熟练程度，并不代表数学思维能力得到了优化训练，也不代表已具备了数学知识的应用能力，但是在现行教育体制下分数是唯一衡量一个学生数学水平的标准。逐渐地，数学竞赛加深了应试教育评价体系的主导作用，在一定程度上扼杀了很多具有很好数学思维能力的人才，加重了社会的功利、浮躁心理。究其根本，在应试教育下，选拔数学人才的方式是分数，奥数已成了择校、升学的“敲门砖”，具有非常功利和实用的价值，再加上利益驱动，于是就有了很深的社会根基。奥数之所以盛行，还有一种社会原因：在利益驱动下，奥数成为一些学校和教育机构敛财的工具。在升学指挥棒的作用下，奥数教育逐渐成为庞大的产业，从奥数教材、奥数教练、奥数培训机构、奥数竞赛体系、奥数冬令营、奥数国际比赛，形成了一条龙服务。巨大的市场，可观的利润，使奥数教育“从娃娃抓起”，甚至有向幼儿园蔓延的趋势。整个社会被这股教育上极大地追求利益的风气浸染，加重了人们对利益的追求。
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3 数学竞赛活动的开展方式及其利弊
不仅人们对数学竞赛的认知存在诸多相异的观点，并且数学竞赛在实际操过程中也引来诸多讨伐的声音，一些负面影响也逐一呈现，在实际操作中我国数学竞赛活动的展开却有着诸多不足与弊病，具体体现在其培训活动的对象、培训内容与培训方式上。 。
3.1数学竞赛活动的培训对象
随着数学竞赛的热潮逐渐席卷全国，参与数学竞赛培训的学生日渐增多，日渐低龄化。根据2002年8月23日的中国青年报报道，一位西北地区的高中生反映如下情况，其读小学一年级的表妹在作业中就有涉及鸡兔同笼的问题。无独有偶，2003年10月31日的《江南时报》报道某位家长读幼儿园女儿竟然做出了小学一年级学生的奥赛题，原因则是她已在幼儿园学习奥数。之后，也有相当多的报刊杂志报道此类令人惊异的、孩子过早学习奥数的现象。然而，数学竞赛学习的低龄化是非常不利于学生的发展的。
首先，竞赛培训的低龄化不利于学生数学学习兴趣的培养。同时，较早的开始学习竞赛数学不利于学生自身素质的提高。由于数学竞赛的题目普遍具有一定的难度，必然会耗费学生大量的精力与时间。在实践培训过程中，数学竞赛活动的展开通常一周一次，有的甚至每两天或者每天都在进行，学生倘若在其上花费大量时间，自然难有其他时间去学习其他课程，容易导致学生各科目间的学习出现不平衡。尤其是对于小学生而言，他们最重要的人物不是去做出几道让他们身心疲惫的数学题目，他们更应该去接触大自然，投入社会生活，从小就培养他们的人文素养与关怀，培养他们健康的心理，也为日后更高层次的学习打下扎实的基础。
同时，我们必须明确认识到数学竞赛的教育并非普及性的，不是每个学生都适合参与数学竞赛活动。数学竞赛的培训工作也应是有针对性的，应该由学生自由选择，不应该鼓励每个学生都耗费时间参与其中。如此，培养和选拔人才第一步也是最重要的部分即是挑选具有浓烈学习竞赛数学兴趣的学生参与数学竞赛。有兴趣作动力，在思考并解决数学难题时就能不觉疲惫反在过程中获得极大满足，使枯燥的学习变成不断征服难题的过程，使得学习更具有积极性与主动性。
其次，要通过严格的过程对有兴趣的学生进行逐步选拔，选择优秀者对其因材施
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