新世纪大学物理活页习题集(1-9) 下载本文

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01

01 质点运动学

一、选择题

(在下列各题中,均给出了4个~6个答案,其中有的只有1个是正确答案,有的则有几个是正确答案,请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内)

1.

A.B.C.D.2.

A.B.C.D.E.F.

若质点的加速度为恒矢量,则其运动轨迹必为直线;

质点作抛物运动时,其法向加速度an和切向加速度a?是不断变化的,因此,

22班号 学号 姓名 成绩

一质点具有恒定的速率,但却有变化的速度; 一质点向前的加速度减少了,其前进速度也随之减少; 一质点加速度值恒定,而其速度方向不断改变; 一质点具有零速度,同时具有不为零的加速度。

x轴运动,若加速度a<0,则质点必作减速运动;

( )

( )

加速度a=an?a?也是变化的。

3.

1-1所示,质点作匀速圆周运动,其半径为R,从A点出发,经半个圆周

1-1

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而达到B点,则在下列表达式中,不正确的是: ( )

A.B.C.D.4.

度大小为: ( )

A.

Δv =0,速率增量Δv =0; Δv =-2vj,速率增量Δv =0; Δr|=2R,路程s=πR Δr=-2Ri,路程s=πR。

图1-1

r(x,y)的端点处,其速

dr; dt B.

dr ; dt?dx??dy???????dt??dt?22C.

drdt; D.。

5.

r?at2i?bt2j (其中a,

B.

( )

b为常量)则该质点作:

A.C.

D.。

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6.x =Atcosθ+Btcosθ,y=Atsinθ+Btsinθ,式中A、B、θ均为恒量,且A>0,B>0,则质点的运动为: ( )

A. B. C. D. E.。 7.X轴作直线运动,其v-t曲线如图所示,如t=0时,质点位于坐标原点,则t=4.5 s时,质点在X轴上的位置为: ( )

A.0; B.5 m;

C.E.8.

A.B.C.D.

1-2

2 m; -5 m。

D.

-2 m;

图1-2

知质点的运动方程为x=-10+12t-2t(SI),则在前5 s内质点作: ( )

36 m; 10 m;

3 s作减速运动,后2 s作加速运动,路程为26 m;

10 m。

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9.R=1 m的圆轨道作圆周运动,其角位置与时间的关系为θ=

12

t2+1(SI),则质点在t =1 s时,其速度和加速度的大小分别为:

A.C.10.达式中:

(1) dv/dt=a (3) dS/dt=v A.C.

二、填空题

1.

(2) dr/dt=v (4) |d v/dt|=a1 B.D.

(2),(4)是对的; (3)是对的。

1 m/s, 1 m/s;

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( )

B.D.

1 m/s, 2 m/s; 2 m/s, 2 m/s。

1 m/s, 2 m/s;

r表示位置矢量,S表示路程,a1表示切向加速度,下列表

( )

(1),(4)是对的; (2)是对的;

p在一直线上运动,其坐标X与时间t有如下关系:X=Asinωt (SI)(A为常数)(1)任意时刻t时质点的加速度a=____________;(2)质点速度为零的时刻t=__________________。

2.

XY平面内有一运动的质点,其运动方程为r=10cos5ti +10sin5tj (SI),

则t时刻其速度v=_______________;其切向加速度的大小at=_________________;该质点运动的轨迹是____________________。

3.

x轴作直线运动,其速度为v =8+3t(SI),当t=8 s时,质点位于

原点左侧52 m处,则其运动方程为x= ________________m;且可知当t=0时,质点的初始位置为x0=_____________________ m,初速度为v 0= _________________m/s。

4.

1??1??r??5?2t?t2?i??4t?t3?j (SI),当t=2 s时,

2??3??a=_______________。

5.

v0与水平方向夹角为θ,如图1-3所示,则物

体到达最高点处轨道的曲率半径ρ为_____________________。

1-3

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6.

图1-3

图1-4

x轴作直线运动。其v—t曲线如图1-4所示。已知t=0时,质点位于

坐标原点,则t=4.5 s时,质点的位置为x=____________ m,质点的加速度为a=____________m/s;且在这段时间内,质点所行的路程为s =_____________ m。

7.

x轴正向行驶,其加速度与位置的关系为a=1+x(SI),已知t=0时,

汽车位于x=0处,且速度为v0=1 m/s。则汽车在任一位置时的速度为v= __________m/s;任一时刻的位置为x= ______________m。

8.

1-5所示,一辆敞篷货车的驾驶室后壁高

图1-5

度为h,车厢长为l,竖直下落的雨点速度为u,要使货 车的车厢不致淋雨,则车的速度v的大小必须满足的条件是_______________________。

9.

小球的运动方程为x=0,y=v0t-

v0竖直向上抛出一小球,站台上的观测者S测得

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gt(SI)。此时,一列车以u=5 m/s的速度沿x轴正2方向驶过站台,则列车上的观测者S′(旅客)测得小球的运动方程为:

x′=________________(SI); y′=_________________(SI); 列车上的观测者S′(旅客)测得小球的轨迹方程为: y′=________________(SI)。 10.

R=3.0 m的圆周运动,其切向加速度的大小始终

为aτ=3 m/s.当质点的总加速度a与半径成45°角时,质点所经过的时间为t=__________s;在上述时间内,质点所经过的路程为s= ______________m,角位移为Δθ=__________ rad。 三、计算与证明题

1.

X轴运动,其加速度a与位置坐标X的关系为a=2+6x(SI)。如果质

点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处的速度。

1-4