新世纪大学物理活页习题集(1-9) 下载本文

·新世纪大学物理作业·

A.C.8.

A.

1∶4; 1∶1;

B.D.

1∶2; 2∶1。

( )

6-2所示.则其振动方程为:

y=6cos?????t??;

2??2B.

y=6cos?????t??;

2??2图6-2

C.

y=6cos?2?t????????; 2?D.9.

y=6cos?2?t????。 2?。在半个周期内,速度的平均值、速率的

( )

B.D.

平均值和弹性力所作的功分别为:

A.C.10.

0,0,0; 0,

?A2

,kA; ??A,0; ?2?A12

0,, kA。

2?0,

y1=5×10-2cos(4t+π/3)(SI) y2=3×10-2sin(4t-π/6)(SI)

则其合振动方程为:

A.B.C.D.11.

A.C.12.

A.

( )

y=8×10-2cos(4t+π/3)(SI); y=8×10-2cos(4t-π/6)(SI); y=2×10-2cos(4t+π/3)(SI); y=2×10-2cos(4t-π/6)(SI)。

1 s,它的摆长为:

0.99 m; 0.78 m;

B.D.

( )

0.25 m; 0.5 m。

( )

f,则其振动动能变化频率为:

1f; 2

6-3

B.

1f; 4·新世纪大学物理作业·

C.

二、填空题

1.

x轴作谐振动,位移为x1、x2时的速度分别为v1和v2,此

f; D.4f。

质点振动的周期为 。

2.

6-3所示,垂直悬挂的弹簧振子由两根轻弹簧串接,则系统的

振动周期T=__ ;若物体m由平衡位置向下位移y,则系统势能增量为△Ep= ___ 。

3.

2倍时,它的周期 ,弹性系

图6-3

数 ,机械能_________,速度最大值vmax ,加速度最大值amax 。

4.一简谐运动的振动方程用余弦函数表示,其

y—t曲线如图6-4所示,则此简谐运动三个特征量为: A=________ cm;ω=_______ rad/s;

φ= ________rad。

5.

0时,质点位于y0=

ω,振幅为A。当t =

图6-4

A处,且向y正方向运动,则其运动方程为:y= ;质点2的速度v也作同频率的简谐运动,若仍以余弦函数表示,则速度v的初相位为φ= ,速度的最大值为vm= 。

6.

v0,若将弹簧剪去一半,则此弹簧振子振动频率v和原

有频率的关系是 。

7. 如图6-5所示,一弹簧振子置于光滑水平面上,静止于弹簧原处,振子质量为m。现有一质量为m0的子弹以速度v0射入其中,并一起作简谐运动。如以此时刻作为计时起点,则其初相位φ= ;振幅A

图6-5

6-4

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= 。

8.(d)-

9.

简谐运动。在振动过程中,每当它们经过振幅一半的地方时相遇,而运动方向相反。则它们的相位差为△φ= ;若将这两个分振动合成,则合振幅为A′= ;并在图6-7上用旋转矢量表示此相位差和合振幅。

10.

图6-7

t时刻的相位分别为(a)

5?π;(b)±π;(c)-; 43?。试在图6-6中画出对应的旋转矢量图。 2m=20g,周期T=0.6s,振子经平衡位置的速度为12 cm/s,

则再经0.2 s后振子的动能Ek= J。 三、计算与证明题

1.

x轴作简谐振动的小球,振幅为A=2 cm,速度的最大值为vm=3 cm/s。

若取速度具有正的最大值时t=0。

试求:(1) 振动频率;(2) 加速度的最大值;(3) 振动的表达式。

2.

(1) 简谐运动方程; (2) t =

6-8所示,试求:

图6-6

3 s时的相位; 2(3) 12 s内振子的位移和路程。

6-5

图6-8

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3.

cosωt和3cos??t?????若在同一直线上合成,求合振动的?,2?振幅A及初相位位φ。

4.

6-9所示,一定滑轮的半径为R,转动惯量为I,其上挎有一细绳,绳的

一端系有一质量为m的物体,另一端与一固定的轻弹簧相连,弹簧的劲度系数为k,绳与滑轮间无相对滑动,也不计滑轮与轴间的摩擦。现将物体从平衡位置向下拉一微小距离后轻轻释放。

(1) 试证明系统的运动为简谐运动; (2) 试求其角频率ω和周期T。

图6-9

6-6