机密★启用前
遵义市2013初中毕业生学业(升学)统一考试
数学试题卷
(全卷总分150分,考试时间120分钟)
注意事项:
1．答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．
2．答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再
选涂其它答案标号．
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本题共10小题，每小题３分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符号题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．） 1．如果+30m表示向东走3om，那么向西走40m表示为
A．+40m B.-40m C.+30m D.-30m 2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是
3．遵义市是国家级红色旅游城市，每年都吸引众多海内外游客前来观光、旅游．据有关部门
统计报道:2012年全市共接待游客3354万人次．将3354万用科学计数法表示为
A．3.354?10 B. 3.354?10 C. 3.354?10 D. 33.54?10 4．如图，直线l1∥l2，若∠1=140，∠2=70，则∠3的度数是
A. 70 B. 80 C. 65 D. 60
??????6786?1?5．计算??ab2?的结果是
?2?336135135136A. ?ab B. ?ab C. ?ab D. ?ab
22886．如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中
黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是
31111 B. C. D. 643121y??x图象上的两点，下列判断中，正确的是 (x,y)P(x,y)7．P，是正比例函数1112222A. y1?y2 B. y1?y2 C. 当x1?x2时，y1?y2 D. 当x1?x2时，y1?y2
A.
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8．如图,A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，则下列式子中
成立的是
A.a?b?0 B.?a??b C.1?2a?1?2b D. a?b?0 9．如图，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动
（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为
32????cm
23??4C. ?cm D. 3cm
3210．二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象如图所示，若
M?a?b?c,N?4a?2b?c,P?2a?b.则M、N、P
A. ?cm B. ?2?中，值小于．．0的数有
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分．答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢
笔直接答在答题卡的相应位置上．) 11．计算：2013?2＝ ▲ ．
??11?b）12．已知点P(3,?1)关于y轴的对称点Q的坐标是（a?b，，则a的值为 ▲ cm．
13．分解因式： x?x? ▲ ．
14．如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，且OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC?260,则BOC?
▲ 度． 15．已知x3b??2是方程x2?mx?6?0的一个根，则方程的另一个根是 ▲ ．
16．如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，
若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长= ▲ cm． 17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB?900，AC?BC?1,E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为
半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长线于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为 ▲ （结果保留根号）．
18．如图,已知直线y?1x与双曲线y?k(k?0)交于A、B两点，点B的坐标为(?4,?2)，C为
2x双曲线y?k(k?0)上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积为6，则点C的坐标为 ▲ ．
x
[来源:学&科&网Z&X&X&K]
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三、解答题(本题共9小题，共88分．答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡
的相应位置上．解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．) 19．（6分）解方程组??x?2y?4
?2x?y?3?0220．(８分)已知实数a满足a?2a?15?0，求
1a?2?a?1??a?2??2?2的值． a?1a?1a?2a?1
21．(８分)我市某中学在创建“特色校园”的活动中，将本校的办
学理念做成宣传牌（AB），放置在教学楼的顶部（如图所示）． 小明在操场上的点D处，用1米高的测角仪CD，从点C测得 宣传牌的底部B的仰角为370，然后向教学楼正方向走了4 米到达点F处，又从点E测得宣传牌的顶部A的仰角为 450.已知教学楼高BM=17米，且点A、B、M在同一直线上， 求宣传牌AB的高度（结果精确到0.1米，参考数据: sin370?0.60,cos370?0.81,tan370?0.75）.
22．(10分)“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全
知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）参与调查的学生及家长共有 ▲ 人； （2）在扇形统计图中，“非常了解”所对应的圆心角的度数是 ▲ 度； （3）在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是 ▲ 人；
（4）若全校有1200名学生，请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”
的学生共有多少人.
23．(10分)一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其
中有红球2个，篮球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为1.
2（1）求口袋中黄球的个数；
（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或．．．
“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；
（3）现规定：摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得2分（每次摸后放回），乙同．．．．．．
[来源:学_科_网]学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球，第二次又随机摸到一个篮球，若随
机再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率.
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24．（10分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，
使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于 点M，交AD于点N． （1）求证：CM=CN；
MN（2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3 ：1，求的值．
DN 25．（10分）2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大
损失，某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到灾区. 已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食品11吨.
（1）若将这批货车一次性运到灾区，有哪几种租车方案？
（2）若甲种货车每辆需付燃油费1500元；乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选择（1）
中的那种租车方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少？
26．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C?900，AC?4cm,BC?3cm．
动点M、N从点C同．时．出．发．，均以每秒1cm的速度分别沿CA、
动点P从点B出发，以每秒2cm的 CB向终点A、B移动，同时．．速度沿BA向终点A移动．连接PM、PN，设移动时间为t（单 位：秒，0?t?2.5）．
（1）当t为何值时，以A、P、M为顶点的三角形与△ABC相似？ （2）是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？
若存在，求S的最小值；若不存在，请说明理由．
27．（14分）如图，已知抛物线y?ax?bx?c(a?0)的顶点坐标为?4,??，且与y轴交于点C(0,2)，于x轴于A、B两点（点A在点B的左边）. （1）求抛物线的解析式及A、B两点的坐标；
（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P， 使AP?CP的值最小？若存在，求AP?CP的最
小值；若不存在，请说明理由；
（3）在以AB为直径的⊙M中，CE与⊙M相切于点
E,CE交x轴于D,求直线CE的解析式.
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2??2?3?