21．（10分）某企业为了解饮料自动售卖机的销售情况，对甲、乙两个城市的饮料自动售卖机进行抽样调查，从两个城市中所有的饮料自动售卖机中分别抽取16台，记录下某一天各自的销售情况（单位：元）如下：
甲：25、45、38、22、10、28、61、18、38、45、78、45、58、32、16、78 乙：48、52、21、25、33、12、42、39、41、42、33、44、33、18、68、72 整理、描述数据：对销售金额进行分组，各组的频数如下： 销售金额x
甲 乙
0≤x＜20
3 2
20≤x＜40
6 6
40≤x＜60
4 a
60≤x＜80
3 b
分析数据：两组样本数据的平均数、中位数如表所示：
城市 甲 乙
中位数 c 40
平均数 39.8 38.9
众数 45 d
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝ ．
（2）两个城市目前共有饮料自动售卖机4000台，估计日销售金额不低于40元的数量约为多少台？
（3）根据以上数据，你认为甲、乙哪个城市的饮料自动售卖机销售情况较好？请说明理由（一条理由即可）．
22．（10分）小涛根据学习函数的经验，对函数y＝ax|x﹣2|的图象与性质进行了探究，下面是小涛的探究过程，请补充完整： （1）如表是x与y的几组对应值
x y
… …
﹣2 ﹣8
﹣1 ﹣3
0 0
1 m
2 n
1+1
3 3
… …
请直接写出：a＝ ，m＝ ，n＝ ；
（2）如图，小涛在平面直角坐标系中，描出了上表中已经给出的部分对应值为坐标的点，再描出剩下的点，并画出该函数的图象；
（3）请直接写出函数y＝ax|x﹣2|的图象性质： ；（写出一条即可）
（4）请结合画出的函数图象，解决问题：若方程ax|x﹣2|＝t有三个不同的解，请直接写出t的取值范围．
23．（10分）2019年，中央全面落实“稳房价”的长效管控机制，重庆房市较上一年大幅降温．11月，LH地产共推出了大平层和小三居两种房型共80套，其中大平层每套面积180m2，单价1.8万元/m2，小三居每套面积120m2，单价1.5万元/m2．
（1）LH地产11月的销售总额为18720万元，问11月要推出多少套大平层房型？ （2）2019年12月，中央经济会议上重申“房子是拿来住的，不是拿来炒的”后，重庆房市成功稳定并略有回落，为年底清盘促销，LH地产调整了营销方案，12月推出两种房型的总数量仍为80套，并将大平层的单价在原有基础上每平方米下调将小三居的单价在原有基础上每平方米下调
万元（m＞0），
万元，这样大平层的销量较（1）中11月
的销量上涨了7m套，且推出的房屋全部售罄，结果12月的销售总额恰好与（1）中11月的销售总额相等，求出m的值．
24．（10分）如图1，若二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0）、B，与y轴交于点C（0，4），连接AC、BC，且抛物线的对称轴为直线x＝． （1）求二次函数的解析式；
（2）若点P是抛物线在一象限内BC上方一动点，且点P在对称轴的右侧，连接PB、PC，是否存在点P，使S△PBC＝S△ABC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）如图2，若点Q是抛物线上一动点，且满足∠QBC＝45°﹣∠ACO，请直接写出点Q坐标．
25．（10分）平行四边形ABCD中，点E为BC边上一点，连接DE交对角线AC于点F，点G为DE一点，AH⊥DE于H，BC＝2AG且∠ACE＝∠GAC，点M为AD的中点，连接MF；若∠DFC＝75°． （1）求∠MFD的度数； （2）求证：GF+GH＝
AH．
26．（10分）平面直角坐标系中有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），我们定义A、B两点间的“k值”直角距离为dk（A，B），且满足dk（A，B）＝k|x1﹣x2|+|y1﹣y2|，其中k＞0． 小静和佳佳在解决问题：【求点O（0，0）与点M（2，5）的“1值”直角距离d1（O，M）】时，采用了两种不同的方法：
【方法一】：d1（O，M）＝1×|2﹣0|+|5﹣0|＝7；
【方法二】：如图1，过点M作MN⊥x轴于点N，过点M作直线y＝﹣x+7与x轴交于点E，则d1（O，M）＝ON+MN＝OE＝7 请你参照以上两种方法，解决下列问题：
（1）已知点P（﹣2，1），点Q（2，3），则P、Q两点间的“2值”直角距离d2（P，Q）＝ ．
（2）函数y＝（x＜0）的图象如图2所示，点C为其图象上一动点，满足O，C两点间的“k值”直角距离dk（O，C）＝5，且符合条件的点C有且仅有一个，求出符合条件的“k值”和点C坐标．
（3）城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走，因此，两地之间修建垂直和平行的街道常常转化为两点间的“k值”直角距离，B地位于A地的正东方向上，C地在A点东北方向上且相距30以C为圆心修建了一个半径为10
km，
km的圆形湿地公园，现在要在公园和A地之间修建
观光步道．步道只能东西或者南北走向，并且东西方向每千米成本是20万元，南北方向每千米的成本是10万元，问：修建这一观光步道至少要多少万元？