2019-2020学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级(上)期末数学试
卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每题4分,共48分) 1.(4分)下列数是无理数的是( ) A.
B.0
C.
D.﹣0.2
【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项. 【解答】解:A.是分数,属于有理数; B.0是整数,属于有理数; C.
是无理数;
D.﹣0.2是有限小数,属于有理数. 故选:C.
2.(4分)下列运算正确的是( ) A.x﹣2x=x C.x2+x2=x4
B.2xy﹣y=2x D.x﹣(1﹣x)=2x﹣1
【分析】各项化简得到结果,即可作出判断. 【解答】解:A、原式=﹣x,不符合题意; B、原式不能合并,不符合题意; C、原式=2x2,不符合题意;
D、原式=x﹣1+x=2x﹣1,符合题意. 故选:D.
3.(4分)如图所示几何体的左视图是( )
A. B. C. D.
【分析】找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在左视图中. 【解答】解:从左面看,易得一个矩形,矩形中有一条横向的虚线. 故选:B.
4.(4分)已知线段MN=4cm,P是线段MN的黄金分割点,MP>NP,那么线段MP的长度等于( ) A.(2
+2)cm
B.(2
﹣2)cm
C.(
+1)cm
D.(
﹣1)cm
【分析】根据黄金分割的概念得到MP=【解答】解:MP===2
×4 ﹣2(cm).
﹣2)cm. MN
MN,把MN=4cm代入计算即可.
故线段MP的长度等于(2故选:B.
5.(4分)下列命题正确的是( )
A.长度为5cm、2cm和3cm的三条线段可以组成三角形 B.
的平方根是±4
C.a是实数,点P(a2+1,2)一定在第一象限 D.两条直线被第三条直线所截,同位角相等
【分析】根据三角形三边关系、平方根和算术平方根的概念、点的坐标、平行线的性质判断即可.
【解答】解:A、∵2+3=5,
∴长度为5cm、2cm和3cm的三条线段不能组成三角形,本选项说法错误; B、
的平方根是±2,本选项说法错误;
C、∵a是实数, ∴a2≥0, ∴a2+1>0,
∴a是实数,点P(a2+1,2)一定在第一象限,本选项说法正确; D、两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,本选项说法错误; 故选:C.
6.(4分)已知函数y=A.x≥2
在实数范围内有意义,则自变量x的取值范围是( ) B.x>3
C.x≥2且x≠3
D.x>2
【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列出不等式,解不等式即可. 【解答】解:由题意得x﹣2≥0,x﹣3≠0, 解得x≥2且x≠3, 故选:C.
7.(4分)如图,AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,若∠C=35°,则∠ABD=( )
A.55°
B.45°
C.35°
D.65°
【分析】首先根据同弧所对的圆周角相等求得角A的度数,然后再求得∠ABD的度数即可.
【解答】解:∵∠C=35°, ∴∠A=35°, ∵AB是直径, ∴∠ADB=90°,
∴∠ABD=90°﹣∠A=90°﹣35°=55°, 故选:A.
8.(4分)若x2﹣3x﹣5=0,则6x﹣2x2+5的值为( ) A.0
B.5
C.﹣5
D.﹣10
【分析】将6x﹣2x2+5变形为﹣2(x2﹣3x)+5,再利用整体代入进行计算即可得出答案. 【解答】解:∵x2﹣3x﹣5=0, ∴x2﹣3x=5,
因此6x﹣2x2+5=﹣2(x2﹣3x)+5=﹣2×5+5=﹣5, 故选:C.
9.(4分)如图,双曲线y=经过Rt△BOC斜边上的中点A,且与BC交于点D,若S△BOD
=6,则k的值为( )
A.2
B.4
C.6
D.8
【分析】过A作AE⊥x轴于点E,根据反比例函数的比例系数k的几何意义可得S△AEO=S△DOC,根据△OAE∽△OBC,相似三角形面积的比等于相似比的平方,据此即可求得△OAE的面积,从而求得k的值.
【解答】解:过A作AE⊥x轴,垂足为E,则∠AEO=∠BCO=90°, ∵∠AOE=∠BOC, ∴△AOE∽△BOC, ∴
=(
)2=()2=,
∵点A,D分别在双曲线y=上, ∴S△AOE=S△DOC=k,
∴S△BOC=S△BOD+S△DOC=6+k,