解析：解析：首先取整体为研究对象，画出受力图。列平衡方程 ∑M A =0：F B .3a=F p .a+2F p ．2a可得到 然后，取节点B为研究对象，画出受力图[见图4-21(a)]。 ∑F y =0：F B =F’.cos45° ∑F X

最后，取节点C为研究对象，画出受力图[见图4-21(b)]。∑F X =0，可

=0：F BC =F'cos45°=F B = 得F 1 =F CB =F BC = (压力)。 18.(2007年)水平梁AB由铰A与杆BD支撑(见图4-22)。在梁上O处用小轴安装滑轮。轮上跨过软绳。绳一端水平地系于墙上，另端悬挂重W的物块。构件均不计自重。铰A的约束力大小为( )。（分数：2.00） A. √

B.F Ax =W， C. D. 解析：解析：取AB杆连同滑轮和物块为研究对象，画出其受力图，如图4-23所示。 列平衡方程，∑M =0：A F B cos45°.4a+T.r-W(a+r)=0，其中绳子拉力T=W，r为滑轮半径。可得F B cos45°= 一T一F B sin45°=0，得F Ax = ∑F y =0：F Ay -W+F B cos45°=0，得F Ay = ∑F x =0：F

Ax

19.(2009年)己知杆AB和CD自重不计，且在C处光滑接触，若作用在AB杆上力偶的矩为M 1 ，则欲使系统保持平衡，作用在CD杆上力偶的矩M 2 的转向如图4—24所示，其矩值为( )。 （分数：2.00） A.M 2 =M 1 √ B.M 2 =4M 1 ／3 C.M 2 =2M 1 D.M 2 =3M 1

解析：解析：由于C处光滑接触，所以C处的作用力和反作用力都必与AB杆垂直，沿水平方向。分别画出AB杆和CD杆的受力图，如图4—25所示。其中反力F C 和F A 组成的反力偶与M 1 方向相反。反力F C 和F D 组成的反力偶与M 2 方向相反。 取AB杆，由∑M=0，得到M 1 =F C a； 取CD杆，由∑M=0，得到M 2 =F a。 故M 1 =M 2 。 c

20.(2010年)三铰拱上作用有大小相等、转向相反的两力偶，其力偶矩大小为M，如图4—26(a)所示。略去自重，则支座A的约束力大小为( )。（分数：2.00） A.F Ax =0， B. C. ,F Ay =0 √ ,F Ay =0

D. ,F Ay =M

解析：解析：首先取整体为研究对象，画整体的受力图[见图4—26(a)]，列平衡方程： ∑M B =0，M—M+F

Ay

.2a=0，故F Ay =0。然后取AC为研究对象，画AC的受力图[见图4—26(b)]，列平衡方程： ∑M c =0，

F Ax .2a-M=0，故F Ax = 21.(2006年)结构的载荷与尺寸均已知(见图4—27)，B处约束的全部约束力为( )。（分数：2.00）

A.力F Bx =ql(←)，F By =ql(↓)，力偶M B = B.力F Bx =ql(←)，F By =ql(↓)，力偶M B =0 C.力F Bx =ql，(←)，F By =0，力偶M B = D.力F Bx =ql，(←)，F By =ql(↑)，力偶M B = √

解析：解析：首先取AC杆为研究对象，画出其受力图[见图4—28(a)]，列平衡方程： 然后取整体为研究对象，画出其受力图[见图4-28(b)]，列平衡方程 ∑F X =0，F Bx =ql(←) ∑F y =0，F By =F =ql(↓) A 22.(2007年)物块A重W=10N，被用水平力F =50N挤压在粗糙的铅垂墙面B上，且处于平衡(见图4-29)。p 块与墙间的摩擦系数f=0．3。A与B间的摩擦力大小为( )。 （分数：2.00） A.F=15N B.F=10N √ C.F=3N

D.只依据所给条件则无法确定

解析：解析：取物块为研究对象，画其受力图，如图4-30所示，F =F =50N，最大静滑动摩擦力F =f.F N p smax =0．3×50=15N，由平衡方程∑F y =0：F=W=10N＜F smax 。 N

23.(2008年)重W的物块能在倾斜角为α的粗糙斜面上滑下(图4—31)。为了维持物块在斜面上的平衡，在物块上作用向左的水平力F Q 。在求解力F Q 的大小时，物块与斜面间的摩擦力F方向为( )。 （分数：2.00） A.F只能沿斜面向上 B.F只能沿斜面向下

C.F既可能沿斜面向上，也可能向下 √ D.F=0

解析：解析：取重物W为研究对象，画出其受力图(见图4—32)，设摩擦力方向沿斜面向上。将各力向斜面x方向投影。由∑F x =0：Wsinα一F Q cosα一F=0，得到 F=Wsinα一F Q cosα。 由于W和F Q 的大小未定，α的大小未知，所以F的计算结果有三种可能，即F可能大于零，也可能小于零或等于零，故F的方向既可能沿斜面向上，也可能向下，也可能F=0。 24.(2009年)物块重W=100N，置于倾角为60°的斜面上，如图4—33所示，与斜面平行的力P=80N，若物块与斜面间的静摩擦系数μ=0．2，则物块所受的摩擦力为( )N。（分数：2.00）

A.10 B.20 C.6．6 √ D.100

解析：解析：对物体自身重力进行分解，平行于斜面向下的力 W =Wsin60°=100×sin60°=86．6N＞80N，1 因此物体有向下滑动的趋势，为保证物体静止，则需要静摩擦力为6．6N，假设物块可以滑动，则最大静滑动摩擦力F smax =μWcos60°=10N＞6．6N，这表明静摩擦力足以使得物体保持静止，不会出现滑动的情况，因此物体所受的静摩擦力为6．6N。

25.(2006年)重块置于倾角θ的斜面上，二者间的滑动摩擦系数为f(见图4—34)。欲使物块在斜面上保持静止，则必须满足条件( )。（分数：2.00） A.tanf≤θ B.tanf＞θ C.tanθ≤f √ D.tanθ＞f

解析：解析：当物体平衡时，主动力与接触面法线的夹角应小于摩擦角φ m 。此题中主动力与斜面法线的夹角等于θ，应满足θ≤φ m ，即tanθ≤tanφ m =f。

26.(2005年)重为W的物块置于倾角为α=30°的斜面上，如图4—35所示。若物块与斜面间的静摩擦系数f s =0．6，则该物块( )。 （分数：2.00） A.向下滑动 B.处于临界下滑状态 C.静止 √ D.加速下滑

解析：解析：静摩擦系数f s =tanφ m =0．6 摩擦角φ m =arctan0．6=30．96°=31° 物块主动力W与斜面法线的夹角α=30°＜φ m ，故满足平衡条件。

27.(2005年)已知点作直线运动，其运动方程为x=12一t (x以cm计，t以s计)。则点在前3s内走过的路程为( )cm。 （分数：2.00） A.27 √ B.15 C.12 D.30

解析：解析：t=0时，x =12cm；t=3时，x =12—3 =-15cm；则点在前3s内走过的路程为12+15=27cm。 0 3 28.(2009年)若某点按s=8—2t (s以m计，t以s计)的规律运动，则t=3s时点经过的路程为( )。 （分数：2.00） A.10m B.8m C.18m √

D.8～18m以外的一个数值

解析：解析：注意是路程，t=3s时，s=-10m：t=0时s=8m，则总路程为18m。 29.(2010年)己知动点的运动方程为x=2t，y=t -t，则其轨迹方程为( )。 （分数：2.00） A.y=t 一t B.x=2t

C.x —2x一4y=0 √ D.x +2x+4y=0

22

2

2

2

3

3

解析：解析：为了消去t，把 主代入 即x 一2x一4y=0。 则点的运动为( )。

2

30.(2006年)已知点p在Oxy平面内的运动方程（分数：2.00） A.直线运动 B.圆周运动 √ C.椭圆运动 D.不能确定

解析：解析：可利用三角函数公式消去t31.(2008年)点在平面Oxy内的运动方程（分数：2.00） A.直线 B.圆 C.正弦曲线 D.椭圆 √

解析：解析：由参数方程消去参数t，因为可见点的运动轨迹是圆。

式中，t为时间。点的运动轨迹应为( )。

所以显然是一个椭圆的运动轨迹。

32.(2007年)点在铅垂平面Oxy内的运动方程 ( )。

（分数：2.00） A.直线 B.圆

C.抛物线 √ D.直线与圆连接

解析：解析：水平速度x=v 0 为常数，铅垂加速度 是抛物线。

式中，t为时间，v 0 、g为常数。点的运动轨迹应为

也为常数。显然是一个平抛运动，点的运动轨迹33.(2010年) 已知质点沿半径为40cm的圆周运动，其运动规律为：s=20t(s以cm计，t以s计)。若t=1s，则点的速度与加速度的大小为( )。 （分数：2.00） A.20cm／s， cm／s

222

2

B.20cm／s，10cm／s √ C.40cm／s，20cm／s D.40cm／s，10cm／s 解析：解析：为常数，故为匀速圆周运动。 34.(2008年)点沿轨迹已知的平面曲线(见图4—36)运动时，其速度大小不变，加速度a应为( )。（分数：2.00）

A.a n =a≠0，a τ =0(a n 法向加速度，a τ 切向加速度) √ B.a n =0， a τ =a≠0

C.a n ≠0， a τ ≠0，a τ +a n =a D.a=0

解析：解析：由于速度大小不变，故但平面曲线运动时，速度的方向有改变， 35.(2007年)圆轮上绕一细绳，绳端悬挂物块(见图4—37)。物块的速度v、加速度a。圆轮与绳的直线段相切之点为P，该点速度与加速度的大小分别为( )。（分数：2.00）

A.v p =v， a p ＞a √ B.v p ＞v， a p ＜a C.v p =v， a p ＜a D.v p ＞v，a p ＞a

解析：解析：圆轮与绳的直线段相切之点P做圆周运动，P点的速度v p 与物块的速度相同，P点的加速度

，其中a τ =a与物块加速度相同，但a p 显然大于a。

36.(2006年)半径r的圆盘以其圆心O为轴转动，角速度为ω，角加速度为α。盘缘上点P的速度V p 、切向加速度α pτ ，与法向加速度α pn 的方向如图4-38所示，它们的大小分别为 ( )。 （分数：2.00）

A.V p =rω，α pr =rα，α pn =rω √ B.V p =rω，α pr =rα ，α pn =r ω C.V p =r／ω，α pr =rα ，α pn =rω D.V p =r／ω，α pr =rα，α pn =rω

解析：解析：由定轴转动刚体上各点的速度、切向加速度和法向加速度的公式可直接得到选项A的结果。

2

2

2

2

22