(优辅资源)河北省大名县高三(普通班)上学期第一次月考数学(理)试题Word版含答案 下载本文

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25、已知函数f?x??ax??a?2?x?lnx.

2

(1)当a?0时,若f?x?在区间?1,e?上的最小值为?2,求a的取值范围; (2)若对任意x1,x2??0,???,x1?x2,且f?x1??2x1?f?x2??2x2恒成立,求a的取值范围.

选做题(请考生在26、27两题中任选其一解答,多选按第一题给分)

26.(选修4-4 坐标系与参数方程) 以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设曲线C的参数方程为??x?2cos??y?3sin? (?是参数),直线l的极坐标方

程为?cos?????????23. 6?(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程;

(2)设点P为曲线C上任意一点,求点P到直线l的距离的最大值.

27.(选修4-5 不等式选讲)已知函数f?x??x?a?x?2.

(I)当a??3时,求不等式f?x??3的解集;

(II)若f?x??x?4的解集包含?1,2?,求a的取值范围.

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参考答案

ADDBC DCBCA BADAD

16. 2 17 . 4 18. ?1,2? 19. 2 20. 1 21. (1)由3a?2csinA及正弦定理得,

a2sinAsinA??, csinC3∵sinA?0, ∴sinC?3. 2∵?ABC是锐角三角形,∴C??3.

(2)∵c?7,C??3,由面积公式得

1?33absin?,即ab?6....① 232由余弦定理得a2?b2?2abcos2?3?7,即a2?b2?ab?7,

2∴?a?b??7?3ab....②,由①②得?a?b??25,故a?b?5. 22、

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23.

所以cos??cosm,n?a2?4a2?1a2?16?27 7解得a?23 323 3;

,则

所以AA1?24、 (1)

(2)设圆M的圆心坐标为圆M的半径为圆M的方程为令整理得由①②解得

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,则

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不妨设所以

所以,

当且仅当,即时取等号,

当时,,

时,所求最大值为

. 的定义域是

.当

时,

综上可知,当25. 解:(1)函数

, 2分

令,得,

所以或. 3分

当,即时,在上单调递增,所以在上的最小值是

; 4分

当时,在上的最小值是,不合题意; 5分

当时,在上单调递减, 在上的最小值是,

不合题意, 6分 综上:(2)设

.

,即

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