D．0.75g，β粒子

解析：经过了两个半衰期，1g的氡剩下了0.25g，衰变了0.75g，根据核反应方程的规律，在反应前后的质量数和核电荷数不变可得出是α粒子，所以B正确。

答案：B

9．放射性同位素钋232经α，β衰变会生成镭，其衰变方程为 90Th→ 80Rn＋xα＋yβ，其中( )

A．x＝1，y＝3 B．x＝2，y＝3 C．x＝3，y＝1 D．x＝3，y＝2

解析：本题考查放射性元素衰变的有关知识，本题为较容易的题目。由衰变方程： 90Th→ 86Rn＋x2He＋y－1e，由质量数守恒和电荷数守恒得：232＝220＋4x,90＝86＋2x－y，可解得x＝3，y＝2。

答案：D

10. 90Th(钍)经过一系列α和β衰变，变成 82Pb(铅)，问经过了多少次α衰变？经过了多少次β衰变？

解析：由α衰变和β衰变的规律分析。由于β衰变不影响质量数的变化，所以质量数的变化决定了α衰变的次数，由 90Th变为 82Pb，质量数减少了232－208＝24，每一次α衰变质量数减少4，因此α衰变的次数为6次。6次α衰变，电荷数应减少6×2＝12，而现在只减少了90－82＝8，所以应有4次β衰

208

232

232

208

232

220

4

0

232

220

变(每次β衰变增加一个电荷数)。

答案：经过6次α衰变，4次β衰变

11．为了测量某放射性元素衰变时释放的α粒子的动能，让α粒子垂直于磁感线方向进入磁感应强度B＝2T的匀强磁场中，测得其圆周运动的半径r＝30cm，则α粒子的动能为多少J?

222

mvBqr12Bqr解析：因为r＝，v＝，所以Ek＝mv＝，代入数

Bqm22m据可算得。

答案：2.88×10

－12

12．一块氡222放在天平的左盘时，需在天平的右盘加444g砝码，天平才能处于平衡状态，氡222发生α衰变，经过一个半衰期以后，欲使天平再次平衡，应从右盘中取出的砝码为多少？

解析：衰变前氡的质量为444g，摩尔质量为222g/mol，故共2mol氡。经过一个半衰期，有1mol氡衰变，放出1molα粒子，则左盘质量减少了4g，故应从右盘中取出4g砝码。

答案：4

13．为测定某水库的存水量，将一瓶放射性同位素溶液倒入水库中，已知这杯溶液每分钟衰变8×10次，这种同位素的半衰期为2天，10天以后从水库中取出1m的水，并测得每分钟衰变10次，求该水库的存水量为多少？

解析：设放射性同位素原有质量为m0,10天后其剩余质量为m，

3

7

10Q水库存水量为Q，由每分钟衰变次数与其质量成正比可得7＝

8×10

?1?t?1?10m???

，由半衰期公式得m＝m0?＝m，联立解得水库存水量为Q0????T2m0?2??2?

＝2.5×10m。

答案：2.5×10m

14．钍核 90Th发生衰变生成镭核 88Ra并放出一个粒子。设该粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S1和S2间的电场时，速度为v0，经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B，方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平板电极S2，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与Ox方向的夹角θ＝60°，如图15－2所示，整个装置处于真空中。

230

226

53

53

图15－2

(1)写出钍核衰变方程；

(2)求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R； (3)求粒子在磁场中运动所用时间t。 解析：(1)钍核衰变方程： 90Th→2He＋ 88Ra。 (2)设粒子离开电场时速度为v，对加速过程有

230

4

226

1212

qU＝mv－mv0①

22

v2

粒子在磁场中运动时qvB＝m②

Rm由①、②得R＝

qB2qU2

＋v0。

m2πR2πm(3)粒子做圆周运动的回旋周期T＝＝③

vqB1

粒子在磁场中运动时间t＝T④

6πm由③④得t＝。

3qBm答案：(1)Th→He＋Ra (2)R＝

qB230 90

42

226 86

v＋20

2qUm

πm(3)t＝ 3qB