南京市玄武区2019年中考二模数学试卷
注意事项：
1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．
3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1．计算(－xy2)3的结果是 A．－x3y6 A．6与7之间
B．x3y6
C．－x3y5
D．x3y5
2．29的算术平方根介于
B．5与6之间
C．4与5之间 D．3与4之间
3．对于实数a，b，若b＜a＜0，则下列四个数中，一定是负数的是
a
A．a－b B．ab C． D．a＋b
b4．下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是 A．2，3，4
B．2，3，5 C．3，4，4
D．3，4，5
5．如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A、C嵌有 一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是
A． A A' B．
A
A'
A B
C
B'
B A
C
B'
B A'
C （第5题）
C． A C D． A'
B B B' B' C C
6．二次函数y1＝ax2＋bx＋c（a，b，c为常数）的图像如图所示， y 若y1＋y2＝2，则下列关于函数y2的图像与性质描述正确的是： A．函数y2的图像开口向上 B．函数y2的图像与x轴没有公共点 C．当x＞2时，y2随x的增大而减小 D．当x＝1时，函数y2的值小于0
二模数学
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2 1 O 2 （第6题） 1 x 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接
填写在答题卡相应位置上） ．．．．．．．
7．南京属于北亚热带湿润气候，年平均降水量约为1100毫米，将数据1100用科学记数法 表示为 ▲ ．
18．若代数式1＋在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为 ▲ ．
x－19．分解因式(a－b)(a－9b)＋4ab的结果是 ▲ ． 10．计算4－3
1的结果是 ▲ ． 3
11．已知一元二次方程x2＋mx－3＝0的一个根为1，则m＝ ▲ ．
12．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的中线，连接 DE，若AB＝6，则DE＝ ▲ ．
B
D （第12题）
C
B E A y 3 2 1 －3 －2 －1 O －1 1 2 3 x C （第14题）
（第15题）
D A B O A E 13．在平面直角坐标系中有一点A，作点A关于y轴的对称点A′，再将点A′向下平移4个单位，得到点A′′(1，1)，则点A的坐标是（ ▲ ， ▲ ）.
1k
14. 如图，点A在反比例函数y1＝（x＞0）的图像上，点B在反比例函数y2＝（x＜0）的
xx 图像上，AB⊥y轴，若△AOB的面积为2，则k的值为 ▲ ． 15. 如图，五边形ABCDE内接于⊙O，BC＝CD＝DE， 若∠B＝98°，∠E＝116°，则∠A＝ ▲ °．
16．如图，正方形ABCD与正方形CEFG，E是AD的中点， 若AB＝2，则点B与点F之间的距离为 ▲ ．
G
B C （第16题）
A E D F 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算．．．．．．．步骤）
1117.（7分）计算(x＋＋2)÷(x－)．
xx
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18.（7分）如图，在数轴上点A、B、C分别表示－1、－2x＋3、x＋1，且点A在点B的左侧，点C在点B的右侧. （1）求x的取值范围；
（2）当AB＝2BC时，x的值为 ▲ .
A －1 B －2x＋3 (第18题)
C x＋1 19.（7分）某校1200名学生发起向贫困山区学生捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机抽取了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②．
请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量为 ▲ ；
（2）图①中“20元”对应扇形的圆心角的度数为 ▲ °；
（3）估计该校本次活动捐款金额为15元以上（含15元）的学生人数．
部分学生捐款金额扇形统计图
人数/位 部分学生捐款金额条形统计图 16 12 4 8 15元 24%
20元 25元 16% 5元 8%
10元
16 12 8 4 0 5 10 15 20 25 捐款金额/元
① ②
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20.（8分）如图，O是菱形ABCD对角线BD上的一点，且OC＝OD，连接OA． （1）求证：∠AOC＝2∠ABC； （2）求证：CD＝OD·BD．
车经过这个十字路口．
（1）求两辆车全部继续直行的概率． （2）下列事件中，概率最大的是（ ▲ ） A．一辆车向左转，一辆车向右转 C．两辆车行驶方向相同
22.（9分）如图是某景区每日利润y1（元）与当天游客人数x（人）的函数图像．为了吸引游客，该景区决定改革，改革后每张票价减少20元，运营成本减少800元．设改革后该景区每日利润为y2（元）．（注：每日利润＝票价收入－运营成本）
（1）解释点A的实际意义： ▲ ； （2）分别求出y1、y2关于x的函数表达式； （3）当游客人数为多少人时，改革前的日 利润与改革后的日利润相等？
3200 y（元） y1 O
2
A D
B
（第20题）
C
21.（8分）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽
B．两辆车都向左转 D．两辆车行驶方向不同
O －2800 A 50 x（人）
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