（2）OA=OB=6代入OB2=OA·OD，得OD=6 ????????4分

o

所以OD=OB=OA，∠DBA=90． ????????5分 又点B在圆上，故DB为⊙C的切线 ????????6分 （通过证相似三角形得出亦可）

（3）假设存在点P满足题意．因C为AB中点,O在圆上,故∠OCA=90,

要使以P、O、C、A为顶点的四边形为直角梯形，

则 ∠CAP=90或 ∠COP=90, ????????7分 若∠CAP=90,则OC∥AP，因OC的方程为y=x,设AP方程为y=x+b． 又AP过点A（6，0），则b=－6, ????????8分 方程y=x－6与

x2??3x1?612y??x?2x联立解得：y1?0，y2??9，

3o

o

o

o

?? 故点P1坐标为（－3，－9） ????????9分 若∠COP=90,则OP∥AC，同理可求得点P2（9，－9） (用抛物线的对称性求出亦可)

故存在点P1坐标为（－3，－9）和P2（9，－9）满足题意．????10分

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