存12元。试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式．

分析：我们设从现在开始的月份数为x，小张的存款数为9元，得到所求函数关系式为 y＝__________ (2)

问题3：以上(1)与(2)表示的这两个函数有什么共同点?

(上述(1)与(2)表示的函数解析式都是用自变量的一次整式表示的) 二、一次函数的定义

函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数．一次函数通常可以表示为y＝kx+b的形式，其中k、b是常数，k≠0。当b=0时，一次函数y＝kx(常数k≠0)也叫做正比例函数．正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例。

三、范例

例1．梯形的上下底边长分别为6cm和l0cm，写出梯形的面积与它的高之间的函数关系式，并问这是一次函数吗?是正比例函数吗?

例2．写出多边形的内角和与它的边数之间的函数关系式，利用这函数关系式求边数取多少时，其内角和等于900度?

四、课堂练习

P40页练习1、2以及P41页练习3。 五、作业

P47页习题18．3 2、3。

六、教学反思：

2．一次函数的图象

第一课时 一次函数的图象(一)

教学目标：

1、知识与技能：探索一次函数图象的特点以及某些一次函数图象的异同点，培养学生发现问题和解决问题的能力。

2、过程与方法：经历一次函数的作图过程，能熟练地作出一次函数的图象． 3、情感态度与价值观：经历探索过程，发展学生的抽象思维能力。 教学重、难点：

1、重点：用列表、描点、连线的方法来画出一次函数。 2、难点：一次函数图象的特征。 教学过程：

一、复习

1．作函数图象一般步骤是什么?

2．在同个平面直角坐标系中画出下列函数的图象．

11

(1)y＝ x (2)y＝ x＋2 (3)y＝3x (4)y＝3x＋2

22

教学要点：要求学生按照列表、描点、连线的一般作图步骤作出函数图象；请两位同学

板演；在学生互相评判的基础上教师加以评析．

二、提出问题，解决问题

问题l：以上四个一次函数图象是什么形状呢?

- 20 -

让学生观察、讨论，得出四个函数的图象都是直线．

问题2：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象都是一条直线吗?举例验证．

让学生猜想，举例验证，发现一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线。教师指出这条直线通常也称为直线y＝kx＋b(b≠0)，特别地，正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过(0，0)的一条直线．

问题3：几个点可以确定一条直线?

问题4：画一次函数图象时，只要取几个点?

只要取两点。教师指出，今后画一次函数的图象，只要取两点再过两点画直线即可．

问题5：观察“做一做”画出的四个函数的图象，如图所示，比较下列各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点．

11

(1)y＝3x与y＝3x＋2 (2)y＝ x与y＝ x＋2

221

(3)y＝3x＋2与y＝ x＋2

2

能否从中发现一些规律?

让学生分组讨论、交流，教师引导观察，总结。

问题6：对于直线y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)．常数k和b的取值对于直线的 位置各有什么影响?

让学生讨论，交流，发表意见，达成共识，然后填空：

两个一次函数，当k一样，b不一样时，有 共同点：__________________________ 不同点:___________________________ 当两个一次函数，b一样，k不一样时，有 共同点：__________________________ 不同点：__________________________

在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象(画在课本直角坐标系上)。 (1)y＝2x与y＝2x＋3 1

(2)y＝2x＋l与y＝ x＋1

2

请同学们画出图象后，看看是否与上面的讨论结果一样． 提问：你取的是哪几个点?和同学比较一下，怎样取比较简便?

通过比较，教师点拨，得出结论：一般情况下，要取直线与x，y轴的交点比较简便。 三、课堂练习 P42页练习l、2。 四、小结

1．一次函数的图象是什么形状呢?

2．画一次函数图象时，只要取几个点?怎样取比较简便?

3．两个一次函数图象，当k一样，b不一样时，有什么共同点和不同点?当b一样，k不一样时，有什么共同点和不同点?

五、作业 P47页习题18．3第4、5题。 六、教学反思：

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第二课时 一次函数的图象(二)

教学目标 ：

1、知识与技能：使学生熟练的作出一次函数的图象。 2、过程与方法：探索一次函数作图过程。

3、情感态度与价值观：经历探索过程，发展学生的抽象思维能力。 教学重、难点：

1、重点：用列表、描点、连线的方法来画出一次函数。 2、难点：一次函数图象的特征。 教学过程：

一、复习

1．一次函数的图象是什么形状呢?

2．正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过哪一点的一条直线? 3．画一次函数图象时．只要取几点?

4．在同一直角坐标系中画出下列函数的图象．并说出它们有什么关系。

y＝4x y＝4x＋2 二、范例

例l：求直线y＝－2x－3与x轴和y轴的交点．并画出这条直线． 提问：

平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标有什么特征?

让学生分组讨论、交流，发表意见，教师引导并归纳为x轴上的点的坐标为(x，0),y轴上的点坐标(0,y)

说明:1.画出直线后，要在直线旁边写出一次函数解析式。 2．在坐标轴上取点有什么好处?

例2，画出问题1中小明距北京的路程与开车时间t之间函数

s＝570－95t的图象。 提问：

1．这里s和t取的数悬殊较大，怎么办?

让学生分组讨论，然后发表意见，教师引导并归纳为：在实际问题中，我们可以在表示时间的t轴和表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度，画出平面直角坐标系，如图所示．

2．作图要取几点?如何取点最好?

3．你能画出这个函数图象吗?试试看．

让学生动手画出函数s＝570－95t的图象，教师巡视指导，及时纠正学生画图中可能出现的错误画法。

画出这个函数图象后，讨论以下几个问题： 1.这个函数是不是一次函数?

2.这个函数中自变量t的取值范围是什么?函数的图象是什么?

3.在实际问题中，一次函数的图象除了直线和本题的图形外，还有没有其他情形?你能不能找出几个例子加以说明?

对于以上第1和第2个问题，可让学生在讨论的基础上发表自己的看法，教师引导并归纳为：函数y＝570－95t是一次函数，函数中自变量的取值范围是0≤t≤6，函数的图象是一条线段．对于第3个问题，只要求各小组分别能举出一个例子在班上交流，培养学生编题能力和创新精神．

三、课堂练习 P44页练习l、2。 四、小结

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1．在坐标轴上取点有什么好处?如何取点?

2．在实际问题中，当自变量x和因变量y取的数较大，应如何选取直角坐标系的单位长度?

3．在实际问题中，一次函数的图象都是直线吗?为什么? 五、作业 P47页习题18．3 6、7． 六、教学反思：

3．一次函数的性质

第一课时 一次函数的性质(一)

教学目标：

1、知识与技能：掌握一次函数y＝kx＋b的性质。

2、过程与方法：探索一次函数图象观察、分析等过程。

3、情感态度与价值观：提高学生数形结合意识，培养数形结合的能力． 教学重、难点：

1、重点：了解一次函数的性质。

2、难点：在坐标轴上的不同区域内，一次函数的增减性。 教学过程：

一、观察、分析一次函数图象特点 2

1．画出一次函数y＝ x＋1的图象．

3

2

让学生动手画出一次函数，y＝ x＋l的图象，复习一次函数的怍图方法．教师在黑板

32

上画出一次函数y＝ x＋1的图象。

3

2

2．观察，分析函数y＝ x＋l图象的变化规律．

3

师生共同观察分析，当一个点在直线上从左向右移动(自变量x从小到大)时,它的位置也在逐渐从低到高变化(函数y的值也从小到大) 问题2中的函数y＝50＋12x是否这样? 这就是说，函数值y随自变量x增大而_______

在同一直角坐标系中画出函数y＝3x－2的图象(如图中的虚线)是否也有这种现象．进—步引导学生观察、分析得出与上面相同的结论． 3

3、画出函数y＝－x＋2和y＝－ x－1的图象。

2

学生动手画出以上一次函数图象，教师指导并纠正学生可能出现的错误画法．同时，教师在黑板面出这两个一次函数的图象．

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