第八章（数字信号的最佳接收）习题及其答案
【题8－1】试构成先验等概的二进制确知ASK（OOK）信号的最佳接收机系统。若非零信号的码元能量为Eb时，试求该系统的抗高斯白噪声的性能。 【答案8－1】
ASK（OOK）信号的最佳接收机系统如下图所示。
因为根据最佳接收机性能，有
A?Eb2n0 所以该系统的误码率为
Pe?12erfcA2?12erfcEb4n0
【题8－2】设二进制FSK信号为
s1?t??Asin?1t,s2?t??Asin?2t,0?t?TS0?t?TS
且
?1?4?TS，?2?2?1，s1?t?和s2?t?等可能出现。
1）构成相关检测器的最佳接收机结构。 2）画出各点可能的工作波形。
3）若接收机输入高斯噪声功率谱密度为n0/2（W／HZ），试求系统的误码率。 【答案8－2】
1）最佳接收机结构如下图所示。
1
2）各点波形如下图所示。
3）由题意知信号是等能量，即
E1?E2?E3?A0Ts22
该系统的误码率为
Pe?12erfcEb2n0?12erfcA0Ts2n0
2
【题8－3】 在功率谱密度为n0/2的高斯白噪声下，设计一个对下图所示 f(t）的匹配滤波器。
1）如何确定最大输出信噪比的时刻？
2
2）求匹配滤波器的冲击响应和输出波形，并绘出图形。 3）求最大输出信噪比的值。
8－3】
1）最大输出信噪比出现时刻应在信号结束之后，即t0?T
2）匹配滤波器的冲击响应为 h?t??f?t0?t?
其波形如下图所示。
匹配滤波器的输出为
y?t??h?t??f?t?
其波形如下图所示。
3）最大输出信噪比值为 rE2A2T0max?2n?0n0
3
【答案