当当

时，不等式的解集为R， 时，不等式的解集为

．

21. 证明：取PD的中点G，连接FG、AG． 因为

，

，

所以，且．

又因为四边形ABCD是平行四边形，且E是AB的中点． 所以所以

，且，且

． ，

所以四边形EFGA是平行四边形， 所以又因为所以

22.数学书53页第三题

． 平面PAD，平面PAD．

平面PAD，

2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1.sin18?sin78?cos162?cos78等于

0000A.

3311 B. ? C. D. ?

22222.已知向量a?(1,m),b?(3,?2)， 且(a?b)?b，则m? A.-6 B.8 C.6 D.-8

3.在样本的频率分布直方图中,共有5个长方形，若正中间—个小长方形的面积等于其它64个小长方形的面积和的 ，且样本容量为100，则正中间的一组的频数为 A. 80 B.0.8 C.20

D.0.2

4.下列各数中1010（4）相等的数是

A. 76(9) B. 103(8) C. 1000100(2) D. 2111(3)

5.袋内分别有红、白、黑球3，2，1各，从中任取2各，则互斥面不对立的两个事件是 A.至少有一个白球；都是白球 B.至少有一个白球；红、黑球各一个 C.恰有一个白球；一个白球一个黑球 D.至少有一个白球；至少有一个红球 6.某算法的程序框如图所示，若输出结果为

1，则输入的实数x的值为 2A. 2 B. ?35 C. D.4 227.在区域?A. 0 B.

?0?x?1,22内任意取一点P(x,y)，则x?y＜1的概率是

?0?y?1,??1? C. ? D. 1?

42441的图像可能是 x8.在直角坐标系中，函数f(x)?sinx?

1???)?，则cos(?2?)? 3337227A. ? B. C. ? D.

93399.若sin(?10.将函数f(x)?2sin(2x?所得图像关于直线x??1)的图像向右平移?(?＞0)个单位，再将图像上每一点横坐标缩短到原来的倍，42?4?3?3??A. B. C. D.

8482的概率是 A.

对称，则?的最小正值为

11.将数字1、2、3填入标号为1，2，3的三个方格里，每格填上一个数字，则方格的标号与所填的数字有相同

1211 B. C. D. 632312.已知a,b是单位向量，且a,b?0，若向量c满足|c?a?b|?1，则|c|的取值范围是 A. [2?1,2?1] B. [2?1,2?2] C. [1,2?1] D. [1,2?2]

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.投掷一枚均匀的骷子，则落地时，向上的点数是2的倍数的概率是 . 14.求228与1996的最大公约数 .

??1.23x?0.08，且x??4，若去掉两15.已知由样本数据集合?(x1,y1)i?1,2,3,...,n?，求得的回归直线方程为y个数据点 (4，1，5，7）和(3，9，4，3）后重新求得的回归直线方程l的斜率估计值为1.2，则此回归直线l的方程为 .

16.函数f(x)?Asin(?x??)(A,?,?是常数，且A＞0,?＞0)下列结论；

①最小正周期为?； ②f(0)?1

三、解答题(本大题共6小题，共70分。写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（10分）已知角?的终边经过点P（-4，3）. （1）求

部分图像如图所示，

sin(???)?cos(??)的值；

tan(???)（2）求sin?cos??cos??sin??1的值.

18.（12分）国家射击队的某队员射击一次,命中7-10环的概率如下表所示：

求该射击队员射击一次求（1）射中9环10环的概率； （2）至少命中8环的概率；（3）命中不足8环的概率。

19.(12分）己知：a,b,c是同一平面上的三个向量，其中a?(1,2) （1）若|c|?25，且c∥a，求c的坐标；

22（2）若|b|?5，且a?2b与2a?b垂直，求a与b的夹角 。 220.（12分）有关部门要了解甲型HINI流感预防知识在学校的普及情况，命制了一份有10道题的问卷到各个学校做问卷调查。某中学A, B两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，A班5名学生得分分别为：5, 8, 9,

9，9，B班5名学生的得分分别为：6, 7， 8, 9，10.

(1)请你分析A, B两个班中哪个班的问卷得分要稳定些；

(2) 如果把B班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽取方法从中抽取容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率。

21.(12 分）已知函数f(x)?asinx?bcos2x?1(a,b?R)；

5??x)； 3?④将 的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数；

6③f(x)??f(其中正确的是 。

x?[0,?]使得成立，求实数a的取值范围。

22. (12分）某班同学利用春节进行社会实践，对本地[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”， 否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图。