浙江省杭州市余杭区2019年中考数学模拟试卷(含解析) 下载本文

2019年浙江省杭州市余杭区中考数学模拟试卷

一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.二次函数y=﹣(x﹣3)2+1的最大值为( ) A.1

B.﹣1

C.3

D.﹣3

2.近年来,中国高铁发展迅速,高铁技术不断走出国门,成为展示我国实力的新名片.现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里,将22000用科学记数法表示应为( ) A.2.2×104 3.若a=A.a=b

,b=

B.22×103

C.2.2×103

D.0.22×105

,则下列结论正确的是( ) B.a<b

C.a>b

D.ab=1

4.如图是本地区一种产品30天的销售图象,图①是产品日销售量y(单位:件)与时间t(单位;天)的函数关系,图②是一件产品的销售利润z(单位:元)与时间t(单位:天)的函数关系,已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润,下列结论错误的是( )

A.第24天的销售量为200件

B.第10天销售一件产品的利润是15元 C.第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D.第27天的日销售利润是875元

5.在音乐比赛中,常采用一“打分类制”,经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩:将所有评委的打分组成一组数据,去掉一个最高分和一个最低分,得到一组新的数据,再计算平均分.假设评委不少于10人,则比较两组数据,一定不会发生变化的是( ) A.平均数

B.中位数

C.众数

D.方差

6.如图,∠BCD=90°,AB∥DE,则α与β一定满足的等式是( )

A.α+β=180° B.α+β=90° C.β=3α D.α﹣β=90°

7.若要得到函数y=(x+1)2+2的图象,只需将函数y=x2的图象( ) A.先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度 B.先向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度 C.先向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度 D.先向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度

8.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC>BC,若以AC为底面圆半径、BC为高的圆锥的侧面积为S1,以BC为底面圆半径、AC为高的圆锥的侧面积为S2,则( )

A.S1=S2 B.S1>S2 C.S1<S2

D.S1、S2的大小关系不确定

9.如图,在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,且∠AEC=∠DCE,则下列结论不正确的是( )

A. B.S△AFD=2S△EFB D.∠AEB=∠ADC

C.四边形AECD是等腰梯形

10.某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计,该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元.预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元,据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为( ) A.2%

B.4.4%

C.20%

D.44%

二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)

11.函数y=x2+bx﹣c的图象经过点(2,4),则2b﹣c的值为 .

12.生命在于运动.运动渗透在生命中的每一个角落,运动的好处就在于让我们的身体保持在健康的状态.小明同学用手机软件记录了11月份每天健步走的步数(单位:万步),将记录结果绘制成了如图所示的统计图.在每天所走的步数这组数据中,中位数是 万步.

13.如图,在平面直角坐标系中,直线y=x与双曲线y=(k≠0)交于点A,过点C(0,2)作AO的平行线交双曲线于点B,连接AB并延长与y轴交于点D(0,4),则k的值为 .

14.如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB、CD相交于点P,则tan∠APD的值是 .

15.如图,△AOB中,∠O=90°,AO=8cm,BO=6cm,点C从A点出发,在边AO上以2cm/s的速度向O点运动,与此同时,点D从点B出发,在边BO上以1.5cm/s的速度向O点运动,过OC的中点E作CD的垂线EF,则当点C运动了 s时,以C点为圆心,1.5cm为半径的圆与直线EF相切.

16.如图,扇形OAB的圆心角为30°,半径为1,将它沿箭头方向无滑动滚动到O′A′B′的位置时,则点O到点O′所经过的路径长为 .

三.解答题(共8小题,满分20分)

17.先化简,再求值:(3x+2)(3x﹣2)﹣10x(x﹣1)+(x﹣1)2,其中x=﹣1.

18.解不等式,并把它的解集表示在数轴上:5x﹣2>3(x+1)

19.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B都是格点,将△ABO向左平移6个单位长度得到△A1B1O1;将△A1B1O1绕点B1按逆时针方向旋转90°后,得到△A2B2O2,请画出△A1B1O1和△A2B2O2,并直接写出点O2的坐标.

20.某校在宣传“民族团结”活动中,采用四种宣传形式:A.器乐,B.舞蹈,C.朗诵,D.唱歌.每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的,学校就宣传形式对学生进行了抽样调查,并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.

请结合图中所给信息,解答下列问题: (1)本次调查的学生共有 人; (2)补全条形统计图;

(3)该校共有1200名学生,请估计选择“唱歌”的学生有多少人?

(4)七年一班在最喜欢“器乐”的学生中,有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀,现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队,请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率. 21.某市火车站北广场将于2016年底投入使用,计划在广场内种植A,B两种花木共 6600棵,若A花木数量是B花木数量的2倍少600 棵. (1)A,B两种花木的数量分别是多少棵?

(2)如果园林处安排13人同时种植这两种花木,每人每天能种植A花木60棵或B花木40 棵,应分别安排多少人种植A花木和B花木,才能确保同时完成各自的任务? 22.如图,钝角△ABC中,AB=AC,BC=2

,O是边AB上一点,以O为圆心,OB为半径作⊙O,交边

AB于点D,交边BC于点E,过E作⊙O的切线交边AC于点F. (1)求证:EF⊥AC.

(2)连结DF,若∠ABC=30°,且DF∥BC,求⊙O的半径长.