浙江省杭州市余杭区2019年中考数学模拟试卷(含解析) 下载本文

7.【分析】找出两抛物线的顶点坐标,由a值不变即可找出结论.

【解答】解:∵抛物线y=(x+1)2+2的顶点坐标为(﹣1,2),抛物线y=x2的顶点坐标为(0,0), ∴将抛物线y=x2先向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度即可得出抛物线y=(x+1)2+2. 故选:B.

【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换,通过平移顶点找出结论是解题的关键. 8.【分析】根据S=底面周长×母线长表示出两个侧面面积后比较. 【解答】解:S1=底面周长×母线长=×2πAC×AB; S2=底面周长×母线长=×2πBC×AB, ∵AC>BC, ∴S1>S2. 故选:B.

【点评】解决本题的关键是得到相应的面积表达式子,然后进行比较.

9.【分析】根据已知条件即可推出△BEF∽△DAF,推出A项为正确,已知条件可以推出四边形AECD为等腰梯形,推出C项正确,结合平行四边形的性质,可以推出D项正确,所以B项是错误的. 【解答】解:∵平行四边形ABCD中, ∴△BEF∽△DAF, ∵E是BC的中点, ∴BF:FD=BE:AD, ∴BF=DF, 故A项正确; ∵∠AEC=∠DCE,

∴四边形AECD为等腰梯形, 故C项正确; ∴∠AEB=∠ADC.

∵△BEF∽△DAF,BF=DF, ∴S△AFD=4S△EFB, 故B项不正确; ∵∠AEB+∠AEC=180 ∠ADC+∠C=180

而四边形AECD为等腰梯形

∴∠AEC=∠C ∴∠AEB=∠ADC 因此D项正确. 故选:B.

【点评】本题主要考查相似三角形的判定及性质、等腰梯形的判定、平行四边形的性质,解题的关键在于找到相似三角形.

10.【分析】设该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率为x,根据2017年及2019年“竹文化”旅游收入总额,即可得出关于x的一元二次方程,解之取其正值即可得出结论. 【解答】解:设该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率为x, 根据题意得:2(1+x)2=2.88,

解得:x1=0.2=20%,x2=﹣2.2(不合题意,舍去).

答:该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为20%. 故选:C.

【点评】本题考查了一元二次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键. 二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)

11.【分析】把点(2,4)代入函数y=x2+bx﹣c得:4+2b﹣c=4,经过移项,合并同类项即可得到答案. 【解答】解:把点(2,4)代入函数y=x2+bx﹣c得: 4+2b﹣c=4, 则2b﹣c=4﹣4=0, 故答案为:0.

【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,正确掌握代入法是解题的关键.

12.【分析】中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),据此判断即可.

【解答】解:∵共有2+8+7+10+3=30个数据,

∴其中位数是第15、16个数据的平均数,而第15、16个数据均为1.3万步, 则中位数是1.3万步, 故答案为:1.3.

【点评】此题主要考查了中位数的含义和求法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:将一组数据从小 到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.13.【分析】根据“直线y=x与双曲线y=(k≠0)交于点A,过点C(0,2)作AO的平行线交双曲线于点B”,得到BC的解析式,根据“OD=4,OC=2,BC∥AO”,得到△BCD~△AOD,结合点A和点B的坐标,根据点A和点B都在双曲线上,得到关于m的方程,解之,得到点A的坐标,即可得到k的

值.

【解答】解:∵OA的解析式为:y=

又∵AO∥BC,点C的坐标为:(0,2), ∴BC的解析式为:y=

设点B的坐标为:(m, m+2), ∵OD=4,OC=2,BC∥AO, ∴△BCD~△AOD,

∴点A的坐标为:(2m, m), ∵点A和点B都在y=上, ∴m(

)=2m?m,

解得:m=2,

即点A的坐标为:(4,), k=4×=故答案为:

, .

【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,正确掌握代入法和三角形相似的判定定理是解题的关键.

14.【分析】首先连接BE,由题意易得BF=CF,△ACP∽△BDP,然后由相似三角形的对应边成比例,易得DP:CP=1:3,即可得PF:CF=PF:BF=1:2,在Rt△PBF中,即可求得tan∠BPF的值,继而求得答案.

【解答】解:如图,连接BE, ∵四边形BCED是正方形,

∴DF=CF=CD,BF=BE,CD=BE,BE⊥CD, ∴BF=CF,

根据题意得:AC∥BD, ∴△ACP∽△BDP,

∴DP:CP=BD:AC=1:3, ∴DP:DF=1:2, ∴DP=PF=CF=BF,

在Rt△PBF中,tan∠BPF=∵∠APD=∠BPF, ∴tan∠APD=2. 故答案为:2.

=2,

【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质与三角函数的定义.此题难度适中,解题的关键准确作出辅助线,注意转化思想与数形结合思想的应用.

15.【分析】当以点C为圆心,1.5cm为半径的圆与直线EF相切时,即CF=1.5cm,又因为∠EFC=∠O=90°,所以△EFC∽△DCO,利用对应边的比相等即可求出EF的长度,再利用勾股定理列出方程即可求出t的值,要注意t的取值范围为0≤t≤4.

【解答】解:当以点C为圆心,1.5cm为半径的圆与直线EF相切时, 此时,CF=1.5, ∵AC=2t,BD=t, ∴OC=8﹣2t,OD=6﹣t, ∵点E是OC的中点, ∴CE=OC=4﹣t,

∵∠EFC=∠O=90°,∠FCE=∠DCO ∴△EFC∽△DCO ∴

∴EF===

由勾股定理可知:CE2=CF2+EF2, ∴(4﹣t)2=解得:t=∵0≤t≤4, ∴t=

或t=

+,

故答案为: