{A1,A2,…,An}是R的超键，或者B是某个键的组成部份（键属性）。

结论：一个关系模式总可以分解为满足3NF的模式，且所有的函数依赖都可得到保持。 第二范式 第二范式(2NF):

要求每个非键属性依赖于键的整体，而不是键的部分属性，即不允许有非平凡函数依赖的右面

是非键属性，而左面是某个键的真子集。

满足2NF的几种情形：

不存在非平凡函数依赖。

存在非平凡函数依赖，且其右面是某个键的组成部分(键属性)。

存在非平凡函数依赖，且其右面是非键属性，则其左面要么是超键，要么包含非键属性。例如：关系模式R(A, B, C, D)有函数依赖AB → C, C → D, D → A 找出所有违背BCNF的函数依赖。 必要时，分解为几个满足BCNF的关系 找出所有违背3NF的函数依赖。 解：

所有的键：{A, B}, {B, C}, {B, D}

违背BCNF的函数依赖：C → AD, D → A 分解：R1(A,C,D), R2(B,C) R11(A,D), R12(C,D) 函数依赖AB → C 不保持 R满足3NF 关系模型中的运算 投影 选择 笛卡尔积 例4.5：p125

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R S A B B C D 1 2 2 5 6 3 4 4 7 8 9 10 11 R×S A R.B S.B C D 1 2 2 5 6 1 2 4 7 8 1 2 9 10 11 3 4 2 5 6 3 4 4 7 8 3 4 9 10 11

自然连接

自然连接是什么运算？

对于两个关系R和S，自然连接表示为R S

结果：属性是R和S中的属性的并集，去掉同名的属性；

其元组是R和S在同名属性上一致的元组的所有组合。

上例： R S A B C D 1 2 5 6 3 4 7 8

例4.7：p126

U V A B C B C D 1 2 3 2 3 4 6 7 8 2 3 5

9 7 8 7 8 10 18

θ连接

U A 1 1 6 9 V B 2 2 7 7 C 3 3 8 8 D 4 5 10 10 θ连接是什么运算？ 在笛卡尔积的基础上，增加条件以限制元组。

对于两个关系R和S，基于条件c的θ连接表示为 R cS，计算步骤： 计算R×S ，即笛卡尔积； 用条件c做选择运算：бc(R×S)。 例：上例U和V关系 改名

改名是什么运算？

把一个关系R改名为关系S，且属性也按次序改名为A1A2…An，表示为ρS (A1, A2,…,An) (R)，若

U A

仅关系改名为S而属性不改名，则表示为ρS (R)

例：销售员Salesman (empid, idno, name, gender, phone, deptid) 求“所有重名的销售员的员工号及其姓名”

∏s1.empid,s1.name(ρS1(Salesman) s1.name=s2.name AND s1.empid≠s2.empidρS2 (Salesman)) 基本运算和派生运算

问题：设有关系：选修(学号，课号，成绩)，求：

既选修’c1’，亦选修’c2’的学生学号

∏学号(б课号 = 'c1'(选修)) ∩∏学号(б课号 = 'c2'(选修)) 没选修’c1’的学生学号

∏学号(选修) － ∏学号(б课号 = 'c1'(选修) 数据库语言SQL SQL简单查询 投影 选择 多关系查询 乘积和连接 子查询 练习：

求选修了'C1'课的学生姓名。(用IN表示) 求'C1'课成绩最好的学生姓名。 求既选'C1'课，又选'C2'课的学生姓名。 求没选'C1'课的学生姓名。 聚合运算 分组

Group By子句如何构成？

根据一列或几列的值把元组分成若干组，有相同分组值的元组作为一组，每个组再分别进行聚合运

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