西师大版五年级数学下教材分析
教材总体说明
一、教学内容
本册教材共7个单元，其中穿插了3个实践活动，其教学内容如下表： 知识 领域 数与 代数 空间与图形 二、分数 四、分数加减法 五、方程 三、长方体、正方体 单 元 一、倍数和因数 小 节 倍数、因数；2、3、5的倍数的特征；合数、质数 分数的意义；分数的基本性质；约分；通分；分数与小数；整理与复习 分数加减法 等式；方程；解决问题；整理与复习 长方体、正方体的认识；长方体、正方体的表面积；体积与体积单位；长方体和正方体的体积计算；解决问题；整理与复习 确定位置 折线统计图 各单元整理与复习；总复习 设计长方体的包装方案；一年“吃掉”多少森林；发豆芽 四、确定位置 统计与概率 实践与综合应用 六、折线统计图 七、总复习 综合应用 教材还配合因数和倍数、长方体正方体和方程的教学，安排了陈景润与哥德巴赫猜想、阿基米德巧辨皇冠真假和古老的方程3个数学文化。 二、教学目标
1、倍数和因数：让学生理解自然数.倍数与因数的意义,能结合具体的问题情境,探索并掌握一个非零自然数的倍数与因数之间的相互依存的关系,并由此正确地确定一个自然数的全部因数,理解一个数的倍数的意义和特征，能正确的确定指定范围中的全部倍数。
2、分数:在实际操作中进一步理解分数,体会在不同的整体下,同一个分数表示的具体数量是不一样的.在观察比较中发现除法与分数的关系,明白除法计算在不能整除时,除得的商可以用分数表示.在探索活动中理解公因数与公倍数的含义.掌握约分与通分的方法,让学生自主探索分数化小数的方法,进而探求小数化分数的方法.
3、长方体、正方体:让学生在经历对长方体\\正方体的认识,知道表面积和体积
1
的含义.认识常见的体积单位,掌握这些单位间的进率,能理解和掌握长方体和正方体的体积计算公式,学会计算长方体和正方体的体积,并能用所学的知识解决一些简单的实际问题.
4、分数加减法:使学生理解分数加\\减法的意义,掌握分数加减法的计算法则,会计算分数加减法,使学生理解整数加法运算定律对于分数加减法同样适用,并会用这些定律进行一些分数加减法的简便运算,会解答分数加减法应用题.
5、方程:通过情景教学,理解等式\\方程的意义,能正确的区分等式与方程,通过天平游戏让学生发现等式的性质,并能应用等式性质解方程.会用方程解决实际问题.提高学生解决问题的能力.
6、折线统计图:认识折线统计图,理解折线统计图的特征,能根据复式折线统计图的趋势,比较数量关系,掌握绘制折线统计图的方法和步骤,学会绘制单式折线统计图和复式折线统计图.
三、主要特点
1.重视数学与现实生活的联系，突出所学知识的价值取向
2.突出新旧知识的联结点，有效地利用学生的原有经验来推动新知识的学习
3.重视学具操作和数学实验，让学生经历数学知识的形成和应用过程
4.用新的呈现形式组织新的学习内容，尽可能地实现学习内容与呈现形式的统一 5.尊重学生个性，鼓励解决问题策略的多样化 6.配合教学内容安排数学文化，拓展学生的视野
各单元教材说明和教学建议
一、倍数和因数
单元教材分析
本单元教材的内容由《倍数、因数》，《2、3、5的倍数特征》，《合数、质数》组成。在本单元后安排有数学文化《陈景润与哥德巴赫猜想》。本单元内容这是在学生已经学习了整数的四则运算的基础进一步学习正整数的性质，为分数的学习做好准备。
本单元教材的编写我们注意了教育性与趣味性的结合、活动性的探究性的结合、关联性和启发性的结合，具体表现如下：
1. 教育性和趣味性相结合。 （如本单元的主题图）
2. 活动性和探究性相结合。
数学学习是学生“做数学”的过程，本单元注意让学生在“做数学“的活动中学数学。学习“3的倍数特征”，不是直接告之3的倍数特征，只让学生进行验证，而是通过先做“数
2
学实验”来找出3 的倍数的规律，再用是3的倍数的数对发现的规律进行验证，这样学生学习3的倍数特征的过程是学生从事数学活动的过程，是进行数学探究的过程。
3. 关联性和启发性相结合。
如倍数、因数概念是通过队列中的两个正整数的乘法关系来学习的，这是学生已有的数学经验。
（如第2页例1） 单元教学建议
1. 注意充分发挥主题图的作用 2. 注意教学活动的趣味性
3. 注意有效地引导学生进行观察和思考 4. 注意加强数学实验等数学活动的教学
各小节教材分析 倍数、因数 教学单元主题图时，要通过引导学生提问题，让学生发现其中的正整数存在某种关系（倍数、因数关系），从而产生认知需求，为学习本单元作好心理准备和知识准备，同时让学生知道我国古代数学的辉煌成就。
教材一开始给出了自然数的描述性定义，同时指出了本单元数的范围，教学时应予以充分注意。
两个例题的作用是，第2页例1是教学倍数、因数的概念和在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数；第3页例2是教学在1～100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数。
例1不但引出了倍数和因数的概念，还蕴藏了求倍数、因数的方法，“倍”与“倍数”这两个容易混淆的概念，要通过“试一试”加之区分。
例2利用所学概念判断倍数，揭示了两种主要的方法，即用乘法或除法；通过应用提高学生对要领的掌握水平。
2、3、5的倍数的特征 例1教学奇数偶数概念和2的倍数特征。教学中注意把奇数和偶数的概念与学生原来掌握的单数与双数概念进行同化，有效地利用学生原来掌握的知识促进学生的发展。
例2教学5的倍数特征。由于找倍数的方法与前一题是相同的，可以让学生用前面掌握的方法来主动发现5的倍数特征。
例3让学生在数学实验中去探索3的倍数特征，打破学生原有的思维方式，同时让学生体会数学探索的方法与乐趣。
合数、质数 例1从激活学生的相关经验入手，让学生写出某些数的所有因数，再让学生思考从中能发现什么，通过对因数个数的讨论引出质数、合数的概念。同时强调“1”的特殊性。 例2是分解质因数。分解质因数可将数直接进行分解，也可用短除法。提倡算法多样化。 二、分数
单元教材分析
3
编排的思路：单元主题图呈现生活中应用分数的数学情景，为单元教学启动学习动力；分数的意义是认识分数的最基本的内容；分数的基本性质是在学生认识了分数意义的基础上对分数的规律作进一步的探讨，这个性质也是后面学习约分和通分的主要依据，因此这部分内容在整个单元教学内容中起着承上启下的重要作用；约分和通分是紧接着分数的基本性质安排的，这些内容是分数的基本性质的应用，同时这些内容的学习又直接为后面分数的加减法的学习做准备；分数与小数的学习沟通了两部分知识的联系，通过这样的沟通加深学生对分数的理解。
单元教学建议
1.加强直观演示和操作活动，深刻理解分数的意义 2.注意沟通分数与除法的关系，深化学生对分数的认识 3.紧紧抓住变与不变的辩证关系，深刻理解分数的基本性质
4.以分数的基本性质为指导，引导学生正确掌握约分和通分的方法 各小节教材分析 分数的意义 单元主题图出现的这些分数和学生原来认识的分数相比，最大的变化就是单位“1”不是一个具体的物体，而是由许多物体组成的一个整体。让学生初步感知所学的知识与原来知识的联系和区别，为新课的学习做准备。
四个例题的作用分别是，例1教学分数的意义，例2教学分数与除法的关系，例3是分数与除法的关系在现实生活中的应用，例4教学真分数和假分数。
例1从分月饼的“分”字入手来引导学生理解分数的意义。教材把分一个月饼和分一盒月饼对比安排，通过这样的对比应用学生的原有经验来推动新的学习。
例2是在学生掌握初步掌握分数的意义的基础上，教学分数与除法的关系，通过对这个关系的探讨，使学生对分数的意义认识得更加深刻。
例3是应用分数与除法的关系来解决生活中的简单的问题。一方面通过解决问题进一步强化学生对分数与减法关系的认识，另一方面也渗透了求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。
例4主要是分数的分类。教材用“操作——观察——填表”的编排方式，让学生经历分数分类的全过程，通过学生的亲身体验来主动认识真分数和假分数。
分数的基本性质 两个例题的作用分别是：例1探讨分数的基本性质，例2是分数的基本性质的简单应用并沟通分数的基本性质与商不变的规律的联系。
例1从办数学小报这个情景入手来探讨分数的基本性质。选择办小报这个题材，一方面是学生有办数学小报的生活经验，另一方面是因为小报的形状是长方形，与下面折长方形的纸的情景吻合，能把整个活动情景连接在一起，有利于教师组织教学。
例2是分数基本性质的简单应用，通过这样的应用，一方面可以深化学生对分数的基本性质的理解，另一方面也沟通分数的基本性质是约分、通分的联系，为下一节学习做准备。
约分 两个例题的作用分别是：例1教学公因数、最大公因数和互质数，为约分的学习做准备；
4