六、解答题:(本题共10分)
26.马小虎的家距离学校2000米,一天马小虎从家去上学,出发10分钟后,爸爸发现他的教学课本忘记拿了,立即带上课本去追他,在距离学校400米的地方追上了他,已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍,求马小虎的速度.
得分 评卷人
七、解答题.(本题12分)
27. 如图1,△ABE是等腰三角形,AB=AE,∠BAE=45°,过点B作BC⊥AE于点C,在BC上截取CD=CE,连接AD、DE并延长AD交BE于点P; (1)求证:AD=BE;
(2)试说明AD平分∠BAE;
(3)如图2,将△CDE绕着点C旋转一定的角度,那么AD与BE的位置关系是否发生变化,说明理由.
E C
(图1) x
A
P D
D P C E (图2) x
A B
B
数学上学期期末考试试题答案
一、选择题:(每题3分,共30分)
1、A 2、B 3、B 4、C 5、B 6、B 7、B 8、C 9、D 10、 C 二、填空题:(每题3分,共24分)(第14题答对一个给1分)
11、x??1 12、十 13、?3?x?3??x?3? 14、?20 15、19cm 16、 4 17、
100an?1 18、 222a?b三、解答题:(本题共48分)
3219、?2xyz 20、?x?9x?4
3221、解:
= ……………………………(3分)
12当x=?时,原式=2=3 ……………………………(4分)
??13322.解:
315?? 23x?16x?2方程两边乘以2(3x-1)
3?3x?1??2?5
10 ……………………………(3分) 910检验:当x?时,2?3x?1??0
9x?x?则原方程的解是23、解:
(1)如图 △A’B’C’就是所求作的图形 (画图4分,结论性语言1分 )……………… (5分) (2)A’ (0,6) B’(4,6) C’(5,4) …………………………… (3分)
y A’ B’ C’ C A O B 109 ……………………………(4分)
l x
24、
解:∵BD是∠ABC的平分线,∴∠ABD=∠CBD. ∵DE∥BC,交AB于点E,∴∠CBD=∠BDE ∴∠EBD=∠BDE.
∵∠BDC是△ABD的外角,∴∠A+∠ABD=∠BDC,
∴∠EBD=∠BDC﹣∠A=95°﹣60°=35° ……………………………(8分) ∴∠BDE=∠DBE=35° ……………………………(9分) ∴∠BED=180°﹣∠EBD﹣∠EDB =180°﹣35°﹣35°=110° ……………………………(10分) 25.解:(1)∵ OE是∠AOB的平分线, EC?OA, ED?OB
∴ EC=ED,∴ ∠ECD=∠EDC …………………………… (5分) (2) 由Rt△ODE≌Rt△OCE
∴OC=OD,OE是CD的垂直平分线 ……………………………(10分) O
26、解:设马小虎的速度为x米/分,则爸爸的速度为2x米/分,
C 由题意得,
﹣
=10 ……………………………(4分)
A E D B 解得:x=80 ……………………………(8分)
经检验,x=80是原分式方程的解,且符合题意. ……………………………(9分) 答:马小虎的速度为80米/分. ……………………………(10分) 27、解: (1)∵ BC?AE , ∴ BC=CA 可证 ∴ △BCE≌△ACD
∴ AD=BE …………………………… (4分) (2) 由于 ∠EBC=∠DAC ∴ ∠BPD=∠DCA=90?
∵ AB=AE, ∴ AD平分∠BAE …………………………… (8分) (3) AD?BE 不发生变化