考点： 解一元二次方程-配方法．

分析： 本题要求用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式． 解答： 解：x﹣4x=﹣2 x﹣4x+4=2 （x﹣2）=2

或

∴

，

．

2

2

2

2

点评： 配方法的步骤：形如x+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．

16．（5分）已知a﹣2a﹣2=0，求代数式（1﹣

2

）÷的值．

考点： 分式的化简求值． 专题： 计算题．

分析： 先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再把a+2a+1分解因式，然后约分得到原式=

，再利用已知条件变形得到a=2a+2，接着利用整体代入的方法计算．

2

2

解答： 解：原式=?

=，

∵a﹣2a﹣2=0， ∴a=2a+2， ∴原式=

2

2

=

=．

点评： 本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．

17．（5分）某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获利润100元，每生产一个乙种产品可获利润180元．在这10名工人中，如果要使此车间每天所获利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适．

考点： 一元一次不等式的应用．

分析： 首先设车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品，利用使此车间每天所获利润不低于15600元，得出不等关系进而求出即可．

解答： 解：设车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品． 根据题意可得，12x×100+10（10﹣x）×180≥15600， 解得；x≤4，

∴10﹣x≥6，

∴至少要派6名工人去生产乙种产品才合适．

点评： 此题主要考查了一元一次不等式的应用，得出正确的不等关系是解题关键．

18．（5分）已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，

﹣2）．

（1）求这两个函数的关系式；

（2）观察图象，写出使得y1＜y2成立的自变量x的取值范围；

（3）在x轴的正半轴上存在一点P，且△ABP的面积是6，请直接写出点P的坐标．

考点： 反比例函数与一次函数的交点问题． 分析： （1）根据待定系数法，可得函数解析式；

（2）根据一次函数图象在上方的部分是不等式的解，可得答案； （3）根据面积的和差，可得答案．

解答： 解：（1）∵函数y1=的图象过点A（1，4），即4=，

∴k=4，即y1=，

又∵点B（m，﹣2）在y1=上，

∴m=﹣2， ∴B（﹣2，﹣2），

又∵一次函数y2=ax+b过A、B两点，

即 ，

解之得．

∴y2=2x+2．

反比例函数的解析式为y1=，

一次函数的解析式为 y2=2x+2；

（2）要使y1＞y2，即函数y1的图象总在函数y2的图象上方， ∴﹣2＜x＜0或x＞1；

（3）如图，直线AB与x轴交点C的坐标（﹣1，0）， ∴S△ABC=S△APC+S△BPC=

=PC×6=6．

∴PC=2

∴P的坐标（1，0）．