何曼君第三版高分子物理答案
1.0?104E1??1.0?106Pa
0.011.0?104?36000?3??1.2?1010Pa?s
0.03Voigt的回复方程为:?(t)??0exp(?t/?)
这里t为从回复时算起,而题目的t为从开始拉伸时算起,所以此题的回复方程为:
10?t?(t)??0exp()
?排除立即回复后的应变,应变的回复方程可写成
10?t?(t)?(0.05?0.01?0.03)exp()?0.03,则??3600s
?1.0?104?2?(1?e?10)?0.01E2所以E2?1.0?106Pa
?2?E2??3.6?109Pa?s11、 解:根据广义Maxwell模型,恒定应变ε0下,应力为诸单元应力之与:
?(t)??0?Eie?t/?i
inE1?E2?E3
所以
?(t)??0?Eie?t/?iin
?t10?1?1.0?10Pa?(e5?e?t100?e?t?)当t = 0时,?(t)?1?1.0?105Pa?(1?1?1)?3?105Pa
当t = 100时,?(t)?1?1.0?105Pa?(e?10?e?1?1)?1.37?105Pa 当t = 105时,?(t)?1?1.0?105Pa?(e?10?e?10?1)?1?105Pa
tT?17.44?T?Tg?12、 解:lg?T?lg? ————(1) tTg51.6?T?Tg43令Ts?Tg?50?C
lgtTstTg??17.44?Ts?Tg?51.6?Ts?Tg ————(2)
何曼君第三版高分子物理答案
(1)式减(2)式
lgtT?17.44?T?Tg??17.44??Tg?50?Tg??? tTs51.6?T?Tg51.6?Tg?50?Tg?17.44?T?Tg?17.44?50? ?
51.6?T?Tg101.6??17.44?T?Ts?50?17.44?50 ?101.6?T?Ts101.6?17.44?101.6??T?Ts?50??17.44?50??101.6?T?Ts?
101.6??101.6?T?Ts?????T?Ts? 17.44?51.6?101.6101.6??T?Ts???8.86?T?Ts?
101.6?T?Ts ∴ c1??8.86,c2?101.6
13、 有一线型聚合物试样,其蠕变行为近似可用四元力学模型来描述,蠕变试验时先加一应力σ=σ0=1×108N·m-2,经5秒钟后将应力σ增加为2σ0,求到10秒钟时试样的形变值.
已知模型的参数为:E1=5×108 N·m-2; E2=1×108 N·m-2;η2=1×108 Pa·s;η3=5×1010 Pa·s 解:高聚物的总形变为
??t???1??2??3
??0E1??0E2?1?e?????t?03?t
1.0?108其中????1s
E21.0?108?2当应力?0?1.0?108Pa时, 5s时的形变值
1?1081?1081?108?51?0?5???1?e???5?1.203 88?105.0?101?105?1010s时形变值可用同样方法得到:
?0?10??1.220
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10秒时总形变等于0秒与5秒时相继加上的应力σ0所产生的形变的加与。 根据Bolzmann原理
??10???0?10???0?5?
?1.220?1.203?2.423
14、 聚乙烯试样长4寸,宽0、5寸,厚0、125寸,加负荷10kg进行蠕变试验,得到数据如下: t(分) 0、1 1 10 100 1000 10000 l(寸) 4、033 4、049 4、076 4、11 4、139 4、185 试作其蠕变曲线,如果Boltzmann原理有效,在100分时负荷加倍,问10000分时蠕变伸长就是多少？ 解:蠕变曲线如图所示:
4.204.184.164.144.12l/cm4.104.084.064.044.020200040006000t/min800010000
10000 min时
l?4.185cm,?(10000)?9900 min时
4.185?4?0.04625 4l?4.184cm, ?(10000)?4.184?4?0.04600 4根据Bolzmann叠加原理,总应变
??t???0?t???1?t?100?
因两次加的负荷一样
??t???0?t???0?t?100?
??0?10000???0?9900? ?0.04625?0.04600?0.09225
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∴ l?10000??l0?1????4??1.09225?
?4.369cm 第九章 作业
1、解:C?QU??C?eS0?0d
?Q??eUS0d
E?Ud;则Q??e0ES,Q0?e0ES
Q?Q?Q'?P?Q'S?Q?Q0S??e0ES?e0ES0S?(??1)e0E2、解:假定对介质施加静电场 P?e0(?s?1)E 取向极化强度增大 P?e0(?s???)E
t??r 若t?0时,施加静电场E时:
Pt/??r?P(1?e?)?e0(?s???)E(1?e?t/)
t??r 加交变电场E?E0eiwt Pd?e0(???1)E?e0(???1)eiwt Pr与Pr,0的关系就是:Pr?Pr,0eiwt 其中,P1r,0?1?iw?e0(?s???)E0 总极化强度P?P1d?Pr?e0(???1)E?1?iw?e0(?s???)E ???1?(P/e(?????0E)?1???1)?s1?iw?
???s?????1?iw? 复数介电常数????'?i?''
由①式可知 ?'???s?????1?w2?2 ?''?(?s???)w?1?w2?2
当w?0,?''?0 w??,?''?0
将?''对w求导,d?''/dw?0?w??1
①