经济学计算题 下载本文

.解:(1)、现金流量图:

(2)、NPV(10%)=-16+1.83×(P/A,10%,10)=-4.76<0 所以,项目不可行。

51、A、B、C三个互斥方案,其寿命期各年内的净现金流量如表所示,已知ic=10%。试用净现值法选择出最佳方案 (18分)

净现金流量表 单位:万元 A B C 0 -2310 -2317 -2346 1-10 670 674 697 解:NPVA=-2310+670(P/A,10%,10)=-2310+670×6.1446=1806.88万元 NPVB=-2317+674(P/A,10%,10)=1824.46万元 NPVC=-2346+697(P/A,10%,10)=1936.79万元

计算结果表明:方案C的净现值最大,所以方案C为最佳方案。

52. 设互斥方案A、B的寿命期分别为5年和3年,各年寿命期内的净现金流量如下表所示。i=8%,试用净年值方法选择项目。

方案A和B净现金流量表 单位:万元

A方案 B方案 0 -400 -200 1 120 98 2 120 98 3 120 98 4 120 5 120 解:NAVA=-400(A /P,8%,5)+120=19.8

NPVB=-200+98(P/A,8%,3)=52.56 NAVB=52.56(A /P,8%,5)=13.17 因为:NAVA > NAVB, 所以,选择方案A。

53. 某项目的现金流量表单位:万元 净现金流量 折现系数 净现金流量现值 累计净现值 0 -700 1 -700 -700 1 200 0.909 181.8 -518.2 2 200 0.825 165 -353.2 3 200 0.751 150.2 -203 4 200 0.683 136.6 -66.4 5 200 0.621 124.2 57.8 如表所示基准收益率为10%。试用动态投资回收期法判断项目的可行性。 计算公式:

动态投资回收期Pt’=(累计折现净现金流量开始出现正值的年份)-1+(上年累计折现净现金流量的绝对值)/(当年折现净现金流量) 判别标准:

动态投资回收期小于或等于计算期时,项目可行; 动态投资回收期大于计算期时,项目不可行。 根据动态投资回收期的计算公式: Pt’=5-1+66.4/124.2=4.53(年)

由于Pt’<5,所以该项目在经济上认为是可以接受的

54. 某公司从银行贷款600万元,利率为10%,第10年末一次偿清本利和。试分别用单利法和

复利法计算本利和各是多少?

解:单利法 F=P(1+i×n)=600(1+10%×10)=1200(万元) 复利法 F=P(1+i) =600×(1+10%)=1556.25(万元)

n

10

55. 某项投资方案的净现金流量如下表所示,基准投资回收期为6年。试问,如果采用投资回收期作为评价指标,该方案是否可行。 年末 净现金流量(万元) 0 -1000 1 -275 2 320 3 500 4 550 5 610 6 700 解:计算得出累计净现金流量表如下: 年末 净现金流量(万元) 累计净现金流量(万元) 0 -1000 -1000 1 -275 -1275 2 320 -955 3 500 -455 4 550 95 5 610 705 6 700 1405 n=4-1+455/550=3.827年<6年(基准投资回收期) 所以该方案可行。

56. 某项目建设期为2年,第一年年初投资100万元,第二年的年初投资150万元。第三年开始生产,生产能力为设计能力的90%,第四年开始达到设计生产能力。正常年份每年销售收入200万元,经营成本为120万元,销售税金等支出为销售收入的10%,求静态回收期。

57.某项目建设期为2年,第一年年初投资100万元,第二年的年初投资150万元。第三年开始生产,生产能力为设计能力的90%,第四年开始达到设计生产能力。正常年份每年销售收入200万元,经营成本为120万元,销售税金等支出为销售收入的10%,基础贴现率为8%,计算该项目的动态回收期。

解:正常年份每年的现金流入=销售收入-经营成本-销售税金=2000-1200-2000×10%=600万元 第三年的现金流入=600×90%=540万元 计算得出累计净现金流量表如下:

单位:万元 年 份 现金流入 现金流出 净现金流量 现值系数 净现金流量现值 累计净现金流量现值 -925.9 1 0 1000 -1000 0.9259 -925.9 2 0 1500 -1500 0.8573 -1285.95 ---1342.2 -933.84 -555.72 -205.62 118.54 3 540 0 540 0.7938 428.65 4 600 0 600 0.7350 441 5 600 0 600 0.6806 408.36 6 600 0 600 0.6302 378.12 7 600 0 600 0.5835 350.1 8 600 0 600 0.5403 324.16 2211.85 1783.2 由上表可见,首次出现正值的年份为第8年,带入公式有: 投资回收期(Pt)=8-1+205.62/324.16=7.63年

58. 某项目的收入与支出情况如下表所示,求它的净现值(基准贴现率10%)。

年末 0 1 2 3 4 支出(万元) -100 -85 -75 0 0 收入(万元) 15 40 120 200 210 解:计算得出累计净现金流量表如下:

年末 流入 流出 净现金流量 =204.98(万元)

NPV=-85+(-45)× 1 1+10% +45× 1 (1+10%) 2 +200× 1 (1+10%) 3+210×1 (1+10%) 4 =-85-40.9+37.19+150.26+143.43

0 15 -100 -85 1 40 -85 -45 2 120 -75 45 3 200 0 200 4 210 0 210

59. 某台试验设备投资额为40万元元,每年可获净收益6万元,若最低希望收益为10%,该设备至少要能使用多少年才值得购买?

:解:根据题意可知: 至少应满足 NPV=-40000+6000×(P/A,10%,t)=0 故有: 6000×( 1 10% - 1 10% (1+10%) t )=40000 t=11.53年

所以该设备至少要能使用11.53年才值得购买。

60. 某企业有一项投资,现有A、B两方案可拱选择,方案A:投资190万元,每年产品销售收入为320万元,年经营成本为50万元;方案B:投资250万元,每年产品销售收入为480万元,年经营成本65万元。预测两方案使用期均为5年,企业基准贴现率为10%,试用净现值法和年值法判断此投资方案是否可行。 解:根据题意可得下列现金流量表:

方 案 A B ⑴ 净现值法

A方案:NPVA=-1900+2700×(P/A,10%,5)

=-1900+2700× (1+10%) 5 ?1 10%× (1+10%) 5 =-1900+2700×3.79=8333万元>0 所以A方案可行

B方案:NPVB=-2500+4150×(P/A,10%,5)=-2500+4150×3.79=13228.5万元>0 所以B方案可行 ⑵ 净年值法

A方案: AVA=NPVA(A/P,10%,5)=8333× 10%× (1+10%) 5 (1+10%) 5 ?1

=8333×0.2638=2198.24万元>0

所以A方案可行

B方案: AVB=NPVB(A/P,10%,5)=13228.5×0.2638=3489.68万元>0 所以B方案可行

年末净现金流量(万元) 0 -1900 -2500 1 2700 4150 2 2700 4150 3 2700 4150 4 2700 4150 5 2700 4150

61. 为满足某种产品增长的需要,有三个工厂建设方案可供选择,三个方案都能满足需要。方案A改建现有厂:总投资K1=500万元,年经营成本C1=150万元;方案B扩建现有厂:总投资K2=670万元,年经营成本C2=135万元;方案C新建厂:总投资K3=870万元,年经营成本C3=130万元。行业规定的投资回收期为8年,问哪个方案最合理?

解:按投资额大小排序:方案A、方案B、方案C。由于三方案均都能满足需要,故无需进行绝对效果评价。 方案B与方案A比较:

⊿Pt=(K2-K1)/(C1-C2)=(670-500)/(150-135)=11.33年>8年 所以方案A优于方案B,淘汰方案B 方案C与方案A比较:

⊿Pt=(K3-K1)/(C1-C3)=(870-500)/(150-130)=18.5年>8年 所以方案A优于方案C,再淘汰方案C所以,方案A最合理。

62. 现有两套可供选择的机械,A套机械:投资10000万元,试用寿命为5年,残值为2000万元,使用后年收入为5000万元,年支出为2200万元;B套机械:投资15000万元,试用寿命为10年,残值为0,使用后年收入为7000万元,年支出为4300万元。基准贴现率为10%,用最小公倍数法和年值法比较两方案。 解:⑴最小公倍数法

两个方案计算期的最小公倍数为10年,所以,方案A进行2次,方案B进行1次。其现金流量表如下: 方 年末净现金流量(万元) 案 0 A -10000 1、2、3、4 2800 5 2800+2000 6 2800-10000 7、8、9 2800 10 2800+2000 A方案:NPVA=-10000+(-10000)×(P/F,10%,5)+2800×(P/A,10%,10)+2000×(P/F,10%,5)+2000×(P/F,10%,10)=2995.72万元 B方案:NPVB=-15000+2700×(P/A,10%,10)=1578万元 由于NPVA>NPVB,所以, A方案优于B方案。 ⑵ 净年值法

NAVA=[-10000+2000×(P/F,10%,5)]×(A/P,10%,5)+2800

=(-10000+ 2000 (1+10%) 5 )× 10%× (1+10%) 5 (1+10%) 5 ?1 +2800=489.6万元 NAVB=-15000×(A/P,10%,10)+2700=259.5万元 由于NAVA>NAVB,所以, A方案优于B方案。

63. 有A、B、C、D四个投资方案,现金流量情况如下表所示。

⑴当基准贴现率为10%时,分别用净现值、净现值率的大小对项目排序。 ⑵如果A、B、C、D为互斥方案,则选择哪个方案?

⑶如果A、B、C、D为独立方案,在下列情况下应选择哪个方案? ①无资金限制时;②总投资为3000万元。

单位:万元

方案 A B C D 解:⑴净现值:

NPVA=-1000+1400×(P/F,10%,1)=-1000+1400×1/(1+10%) =272.27万元

0 -1000 -2000 -1000 -2000 1 1400 1940 490 300 2、3、4、5、6 0 720 1050 1600