经济学计算题 下载本文

NPVB=-2000+1940×(P/F,10%,1)+720×(P/A,10%,5)×(P/F,10%,1)

=-2000+1940×1/(1+10%)+720× (1+10%) 5 ?1 10%× (1+10%) 5 × 1 1+10% =-2000+1763.64+720×3.445=2244.37万元

NPVC=-1000+490×(P/F,10%,1)+1/50×(P/A,10%,5)×(P/F,10%,1)=3063.18万元 NPVD=-2000+300×(P/F,10%,1)+16/0×(P/A,10%,5)×(P/F,10%,1)=3785.46万元 所以净现值从小到大的顺序是A、B、C、D。 净现值率

A方案的净现值率为:272.27/1000×100%=27.23% B方案的净现值率为:2244.37/2000×100%=112.22% C方案的净现值率为:3063.18/1000×100%=306.32% D方案的净现值率为:3785.46/2000×100%=189.27% 净现值率从小到大的顺序为:A、B、D、C

⑵如果A、B、C、D为互斥方案,则选择C方案,因为C方案的净现值率最大。

⑶:①如果A、B、C、D为独立方案,且无资金限制时,四个方案同时上,即A+B+C+D。

②如果A、B、C、D为独立方案,且总投资为3000万元,则有A+B、A+D、B+C、C+D四种组合方案。又因为C方案优于D方案,D方案优于B方案,B方案优于A方案,所以最佳方案是C+D。

64. 有三个独立方案A、B、C,各方案寿命期均为5年。方案A投资200万元,年净收入60万元;方案B投资440万元,年净收入200万元;方案C投资450万元,年净收入230万元。基准贴现率10%,若投资限额为600万元,试用枚举法求最优方案。

解:根据题意得A、B、C三个独立方案的现金流量表,如下表:

方案 年末净现金流量(万元) 0 A B C -200 -440 ―450 1 60 200 230 2 60 200 230 3 60 200 230 4 60 200 230 5 60 200 230 NPVA=-200+60×(P/A,10%,5)=-200+60× (1+10%) 5 ?1 10%× (1+10%) 5 =27.4万元 NPVB=-440+200×(P/A,10%,5)=318万元 NPVC=-450+230×(P/A,10%,5)=421.7万元 列出独立方案所有可能组合,如下表:

单位:万元

组合方案序号 1 2 3 4 5 6 7 8 组合方案 0 A B C A+B A+C B+C A+B+C 初始投资 0 -200 -440 -450 -640 -650 -890 -1090 年净收益 0 60 200 230 260 290 430 490 净现值 0 27.4 318 421.7 —— —— —— —— 由于投资限额为600万元,可以排出第5、6、7、8种组合方案。由表可知,第4种方案净现值最大,所以最优方案是C方案。

65. 某设计方案年设计生产能力为12万吨,固定成本为15000万元,每吨产品销售为6750元,单位产品可变成本为2500元,每吨产品销售税金及附加为1650元。试求盈亏平衡点的产销量为多少?盈亏平衡生

产能力利用率为多大?

解:根据 BEP(Q)= C F P? C V ?t = 15000 6750?2500?1650 =5.77 (万吨) 盈亏平衡生产能力利用率为: BEP(%)=BEP(Q)/ Qd=5.77/12=44.08%

66. 某投资方案的现金流量情况见下表。由于未来市场不稳定,基准贴现率可能容易波动,可能出现12%、15%和20%三种情况,其发生的概率分别为0.3、0.5和0.2。试用净现值判断该投资方案是否可行。 某方案现金流量(万元)

年 净现金流量 参考答案:

=0.3×1124.40+0.5×256.00+0.2×(-977.24)=269.87万元>0 所以该投资方案可行。

解:分别计算12%、15%和20%三种情况三种情况下的净现值:

NPV(12%)=-10000+2000×(P/F,12%,1)+3000×(P/F,12%,2)+300× (P/F,12%,3)+4000×(P/F,12%,4)+4000×(P/F,12%,5) =1124.40万元

NPV(15%)=-10000+2000×(P/F,15%,1)+3000×(P/F,15%,2)+300× (P/F,15%,3)+4000×(P/F,15%,4)+4000×(P/F,15%,5) =256.00万元

NPV(20%)=-10000+2000×(P/F,20%,1)+3000×(P/F,20%,2)+300× (P/F,20%,3)+4000×(P/F,20%,4)+4000×(P/F,20%,5) =-977.24万元

根据 E(x)= ∑ j=1 m x j P( x j ) 可得净现值的期望值: E(NPV)=0.3×NPV(12%)+0.5×NPV(15%)+0.2×NPV(20%)

0 -10000 1 2000 2 3000 3 3000 4 4000 5 4000

67. 某企业投产以后,它的年固定成本10万元,单位变动成本为58元,由于原材料整批,每多生产一件产品,单位变动成本可降低0.005元;单位销售价为120元,销量每增加一件产品,售价下降0.008元。试求其盈亏平衡产量,并求利润最大时的产销量。 解:单位产品的变动成本为:58-0.005Q; 单位产品的售价为120-0.008Q; 根据盈亏平衡原理列出方程:

100000+Q×(58-0.005Q)=Q×(120-0.008Q)

求解上方程得到盈亏平衡产量BEP(Q1)=1763件;BEP(Q2)=18903件。 由B=R-C得

B=-0.003Q2+62Q-100000=0 令: ?B ?Q =0 ,得62-0.006Q=0 由此,利润最大时的产销量Qmax=10333件

68、某项目的原始投资为20000元(发生在零期),以后各年净现金流量如下: 第一年获得净收益3000元,第二年至第十年每年均收益5000元。项目计算期为10年,基准收益率为10%。(1)请绘制该现金流量图;(2)按需要完善现金流量表;(3)计算静态投资回收期(Pt);(4)计算净现值(NPV);(5)计算内部收益率(IRR);(6)判断该项目是否可行。(计算结果保留小数后两位) 解:1)绘制该现金流量图:

年现金流量图 2分

2)完善现金流量表

现金流量表 万元 年末 净现金流量 累计净现金流量 0 -20000 -20000 6 5000 8000 3)计算静态投资回收期(Pt)

1 3000 -17000 7 5000 13000 2 5000 -12000 8 5000 18000 3 5000 -7000 9 5000 23000 4 5000 -2000 10 5000 28000 5 5000 3000 Pt=累计净现金流量出现正值的年份-1+

上年累计净现金流量的绝对值

当年净现金流量 =5-1+

?20005000?4.4年

4)计算净现值(NPV)

NPV(10%)=-20000+3000(P/F.10%.1)+5000(P/A.10%.9)(P/F.10%.1) =-20000+3000×0.9091+5000×5.759×0.9091

=8904.83万元 5)计算内部收益率(IRR)

设i1=15% NPV1(15%)=-20000+3000(P/F.15%.1)+5000(P/A.15%.9)(P/F.15%.1) =-20000+(3000+5000×4.7716)×0.8696 =3355.72万元 设i2=20%

NPV2(20%)=-20000+3000(P/F.20%.1)+5000(P/A.20%.9)(P/F.20%.1) =-20000+(3000+5000×4.0310)×0.8333 =-704.94万元 ∵IRR=i1+(i2-i1)

NPV1NPV1?NPV2

∴IRR=15%+(20%-15%)

6)判断该项目是否可行

3355.72=0.1913=19.13%

3355.72?704.94∵ Pt=4.4年<10年

NPV(10%)=8904.83万元>0 IRR=19.13%>10%

∴该项目可行 69、某建设项目现金流量如下表所示,若基准收益率ic=10%。

(1)请绘制该项目现金流量图;(2)按需要完善现金流量表;(3)计算静态投资回收期(Pt);(4)计算净现值(NPV);(5)计算内部收益率(IRR);(6)判断该项目是否可行。(计算结果保留小数后两位) 某项目现金流量表 单位:万元

年 份 净现金流量 0 -400 1 80 2 90 3 100 4 100 5 100 6 100 解:1)绘制项目现金流量图

8090100年0 1 2 3 4 5 6现金流量图-400

2)编制现金流量表

某项目现金流量表 单位:万元

年 份 净现金流量 累计净现金流量 0 -400 -400 1 80 -320 2 90 -230 3 100 -130 4 100 -30 5 100 70 6 100 170 3)计算静态投资回收期(Pt)

Pt=累计净现金流量出现正值的年份-1+

上年累计净现金流量的绝对值

当年净现金流量 =5-1+

?30100=4.33年

4)计算净现值(NPV)

NPV(10%)=-400+80(P/F.10%.1)+90(P/F.10%.2)+100(P/A.10%.4)(P/F.10%.2) =-400+80×0.9091+(90+100×3.1699)×0.8265

=9.105万元 5)计算内部收益率(IRR)