23．（本题满分10分）八（5）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.

设计了如下方案：

（Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.

（Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线. （1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由.

（2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB.此方案是否可行？请说明理由. 24.（本题满分10分）如图，?ABC中，点D是BC中点，连接AD并延长到点E，

连接BE. (1)若要使?ACD≌?EBD，应添上条件： ； (2)证明上题；

(3)在?ABC中，若AB?5，AC?3，可以求得BC边上的中线AD的取值范围是AD?4.请看解题过程：由?ACD≌?EBD得：AD?ED，BE?AC?3，因此AE?AB?BE,即B

ADCAE?8，而AD?1AE，则AD?4.请参考上2E述解题方法，求AD? . 第24题

25.（本题满分10分）已知：如图，AD=AE, ∠ADC＝∠AEB,BE与CD相交于点O,

（1）在不添加任何辅助线的情况下，请写出由已知条件可得出的结论；（例如，可得到△ADC≌△AEB，∠DOE＝∠BOC，∠DOB＝∠EOC等）你写出的结论不得有上述所举之例，只要求写出4个即可：① ； ② ；③ ；④ ； （2）就你写出的其中的一个结论，说明其理由．

第25题

26.（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，

AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，F在AC上，且BD＝DF. （1）试说明：CF＝EB.

（2）若AE=6,CD=4,试求四边形AFDB的面积. 第26题

27.（本题满分12分）如图1和图2，∠ACB＝90°，AC＝BC，BD⊥DE，AE⊥DE，垂

足分别为D、E．

(1)图1中，①证明：△ACE≌△CBD；②若AE＝a，BD＝b，计算△ACB的面积． (2)图2中，若AE＝a，BD＝b，（b>a）计算梯形ADBE的面积．

第27题

o

28.（本题满分12分）锐角为45的直角三角形的两直角边长也相等，这样的三角形称为等腰直角三角形．我们常用的三角板中有一块就是这样的三角形，也可称它为等腰直角三角板．把两块全等的等腰直角三角板按如图1放置，其中边BC、FP均在直线l上，边EF与边AC重合． （1）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；

（2）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP、AC的延长线交于点Q，连结AP，BQ．你认为（1）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由. A E A(E) E A Q l l l B F P C C P B F B C(F) P 图3 图2 图1

第28题

Q

命题、校对：万扣明、史美芹

班级： 姓名： 考号： 八年级数学练习答题纸 2013.10.10 真情提示：亲爱的同学，细心、耐心、信心是答题成功必备的心理素质！ 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在相应括号内） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应横线上）

9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在指定区域内作答，解答时应写出

必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（本题满分8分） 20.（本题满分8分）

（1）特征1：_________________________ A_______________________；

特征2：___________________ _____ _________________________． （2）

B

C图（2） 第19题

21.（本题满分8分） 第21题

A22.（本题满分8分）

DB 23．（本题满分10分） （1）

（2）

24.（本题满分10分）

(1)若要使?ACD≌?EBD，应添上条件： ； (2)证明上题；

A

B D

E

第24题

(3) AD? . 25.（本题满分10分）

C