牛顿运动定律专题（二）

※ 【模型解析】 ——瞬时性问题

(1)刚性绳(或接触面)：一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，弹

力立即改变或消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理．

(2)弹簧(或橡皮绳)：当弹簧的两端与物体相连

(即两端为固定端)时，由于物体有惯性，弹簧的长度不会发生突变，所以在瞬时问题中，其弹力的大小认为是不变的，即此时弹簧的弹力不突变．

【典型例题】

例1.如图，物体A、B用轻质细线2相连，然后用细线1悬挂在天花板上，求剪断轻细线1的瞬间两个物体的加速度a1、a2大小分别为( ) A．g,0 B．g，g C．0，g D．2g，g

例1题图 例2题图 例3题图

例2.如图所示，吊篮P悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体Q被固定在吊篮中的轻弹簧托住，当悬挂吊篮的细绳烧断瞬间，吊蓝P和物体Q的加速度大小是( ) A．aP＝aQ＝g B．aP＝2g，aQ＝0 C．aP＝g，aQ＝2g D．aP＝2g，aQ＝g

例3.如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m,2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为g，则有( )

A.a1=a2=a3=a4=0 B. a1=a2=a3=a4=g

m＋Mm＋Mm＋M

C．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝Mg D．a1＝g，a2＝Mg，a3＝0，a4＝Mg

２－ 1

例4.细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连．平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示．以下说法正确的是( ) 3

A．小球静止时弹簧的弹力大小为mg

53

B．小球静止时细绳的拉力大小为mg

5C．细线烧断瞬间小球的加速度立即为g 5

D．细线烧断瞬间小球的加速度立即为g

3

【课后练习】

1．如右图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用劲度系数为k的轻质弹簧相连的物块A、B，质量均为m，开始时两物块均处于静止状态．现下压A再静止释放使A开始运动，当物块B刚要离开挡板时，A的加速度的大小和方向为( ) A．0 B．2gsin θ，方向沿斜面向下 C．2gsin θ，方向沿斜面向上 D．gsin θ，方向沿斜面向下

1题图 2题图 3题图 2．如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上放着质量为3kg的物体A，处于静止状态。若将一个质量为3kg的物体B竖直向下轻放在A上的一瞬间，则B对A的压力大小为(取g=10m/s2)

A．30N B．0 C．15N D．12N

3．如图所示，A和B的质量分别是1kg和2kg，弹簧和悬线的质量不计，在A上面的悬线烧断的瞬间（ ） A.A的加速度等于3g B.A的加速度等于g C.B的加速度为零 D.B的加速度为g

4．如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是 A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθ B．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零

C．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsinθ

D．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零

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