人教版九年级数学上册单元测试题全套（含答案）
第21章 一元二次方程 测试题 （时间： 90分钟，满分：120分） （班级：_____ 姓名：_____ 得分：_____）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 一元二次方程2x－3x－4＝0的二次项系数是 （ ） A. 2 B. －3 C. 4 D. －4
2
2．把方程(x－5)(x＋5)＋(2x－1)＝0化为一元二次方程的一般形式是 （ ）
2
A．5x－4x－4＝0
2
2
B．x－5＝0
2
2
C．5x－2x＋1＝0
2
D．5x－4x＋6＝0
2
3．方程x－2x-3＝0经过配方法化为(x＋a)＝b的形式，正确的是 （ ）
A．?x?1??4
22B．?x?1??4
22C．?x?1??16 D．?x?1??16
4．方程?x?1??x?2??x?1的解是 （ ） A．2
B．3 C．-1,2
D．-1,3
5．下列方程中，没有实数根的方程是 （ ） A．x?12x?27?0 C．2x?34x?1?0
22
B．2x?3x?2?0
222 D．x?3x?k?0（k为任意实数）
26．一个矩形的长比宽多2 cm，其面积为8cm，则矩形的周长为 （ ） A．12 cm B．16 cm C．20 cm D．24 cm
7．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得 （ ） A.168（1+x）=128 B.168（1﹣x）=128 C.168（1﹣2x）=128 D.168（1﹣x）=128
8．一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数比十位数大3，则这个两位数为 （ ） A．25
B．36
C．25或36
D．－25或－36
2
2
2
9．从一块正方形的木板上锯掉2 m宽的长方形木条，剩下的面积是48㎡，则原来这块木板的面积是 （ ） A．100㎡
B．64㎡
C．121㎡
D．144㎡
210．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x?16x?60?0的一个实数根，则该三角形的面积是 （ ）
A．24 B．24或85 C．48 D．85 二、填空题（每小题4分，共32分）
11．当k 时，方程kx?x?2?3x是关于x的一元二次方程．
12．若a?b?c?0且a?0，则关于x的一元二次方程ax?bx?c?0必有一定根，它是 ． 13．一元二次方程x(x-6)=0的两个实数根中较大的为 .
14．某市某企业为节约用水，自建污水净化站．7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为 ．
15．若关于x的一元二次方程x?(k?3)x?k?0的一个根是－2，则另一个根是______．
16．某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件．若设这个百分数为x，则可列方程____________________． 17．方程x＋px＋q＝0，甲同学因为看错了常数项，解得的根是6，－1；乙同学看错了一次项，解得的根是－2，－3，则原方程为 ．
18．如图，矩形ABCD的周长是20 cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68 cm，那么矩形ABCD的面积是_______cm． F H A G D
2
2
2
2222E B C
三、解答题（共58分）
19．（每小题5分，共20分）选择适当的方法解下列方程： （1）7(2x?3)2?28；（2）x?8x?9?0; （3）2x?1?25x；（4）(x?1)?2x?1?x?. 222
20．（8分）当m为何值时，关于x的一元二次方程x2?4x?m?1?0有两个相等的实数根？此时这两个实数
2根是多少？
21．（8分）已知a，b是方程x?2x?1?0的两个根，求代数式(
211?)(ab2?a2b)的值． ab22．（10分）如图，△ABC中,∠B=90°,点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果点P，Q分别从点A，B同时出发，经几秒钟，使△PBQ的面积等于8cm？
2
23．（12分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？ 参考答案
一、1．A 2．A 3．A 4．D 5．B 6．A 7．B 8．C 9．B 10．B 二、11．k??3 12．1 13．6 14．10% 15．1
2
16．200?200(1?x)?200(1?x)?1400 17．x－5x＋6＝0 18．16
2三、19．（1）x1＝
51，x2＝；（2）x1＝1，x2＝-9； 22（3）x1＝
5?35?31，x2＝；（4）x1＝1，x2＝ 223.
2
20. 解：由题意，得?＝(－4)－4(m－1)＝0，即16－4m＋2＝0，解得m＝9．
22
当m＝9时，方程有两个相等的实数根x1＝x2＝2．
221. 解：由题意，得a?b??2,ab??1. 所以原式=
b?a222?ab?b?a???b?a???a?b??4ab=??2??4?8. ab2
22．解：解：设x秒时，点P在AB上，点Q在BC上，且使△PBD的面积为8 cm，由题意，得解得x1=2， x2=4.
经检验均是原方程的解，且符合题意. 所以经过2秒或4秒时△PBQ的面积为8 cm.
解：（1）2x 50-x
（2）由题意，得（50-x）（30+2x）=2100. 化简，得x2-35x+300=0. 解得x1=15，x2=20.
因为该商场为了尽快减少库存，所以降的越多，越吸引顾客，故选x=20. 答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元．
第22章 二次函数 测试题 时间：100分钟 满分：120分钟
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（ ） A．（3，1） B．（3，﹣1）
2
2
1(6?x)?2x?8. 2 C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1）
2．关于抛物线y=x﹣2x+1，下列说法错误的是（ ） A．开口向上 B．与x轴有两个重合的交点 C．对称轴是直线x=1 D．当x＞1时，y随x的增大而减小 3．二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表： x y … … ﹣5 4 ﹣4 0 ﹣3 ﹣2 ﹣2 ﹣2 ﹣1 0 0 4 … … 下列说法正确的是（ ） A．抛物线的开口向下 B．当x＞﹣3时，y随x的增大而增大 C．二次函数的最小值是﹣2 D．抛物线的对称轴是x=﹣ 4．抛物线y=2x2，y=﹣2x2，
共有的性质是（ ）
A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．都有最高点 D．y随x的增大而增大