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1.变量数列中，各组变量值与频数的关系是（ ） A.各组变量值作用的大小由各组频数的多少反映 B.各组变量值作用的大小由各组变量值的大小反映 C.频数越大的变量值对总体一般水平的影响也越大 D.频数越大的变量值对总体一般水平的影响越小 E.频数越大，变量值也越大
2.应该用加权算术平均法计算平均数的有（ ） A.已知各组职工工资水平和各组职工人数，求平均工资 B.已知各组职工工资水平和各组工资总额，求平均工资
C.已知各组计划完成百分数和各组计划产值，求平均计划完成百分数 D.已知各组计划完成百分数和各组实际产值，求平均计划完成百分数 E.已知各组职工的劳动生产率和各组职工人数，求平均劳动生产率 3.下列应该用几何平均法计算的有（ ）
A.生产同种产品的三个车间的平均合格率 B.平均发展速度 C.前后工序的三个车间的平均合格率 D.平均劳动生产率 E.以复利支付利息的年平均利率 4.下列说法哪些是正确的？（ ） A.应该用均值来分析和描述地区间工资水平 B.宜用众数来描述流行的服装颜色
C.考试成绩中位数的含义是有一半考生的成绩超过此数
D.在数据组高度偏态时，宜用中位数而不是用众数来作为平均数 E.一般常用算术平均法来计算年平均增长率 三、填空题
1.某班的经济学成绩如下表所示： 43 77 84
55 77 86
56 78 87
56 79 88
59 80 88
60 81 89
67 82 90
69 83 90
73 83 95
75 83 97
该班经济学成绩的平均数为 （1） ，众数为（2） ，中位数为（3） ，上四分位数为（4） ，下四分位数为（5） ，四分位差为（6） ，离散系数为（7） 。从成绩分布上看，它属于（8） ，你觉得用（9） 描述它的集中趋势比较好，理由（10） 。
2.在某一城市所做的一项抽样调查中发现，在所抽取的1000个家庭中，人均月收入在200-300元的家庭占24%，人均月收入在300-400元的家庭占26%，在400-500元的家庭占29%，在500-600元的家庭占10%，在600-700元的家庭占7%，在700元以上的占4%。从此数据分布状况可以判断：
（1）该城市收入数据分布形状属 （左偏还是右偏）。
（2）你觉得用均值、中位数、众数中的 ，来描述该城市人均收入状况较好。理由
是 。
（3）从收入分布的形状上判断，我们可以得出中位数和均值中 数值较大。上四分位数所在区间为 ，下四分位数
所在区间为 。
四、判断分析题（判断正误，并简要说明理由）
1.并非任意一个变量数列都可以计算其算术平均数、中位数和众数。（ ） 2.某企业某年各季度销售额和利润资料如下：
季度 销售额（百万元） 利润率（%） 1 150 30 2 180 32 3 200 35 4 210 36 则该年各季度平均利润率为（30%+32%+35%+36%）/4=33.25%。（ ） 3.某企业计划劳动生产率比上年提高10%，实际只提高了5%，表明劳动生产率计划只完成了一半。（ ） 4.若数据组的均值是450，则所有的观察值都在450周围。（ ） 五、简答题
1.简述众数、中位数和均值特点及应用场合。
2.某公司下属两个企业生产同一种产品，其产量和成本资料如下： 甲企业 乙企业 .
基期 单位成本（元） 600 700 产量（吨） 1200 1800 报告期 单位成本（元） 600 700 产量（吨） 2400 1600 精品文档
合计 660 300 640 4000 试问：报告期与基期相比，该公司下属各企业单位成本都没有变化，但该公司总平均成本却下降了20元，这是为什么？ 3.一项民意测验询问了2050个成年人，“你对今天的生活状况满意程度如何？”回答分类为满意.不满意和说不清。
（1）这一调查的样本规模有多大？ （2）回答的答案是属于品质型还是数量型？
（3）使用平均数或百分比作为对这一问题的数据的汇总，哪一个更有意义？ （4）回答中，8%的人说他们对今天的生活状况不满意，作出这种回答的人是多少？ 六、计算题
1.下表中的数据反映的是1992年到2001年我国职工工资和居民消费价格增长指数： 年份
职工工资增长指数（%） 居民消费价格指数（%）
1992 118.5 106.4
1993 124.8 114.7
1994 135.4 124.1
1995 121.7 117.1
1996 112.1 108.3
1997 103.6 102.8
1998 100.2 99.2
1999 106.2 98.6
2000 107.9 100.4
2001 111.0 100.7
试根据上表数据比较我国1992年到2001年间职工工资平均增长指数与平均居民消费价格指数的大小。
2.下面是甲地区空气质量指数（0~50表示良好，50~100表示适中）的一组数据：28，42，58，48，45，55，60，49，50。 （1）计算全距、方差和标准差；
（2）已知同期观察到的乙地区空气质量指数的平均数为48.5，标准差为11.66，试对两地区的空气质量作出比较。 3.某一牧场主每年饲养600头牛。现在有人向他推荐一种个头较小的改良品种牛，每头牛吃草量较少，这样在原来同样面积的牧场上可以多养150头牛。饲养原品种牛和改良品种牛的利润如下： 净利润（元/头） –200 0 200 400 合计 原品种牛 频数 36 12 185 367 600 频率（%） 6 2 31 61 100 改良品种牛 频率（%） 1 2 57 40 100 （1）牧场主应该选择哪一种品种？为什么？ （2）改良品种牛的利润和频率可能与上表的计算值有差异。当饲养改良品种牛的利润有什么变化时，牧场主会改变他在（1）
中所做的选择？
第5章 概率与概率分布
一、单项选择题
1.根据概率的统计定义，可用以近似代替某一事件的概率的是（ ）。 A.大量重复试验中该随机事件出现的次数占试验总次数的比重 B.该随机事件包含的基本事件数占样本空间中基本事件总数的比重 C.大量重复随机试验中该随机事件出现的次数 D.专家估计该随机事件出现的可能性大小
2.下列事件中不属于严格意义上的随机事件的是（ ）。
A.从一大批合格率为90％的产品中任意抽出的一件产品是不合格品 B.从一大批合格率为90％的产品中任意抽出的20件产品都是不合格品 C.从一大批优质品率为15％的产品中任意抽出的20件产品都是优质品 D.从一大批合格率为100％的产品中任意抽出的一件产品是合格品 3.假设A、B为两个互斥事件，则下列关系中，不一定正确的是（ ）。 A.P(A+B)=P(A)+P(B) B.P(A)=1－P(B) C.P(AB)=0 D.P(A|B)=0
4.同时抛3枚质地均匀的硬币，巧合有2枚正面向上的概率为（ ）。 A.0.125 B.0.25 C.0.375 D.0.5
5.下列由中心极限定理得到的有关结论中，正确的是（ ）。 A.只有当总体服从正态分布时，样本均值才会趋于正态分布 B.只要样本容量n充分大，随机事件出现的频率就等于其概率 C.无论样本容量n如何，二项分布概率都可以用正态分布近似计算 D.不论总体服从何种分布，只要样本容量n充分大，样本均值趋于正态分布 二、多项选择题
1.下列关于随机变量的数学期望的表述中正确的是（ ）。 A.它又称为随机变量的均值 .
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B.它表示该随机变量所有可能取值的平均水平 C.它度量的是随机变量的离中趋势 D.任一随机变量都存在一个有限的数学期望
E.它与加权算术平均数的不同之一是它以概率或分布密度为权数 2.下列关于几种概率分布之间的关系的陈述中，正确的有（ ）： A.二点分布（0－1分布）是二项分布的特例
B.当n很大而p又很小时，二项分布可用参数λ＝np的泊松分布近似 C.当N很大而M / N很小是，超几何分布趋于二项分布
D.当n＞30时，不管p大小，二项分布的概率都可用正态分布来近似计算 E.当n无限增大时，二项分布趋近于正态分布 三、判断分析题（判断正误，并简要说明理由） 1.频率的极限是概率。
2.若某种彩票中奖的概率为5‰，那么随机购买1000注彩票将有5注中奖。 四、简答题
全概率公式与逆概率公式分别用于什么场合？ 五、计算题
1.某厂生产的某种节能灯管的使用寿命服从正态分布，对某批产品测试的结果，平均使用寿命为1050小时，标准差为200小时。试求：
（1）使用寿命在500小时以下的灯管占多大比例？ （2）使用寿命在850-1450小时的灯管占多大比例？ （3）以均值为中心，95%的灯管的使用寿命在什么范围内?
第6章 统计量及其抽样分布
一、单项选择
1．重复抽样的抽样误差( )
A．大于不重复抽样的抽样误差 B．小于不重复抽样的抽样误差 C．等于不重复抽样的抽样误差 D．不一定
2．在简单重复抽样下,若总体方差不变,要使抽样平均误差变为原来的一半,则样本单位数必须( ) A．扩大为原来的2倍 B．减少为原来的一半 C．扩大为原来的4倍 D．减少为原来的四分之一 3．在抽样之前对每一个单位先进行编号,然后使用随机数表抽取样本单位,这种方式是( ) A．等距抽样 B．分层抽样 C．简单随机抽样 D．整群抽样
4．一个连续性生产的工厂,为检验产品的质量,在一天中每隔1小时取5分钟的产品做检验,这是( ) A．简单随机抽样 B．整群抽样 C．系统抽样(即机械抽样) D．分层抽样 5．有限总体修正系数可以省略的前提是( ) A．n/N＜0.05 B．n/N＞0.5 C．n/N＞0.05 D．n/N＜0.5 二、判断题
1．抽样推断是利用全体中的一部分进行推断,就不可能避免会出现误差（ ） 2．抽样推断中,作为推断对象的总体和作为观察对象的样本都是确定的,唯一的.（ ） 3．中心极限定理告诉我们：无论总体服从什么分布,抽样分布均服从正态分布（ ）
4． 抽样误差是由于抽样的偶然性因素而产生的误差,这种误差即可以避免,也可以控制其大小。（ ） 三、计算题
1.某县欲统计今年小麦产量,调查了全县100个村子的小麦产量,测得全县每个村子小麦产量的平均值为1700(百斤),标准差为200(百斤)。若从全县的100个村子中按重复抽样的方法随机抽取10个村子,则由10个村子组成的样本平均产量的期望值是多少?平均产量的标准差又是多少?若采用的是不重复抽样的方法,那么由10个村子组成的样本平均产量的期望值是多少?平均产量的标准差又是多少?
2.某地有200家外贸企业,年平均出口额为90万美元,标准差为27万美元,随机抽取36家企业调查,问其年平均出口额在100万美元以上的概率是多大?
3.工厂在正常情况下产品次品率为8%,若产品批量较大,随机抽取100个产品进行检验,求次品率在7%-9%之间的概率。
第7章 参数估计
一、单项选择题
1.某品牌袋装糖果重量的标准是（500±5）克。为了检验该产品的重量是否符合标准，现从某日生产的这种糖果中随机抽查10袋，测得平均每袋重量为498克。下列说法中错误的是（ ） A.样本容量为10 B.抽样误差为2 C.样本平均每袋重量是估计量 D.498是估计值 .
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2.设总体均值为100，总体方差为25，在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都服从或近似服从趋近于（ ）
A.N（100，25） B.N（100，5/
n）
C.N（100/n，25） D.N（100，25/n）
3.在其他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加（ ） A.一半 B.一倍 C.三倍 D.四倍
4.在其他条件不变时，置信度（1–α）越大，则区间估计的（ ）
A.误差范围越大 B.精确度越高 C.置信区间越小 D.可靠程度越低 5.其他条件相同时，要使抽样误差减少1/4，样本量必须增加（ ） A.1/4 B.4倍 C.7/9 D.3倍
6.在整群抽样中，影响抽样平均误差的一个重要因素是（ ） A.总方差 B.群内方差 C.群间方差 D.各群方差平均数
7.在等比例分层抽样中，为了缩小抽样误差，在对总体进行分层时，应使（ ）尽可能小 A.总体层数 B.层内方差 C.层间方差 D.总体方差
8.一般说来，使样本单位在总体中分布最不均匀的抽样组织方式是（ ） A.简单随机抽样 B.分层抽样 C.等距抽样 D.整群抽样
9.为了解某地区职工的劳动强度和收入状况，并对该地区各行业职工的劳动强度和收入情况进行对比分析，有关部门需要进行一次抽样调查，应该采用（ ）
A.分层抽样 B.简单随机抽样 C.等距抽样 D.整群抽样
10.某企业最近几批产品的优质品率分别为88%，85%，91%，为了对下一批产品的优质品率进行抽样检验，确定必要的抽样数目时，优质频率应选（ ）
A.85% B.87.7% C.88% D.90% 二、多项选择题
1.影响抽样误差大小的因素有（ ）
A.总体各单位标志值的差异程度 B.调查人员的素质 C.样本各单位标志值的差异程度 D.抽样组织方式 E.样本容量
2.某批产品共计有4000件，为了了解这批产品的质量，从中随机抽取200件进行质量检验，发现其中有30件不合格。根据抽样结果进行推断，下列说法正确的有（ ）
A.样本容量为200 B. 样本容量为30 C.总体合格率是一个估计量 D.样本合格率是一个统计量 E.合格率的抽样平均误差为2.52%
3.用样本成数来推断总体成数时，至少要满足下列哪些条件才能认为样本成数近似于正态分布（ ） A.np≤5 B.np≥5 C.n（1–p）≥5 D.p≥1% E.n≥30 三、填空题
对某大学学生进行消费支出调查，采用抽样的方法获取资料。请列出五种常见的抽样方法：（1） 、（2） 、（3） 、（4） 、（5） ，当对全校学生的名单不好获得时，你认为（6） 方法比较合适，理由是（7） 。 四、简答题
1.分层抽样与整群抽样有何异同？它们分别适合于什么场合？ 2.解释抽样推断的含义。 五、计算题
1.某糖果厂用自动包装机装糖，每包重量服从正态分布，某日开工后随机抽查10包的重量如下：494，495，503，506，492，493，498，507，502，490（单位：克）。对该日所生产的糖果，给定置信度为95%，试求： （1）平均每包重量的置信区间，若总体标准差为5克； （2）平均每包重量的置信区间，若总体标准差未知。 （已知：t0.025(9)?2.2622,t0.025(10)?2.2281,t0.05(9)?1.8331，t0.05(10)?1.8125， Z0.025?1.96，
Z0.05?1.645）
2.某广告公司为了估计某地区收看某一新电视节目的居民人数所占比例，要设计一个简单随机样本的抽样方案。该公司希望有90%的信心使所估计的比例只有2个百分点左右的误差。为了节约调查费用，样本将尽可能小，试问样本量应该为多大？ （已知：Z0.025?1.96，Z0.05?1.645）
3.为调查某单位每个家庭每天观看电视的平均时间是多长，从该单位随机抽取了16户，得样本均值为6.75小时，样本标准差为2.25小时。
（1）试对家庭每天平均看电视时间进行区间估计。 .