解答： 解：（1）设P（x，y），则|y﹣1||y+1|=1…2分 化简得y=±或y=0．

故动点P的轨迹为三条平行线；…4分 （2）化简得

?

=4，

对称性：关于原点、x、y轴对称；…6分 顶点：（2，0），（﹣2，0），（0，0）；…8分 范围：|x|≤2，|y|≤1…10分 （3）同时从几何和代数角度进行分析 当y＜﹣1时，y=﹣1﹣当﹣1≤y≤1时，x=±2当y＞1时，y=1+

或x=0，…14分

，…16分 ，…12分

作轨迹大致如图．分三个区域给分： ①在直线y=﹣1的下方：两段曲线；

②在两直线y=﹣1，y=1之间：三条平行线； ③在直线y=1的上方：三条曲线．…18分．

点评： 本题考查轨迹方程，考查学生的计算能力，确定轨迹方程是关键．