2015·全国卷Ⅰ(物理)

14．K2[2015·全国卷Ⅰ] 两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行．一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的

A．轨道半径减小，角速度增大( ) B．轨道半径减小，角速度减小 C．轨道半径增大，角速度增大 D．轨道半径增大，角速度减小

mv

14．D [解析] 根据r＝，B减小，则r增大；v＝ωr，由于磁场不会改变v的大小，

qBr增大导致角速度ω减小，D正确．

图1-1

15．I2[2015·全国卷Ⅰ] 如图1-1所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则( )

A．直线a位于某一等势面内，φM>φQ B．直线c位于某一等势面内，φM>φN

C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功 D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功 15．B [解析] 电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力做功相等，表明N、P两点电势相等，直线d是等势线，与d平行的c也是等势线，电子由M到N，电场力做负功，电势能增大，则φM>φN，A错误，B正确；电子由M点运动到Q点，电场力不做功，C错误；电子由P点运动到Q点，电场力做正功，D错误．

16．M2[2015·全国卷Ⅰ] 一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V的正弦交流电源上，如图1-2所示．设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则( )

图1-2

11

A．U＝66 V，k＝ B．U＝22 V，k＝ 9911

C．U＝66 V，k＝ D．U＝22 V，k＝ 33

16．A [解析] 根据题意，副线圈电流是原线圈电流的3倍，设副线圈回路中电阻两端

1

的电压为U，则原线圈回路中电阻两端的电压为U，因为原线圈两端电压是副线圈两端电压

31

的3倍，所以220 V＝U＋3U，解得U＝66 V，原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为

3I2R1

＝，A正确．

（3I）2R9

17．E2[2015·全国卷Ⅰ] 如图1-3所示，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平．一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道．质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小．用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功．则( )

图1-3

1

A．W＝mgR，质点恰好可以到达Q点

21

B．W>mgR，质点不能到达Q点

2

1

C．W＝mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离

21

D．W

2

v23

17．C [解析] 在N点，由牛顿第二定律得4mg－mg＝m，解得质点在N点的动能为

R231

mgR，根据动能定理，有mg· 2R－W＝mgR，得W＝mgR，NQ段与PN段相比，质点运动

223

的速率小，受到的支持力小，摩擦力小，质点克服摩擦力做功W′

21

mgR－mgR－W′＝mgR－W′>0，故质点会从Q点继续上升，所以C正确．

2

18．D2[2015·全国卷Ⅰ] 一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图1-4所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是( )

图1-4

L1A.2

g

g 6h

L1B.4L1C.2L1D.4

g

2（4L21＋L2）g

6h2（4L1＋L22）g

6h2（4L1＋L22）g

6h

1

18．D [解析] 当球落到右侧角上的时候，设飞行时间为t1，则3h＝gt2，t＝211

时间内的水平位移x1＝

L21＋

6h，tg1

?L2?＝?2?2L222

L1＋，发射速度

4

x11v1＝＝ t12

2（4L21＋L2）g

；当

6h

1

球刚好擦网落到台面中间线上的时候，设飞行时间为t2，则3h－h＝gt2，t＝2

222L1x2L1间内的水平位移x2＝，发射速度v2＝＝

2t24

g

，则v2

h，t时g2

19．L4[2015·全国卷Ⅰ] 1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”．实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图1-5所示，实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后．下列说法正确的是( )

图1-5

A．圆盘上产生了感应电动势

B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动

C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化

D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动

19．AB [解析] 小磁针在圆盘所在处形成的磁场是非匀强磁场，圆盘可以等效为许多环形闭合线圈，圆盘转动过程中，穿过每个环形闭合线圈的磁通量不断地发生变化，在每一环形线圈上产生电动势和涡电流，A正确；环形线圈随圆盘转动，由楞次定律可知，线圈会受到小磁针施加的阻碍相对运动的力，根据牛顿第三定律可知，小磁针会受到与线圈即圆盘转动方向相同的力的作用，此力来源于电磁感应形成的涡电流，而不是自由电子随圆盘转动形成的电流，B正确，D错误．从圆盘的整个盘面上看，圆盘转动过程中穿过整个圆盘的磁通量不变，C错误．

20．C5[2015·全国卷Ⅰ] 如图1-6(a)所示，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动

的v-t图线如图(b)所示．若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出( )

(a) (b)

图1-6

A．斜面的倾角

B．物块的质量

C．物块与斜面间的动摩擦因数

D．物块沿斜面向上滑行的最大高度 20．ACD [解析] 上滑时设物块的加速度大小为a1，对物块由牛顿第二定律得，mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1，下滑时设物块的加速度大小为a2，有mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，由图v0v1

(b)可得，a1＝，a2＝，联立可解得θ和μ，A、C正确；v-t图像与坐标轴在第一象限所围

t1t1成的图形的面积表示上滑的最大位移，进而可求得最大高度，D正确．

21．D5[2015·全国卷Ⅰ] 我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4 m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落．已知探测器的质量约为1.3×103 kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s2.则此探测器( )

A．在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/s B．悬停时受到的反冲作用力约为2×103 N

C．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒

D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度

GM′

2g′R′M′?R?2

21．BD [解析] 设月球表面重力加速度为g′，则＝＝·，代入数据

gGMM?R′?

R21

得g′≈g≈1.66 m/s2，探测器着陆瞬间的速度v＝2g′h＝13.3 m/s，A错误；悬停时F

5.9＝mg′＝1.3× 103× 1.66 N≈2.2× 103 N，B正确；发动机反冲力做负功，机械能不守恒，C错误；在近月轨道上的线速度v′＝g′R′，在近地轨道上的线速度v＝gR，很明显v>v′，D正确．

22．D4[2015·全国卷Ⅰ] 某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验．所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R＝0.20 m)．

(a) (b)

图1-7

完成下列填空：

(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图1-7(a)所示，托盘秤的示数为1.00 kg；

(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图(b)所示，该示数为________kg；

(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：